В.В. Абрамов, ИФВЭ 1 марта 2005 Исследование механизма происхождения односпиновой асимметрии в инклюзивном образовании адронов на поляризованных пучках ускорителя ИФВЭ В.В. Абрамов ГНЦ Институт физики высоких энергий, Протвино ( Предложение физической программы нового эксперимента в ИФВЭ )

В.В. Абрамов, ИФВЭ 1 марта 2005 План доклада Введение О происхождении односпиновых асимметрий Экспериментальные закономерности Предсказания для различных энергий Требования к постановке эксперимента Оценка времени и точности измерений Результаты и выводы

Введение Спин – фундаментальная квантовая характеристика частиц – атомов, ядер, адронов, кварков и глюонов… Большая односпиновая асимметрия A N 40% не объясняется в рамках ТВ КХД. Причина малости A N – векторная природа глюонов и малость массы токовых кварков – киральная симметрия лагранжиана КХД. A N S m q /E q 1% S 0,2 – 0,5; m q 5-10 МэВ; E q P T 1 ГэВ/c.

Физика односпиновых процессов Физика односпиновых процессов связана с изучением таких фундаментальных проблем КХД, как спиновые структурные функции адронов, динамика взаимодействия кварков и глюонов, природа конфайнмента и адронизации кварков и глюонов, составляющие и токовые кварки. Детальное изучение этих явлений при высокой точности измерений может привести к качественно новому уровню понимания КХД механизма их происхождения. Анализирующая способность реакции A N : A N = (N – N)/ (N + N)/P/COS(φ), где P-поляризация пучка, N и N - нормированные выходы частиц для поляризации пучка вверх () или вниз ().

Физика односпиновых процессов

Анализ размерностей для односпиновых асимметрий A + B C X (1) A + B C X (2) где A, B, C – адроны, а символ ( ) обозначает поперечную поляризацию. Односпиновая асимметрия A N и поляризация адронов P N являются, в общем случае, функциями трёх независимых кинематических переменных, например s = (p A – p B) 2, t = (p A – p C ) 2 и u = (p B – p C ) 2 (3) Естественно ожидать, что в неупругих соударения при больших s, -t и -u становится важной внутренняя структура адронов. Существенные размерные параметры: радиус адрона R h, радиус R Q и масса M Q M P /3 составляющего кварка, и, возможно, другие параметры.

Анализ размерностей для односпиновых асимметрий Скейлинг при больших значениях of s, -t и –u: A N = A N (P T /P T h, P T /P T Q, M Q / s, x A, x B ) (4) P T < P T h 1/R h 0.35 ГэВ (не видно кварков в адроне) P T h < P T < P T Q (проявление составляющих кварков) P T > P T Q 3/R Q 2.7 ГэВ (переход к токовым кваркам) Скейлиновые переменные: x A = -u/s (x R + x F )/2 E C /E A (в системе покоя В) (5) x B = -t/s (x R – x F )/2 E C /E B (в системе покоя A) (6) Пороговая энергия (E Th ) адрона С в с.ц.м.: E Th N Q [M Q + X MIN s/2], (7) где N Q – число кварков в адроне С; X MIN – минимальная доля импульса адрона А для массивного состав. кварка Q.

Проявление пороговой энергии (E Th ) адрона С в с.ц.м. E Th N Q [M Q + X MIN s/2], δP Z ħ/2R P δX/X δP Z /M Q X MIN = 1/3 - 2 δX M Q = 0.37 ± 0.03 ГэВ X MIN = ± A N ~ F(P T )[G(X A – X Th ) - G(X B – X Th )]; X Th N Q [2M Q / s + X MIN ]

Симметрия A N и P N относительно перестановки адронов A и B Для соударений тождественных адронов A B: P N (P T, -X F ) = -P N (P T, X F ) (8) P N ( P T, X F = 0) = 0 (9) Автоматически выполняются для P N = F( P T ) [G(X A ) – G(X B ) ] (10) Общий случай не тождественных адронов A B: A N = F( P T ) [G(X A - X 2 ) – σ(θ cm )G(X B + X 2 )] (11) (11) справедлива для асимметрии (A N ) и поляризации (P N ). X 2 0, σ(θ cm = 90 o ) = 1 для тождественных адронов A B.

Взаимодействие кварков с трубкой цветового потока в КХД Зависимость поля В от расстояния r от оси трубки: B = -2α s ν r/ρ 3 exp(-r 2 /ρ 2 ) (12) Где ν – число кварков, ρ 1.25R C 2.08 ГэВ -1, R C ГэВ, R C – радиус конфайнмента. Действие сил Штерна-Герлаха на кварк: (Рыскин, 1987) f x = μ x B x /x + μ y B y /x (13) f y = μ x B x /y + μ y B y /y (14) Продольное хромоэлектрическое и циркулярное хромомагнитное поля в трубке цветового потока. μ = sgg s /2M Q – хромомагнитный момент составляющего кварка.

Прецессия спина кварков в поле трубок цветового потока Прецессия вектора спина кварка ξ в поле B α s νr/ρ 3 : dξ/dt a[ξ B] (15) a = g s /2M Q (g – 2 + 2M Q /E Q ) (16) g – 2 - α s /6π (в Стандартной модели)(17) ξ y (S) = ξ y 0 [cos(kS)(B x /B) 2 + (B y /B) 2 ] (18) где S – длина пройденного пути, k = aB/v, dS = vdt. δP x μ y B y /x dS μ ξ y 0 sin(kS)/ar (19) Где r ~ ρ 2.08 ГэВ -1, скорость v = c = 1.

Поляризационные эффекты в поле трубок цветового потока S ~ l f ~ p ~ P A X A (если длина формирования меньше S ) A N ~ δP x ~ μ sin(kS)/a ~ sin(kS)/(g – 2) (20) kS ~ X A ν/M Q ~ ω A X A (21) G(X A ) ~ sin[ω A (X A - X Th )], (22) где X Th учитывает наличие пороговой энергии E Th. Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном p T S ~ R T /sin(θ Lab ) ~ p/p T ~P A X A /p T

Экспериментальные данные и общие закономерности Односпиновая асимметрия адронов (A N ) и поляризация гиперонов (P N ) в инклюзивных процессах имеют много общих свойств: 1) большая величина A N и P N, много больше ожидаемой в рамках теории возмущений КХД, особенно в области фрагментации налетающей частицы; 2) скейлинговый характер зависимости A N и P N от кинематических переменных в области высоких энергий; 3) проявление общности в зависимости A N и P N от квантовых чисел адронов, участвующих в реакции; 4) осцилляция A N и P N в зависимости от кинематических переменных для ряда реакций.

Экспериментальные данные и общие закономерности (A + B C + X) Зависимость A N и P N от кинематических переменных: A N = F(P T )[G( A, x A ) - ( ) G( B, x B )] (23) G( A, x A ) = C( s ) sin[ω A (x A - x Th )] (24) ( ) = χ sin( ) + 1 – χ (для A B) (25) x Th = 2E 0 / s + x 0 (26) C( s ) = C 0 /[1 - E R / s ] (27) x A = -u/s (x R + x F )/2 E C /E A (в системе покоя B) (28) x B = -t/s (x R - x F )/2 E C /E B (в системе покоя A) (29)

Сравнение данных при энергии ГэВ с зависимостями (23)-(29) ANL - основные данные для определения параметров в (23)-(29): A = B = 2.56 ± 0.05 ( ) = χ sin( ) + 1 – χ χ = 0.86 ± 0.03 x Th = 2E Th / s + x 0 E 0 = 1.29 ± 0.02 ГэВ x 0 = 0.25 ± 0.02 (STAR) C( s ) = C 0 /[1 - E R / s] E R = 3.73 ± 0.13 ГэВ C 0 = ± 0.011

Кинематическая область для данных ANL при энергии ГэВ Данные ANL – единственные, где удалось разделить зависимость от продольной и поперечной компонент импульса. Этому способствовали очень подробные и точные измерения при различных углах регистрации частиц. На установке ФОДС-2 и в других экспериментах необходимо провести подробные измерения в диапазоне углов 10 о – 130 о.

Зависимость F(p T ) от поперечного импульса Область 1: мягкие адронные процессы. Кварковая структура адрона не видна. Спиновые эффекты подавлены. Область 2: Процессы на уровне составляющих кварков. Большие спиновые эффекты. Область 3: Процессы на уровне токовых кварков. Теория возмущений КХД. Спиновые эффекты подавлены

Сравнение (23) с данными при энергиях 22 ГэВ (BNL) и 40 ГэВ (ФОДС) pp(C)π + pC π +

Сравнение (23) с данными при энергии 200 ГэВ (FNAL) ppπ 0 pp π +

Сравнение данных STAR при энергииs = 200 ГэВ с зависимостями (23)-(29) x Th = 2E 0 / s + x 0 E Th = 1.29 ± 0.02 ГэВ (ANL) x 0 = 0.25 ± 0.02 (STAR) pp π 0

Зависимость нормировочного параметра от энергии для различных экспериментов C( s ) = C 0 /[1 - E R / s]; E R = 3.73 ± 0.13 ГэВ; C 0 = ± Рост C( s ) при убывании энергии s. Сингулярность при низкой энергии s = 3.73 ГэВ. Бетатронные колебания в трубке цветового потока ?

Резонанс как причина зависимости нормировочного параметра от энергии Фокусировка кварков в поле струны B X = -B 0 y/ρ; B Y = B 0 x/ρ; B 0 = 2α s ν/ ρ 2 ; B Y /x = B 0 /ρ; ρ = 2.08 ГэВ -1 ; Ω = (g s B 0 /p Q ρc) – частота колебаний Где p Q = p p /3; g s = 4πα s ; α s =0.25; Частота прецессии спина: Ω s = Bg s /2vM Q(g – 2 + 2M Q /E Q ) Резонансная энергия протона: E R = 6M Q c ρ/g s α s (g-2) 2 ν = 3.76/(g-2) 2 ГэВ; Предсказание: s R 2.97/|g-2| ГэВ; Эксперимент: s R = 3.73 ± 0.13 ГэВ; |g - 2| 0.8 g U em 2.15; g D em 2.26

Предсказания (23)-(29) для энергий 25 ГэВ и 40 ГэВ (ФОДС-2) pC π +

Предсказания (23)-(29) для энергии 60 ГэВ (ФОДС-2) взаимодействий pC π +

Правила кваркового счета для ω A в процессах р + р Λ и р + р Ξ

Правила кваркового счета для ω A в процессах р + π - π 0 и р + р π +

Сравнение с экспериментом правил кваркового счета = + 0 [ 3λ - 3τλ]R = ; ppπ + ; EXP: +0.9 ± 1.2 = - 0 [ 3λ - 3τλ]R = ; ppπ - ; EXP: -1.6 ± 2.6 = - 0 [ 3λ + 3τ]R = ; p̃pπ + ; = + 0 [ 3λ + 3τ]R = ; p̃pπ - ; EXP: +1.2 ± 1.8 = + 0 [ 3λ + 3τ]R = ; p̃pπ 0 ; = 0 [ τ] = ; ppΛ̃; EXP: ± 5.7 = 0 [ τλ] = ; pp̃Λ̃; EXP: ± 4.1 = 0 [ τ]R = ; ppp̃; EXP: +24 ± 13 Сравнение предсказанных и измеренных для ppπ + ; = + 0 [ 3λ - 3τλ]R = ; ppπ + ; эксперимент: +0.9 ± 1.2 (высокие энергии) эксперимент: ± ANL, ГэВ

Подлежащие экспериментальной проверке предсказания модели Скейлинговая зависимость от кинематических переменных p T, x A, x B. Проявление кварковой структуры адронов. Связь со структурой струны и временем формирования адронов. Осциллирующий характер зависимости от кинематических переменных x A, x B. Проявление прецессии составляющих кварков в эффективном хромомагнитном поле трубок цветового потока (струн). Зависимость частот осцилляции ω A и ω B от кварковой структуры адронов. Правила кваркового счета.

Подлежащие экспериментальной проверке предсказания модели Резонансный характер зависимости амплитуды асимметрии c( s) от энергии. Проявление фокусирующих свойств поля трубок цветового потока. Резонанс между частотами прецессии составляющих кварков и частотой их бетатронных колебаний в струне. Зависимость пороговой энергии E Th адронов в с.ц.м. от энергии и кваркового состава адронов. Проявление массы составляющего кварка M Q и пределов его распределения по доле импульса Х в протоне. A N 0 в области углов больше 90 о. A-зависимость A N, время формирования адронов, кварковый состав мишени.

Подлежащие экспериментальной проверке предсказания модели Подавление A N и P N в области p T 2.5 ГэВ/c. Переход от составляющих кварков к токовым. Переход в область применимости теории возмущений КХД. Подавление A N и P N в области p T < 0.35 ГэВ/c. Экранировка кварковых, цветовых степеней свободы. Равенство A N и P N при CM = 90 o. Проявление симметрии волновой функции относительно перестановки сталкивающихся тождественных адронов. Зависимость ( CM ). Подавление вклада неполяризован- ного адрона В в асимметрию A N при малых CM.

Требования к постановке эксперимента (ФОДС-2) Подробное измерение на ФОДС-2 зависимости A N от кинематических переменных для разделения P T и X F зависимости от кинематических переменных и определения параметров модели. Измерения при 10 значениях угла в с.ц.м. ( CM = 10 о – 130 о ). Статистика взаимодействий/угол; пучок: 10 8 /сброс. Идентификация π ±, K ±, p, p̃. Дополнительно, по двухчастичным распадам: ρ, ω, φ, K s 0, K*(892), f 0 (980), f 2 (1270), Λ, Δ(1232). Статистика от 3х10 3 до 5х10 5 событий. Желательна регистрация нейтронов. Точное определение импульса, углов, φ. Трековые детекторы на входе в магнит.

Требования к постановке эксперимента (ФОДС-2) Мишени: Н2, C, Cu, Pb (основные: C(40%) и H2(40%)). Измерения при каждом из углов требуют 10 суток пучкового времени (10 12 взаимодействий, 10 8 /сброс), всего 100 суток при энергии пучка 60 ГэВ. За указанное время достигается точность не хуже 1% в большей части кинематической области. Важно провести подробные измерения также при энергиях 25 и 40 ГэВ, что позволит определить энергетическую зависимость различных параметров модели. Затраты времени составят 120 суток (Н2, С).

Требования к постановке эксперимента (ФОДС-2) Триггерные счетчики на входе в магнит для подавления фона не из мишени. Электромагнитная и адронная части в калориметре для разделения адронов, фотонов и электронов. Высокая степень идентичности пучка при двух значениях поляризации и его стабильность. Измерение поляризации пучка. Мониторирование пучка. Желательно создать в ИФВЭ широкоапертурный прецизионный спектрометр для регистрации адронов, недоступных для ФОДС-2 (октет и декуплет барионов, векторные и псевдоскалярные мезоны), а также для измерения поляризации гиперонов.

Результаты и выводы Изучение односпиновых эффектов в соударениях адронов является той областью физики высоких энергий, где проявляются важные свойства теории сильных взаимодействий – КХД: Структура адронов при различных передачах импульса. Роль составляющих и токовых кварков. Механизм подавления спиновых эффектов при малых и больших поперечных импульсах.

Результаты и выводы Механизм адронизации кварков (конфайнмент). Роль трубок цветового потока (струн). Время формирования адронов. Прецессия спина кварка в хромомагнитном поле и осцилляции асимметрии. Проявление скейлинга и поправки к нему при различных энергиях. Возможное проявление фокусирующих свойств трубки цветового потока (струны) в различных адронных процессах и явление резонанса. Зависимость спиновых эффектов от квантовых чисел и кварковой структуры адронов. Правила кваркового счета для односпиновых процессов.

Результаты и выводы Связь механизмов происхождения односпиновых асимметрий и поляризации адронов в соударениях неполяризованных частиц. Пороговый характер зависимости асимметрии от энергии адрона в с.ц.м. Подробное изучение этих явлений при высокой точности измерений на поляризованном пучке ускорителя ИФВЭ может привести к качественно новому уровню понимания механизмов их происхождения и их связи с фундаментальными проблемами КХД.

Дополнительные рисунки. Примеры осцилляции поляризации (FNAL) ppπ 0 pp π +

Дополнительные рисунки. Примеры осцилляции поляризации (FNAL)