На примере графика функции у=х 2. Цель: Выяснить посредством наблюдений за окружающим миром, меняются ли «природные графики». И если да, то как.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Графики функций у = ах 2 +n и y= a(x – m) 2. Y X O 1 1 y = x х у
Advertisements

Построить графики функций в одной системе координат и сделать выводы: 1. у=х 2 ; 2. у=х 2 +1; 3. у=х 2 -1.
Алгебра 8 класс2 m > 0 m < 0 График функции у = х 2 + m является параболой, которую можно получить из графика функции у = х 2 с помощью сдвига вдоль оси.
Исследование квадратичной функции Работа выполнена группой 3.
Математический диктант Преобразование графиков, чтение графиков.
Квадратичная функция и её график Учитель: Чехова Нина Григорьевна.
Тема урока: Сдвиг графика функции у = ах² вдоль осей координат.
Преобразование графика квадратичной функции. Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида у=ах 2 +вх+с, где х - независимая.
Графики функций у = ах 2 + n и у = а(х – m) 2. Графиком функции у = ах 2 + n является парабола, которую можно получить из графика у = ах 2 с помощью параллельного.
Г РАФИК ФУНКЦИИ Y = - F ( X ) График функции y = - f(x) получается симметричным отображением графика y= f(x) относительно оси Ох.
Учитель ГОУ СОШ 558 Романова Н.Н.. Оглавление 1 Сдвиг по оси Оx 2 Сдвиг по оси Оy 3 Симметрия относительно оси Оx 4 Симметрия относительно оси Оy 5 Преобразования.
Геометрические преобразования графиков функции Параллельный перенос, растяжение и сжатие.
Усманова Илюза Раисовна - учитель математики МОУ "СОШ 1" Сдвиги параболы вдоль осей координат 1) y=x ² 2) y=(x-1)² 3) y=(x+4)² 1. Назовите формулы функций,
Преобразования графиков квадратичных функций Проблема: Как построить график функции y = (x - l) ², если известен график функции y = x² ?
Перенос графика функции у=ах 2 вдоль осей координат МОУ Спас-Суходревская СОШ Учитель математики Подгурская Н.А. Предпрофильная подготовка учащихся 9 класса.
Урок1. Как построить график функции y = f(x-l), если известен график функции y = f(x) Параллельный перенос графиков функций.
Построение графиков функций. Зная график некоторой функции, можно с помощью геометрических преобразований построить график более сложной функции. Рассмотрим.
Перенос графика функции у=ах 2 вдоль осей координат Шахова Татьяна Александровна МОУ гимназия 3 г. Мурманска.
Преобразования графиков квадратичной функции Окотэтто Н.Н.
График функции у = к 1 f(к 2 х +к 3 ) + к 4 можно получить из графика функции у = f(х) с помощью преобразований. Рассмотрим функцию Легко заметить, что.
Транксрипт:

На примере графика функции у=х 2

Цель: Выяснить посредством наблюдений за окружающим миром, меняются ли «природные графики». И если да, то как.

Гипотеза: «Природные графики» со временем преобразуются.

Перенесем наш воображаемый «график месяца» в тетрадь

Таким образом, «график месяца», являющийся аналогом параболы (у=ах 2 ), сместился по оси Оу на b единиц (у=ах 2 +b)

Мы обнаружили параболу на шляпке гриба, наблюдая за его ростом, заметили что наш «график» преобразуется.

В начале нашего наблюдения «график шляпки гриба» можно было задать уравнением у=-ах 2. Когда гриб подрос – уравнением у=-(1/р)х 2 +b Т.е. парабола сместилась по оси Оу на b единиц вверх и растянулась вдоль оси Ох в р раз

Проследим еще раз путь кораблика, заметив в его очертании параболу

Таким образом, наша парабола (у=ах 2 ) сместилась на k единиц по оси Ох вправо. Функция, которая задавала этот график после преобразования, стала иметь вид у=а(х-k) 2

Вывод: После ряда наблюдений и исследований мы убедились, что «природные графики», как и математические, действительно преобразуются.