Виды шумов Фильтрация изображений

Источники шума – неидеальное оборудование для захвата изображения (ТВ-тюнер, видеокамера, сканер и т.п.); – плохие условия съемки (например, сильные шумы, возникающие при ночной фото/видеосъемке); – помехи, возникающие при передаче по аналоговым каналам, т. е. наводки от источников электромагнитных полей, собственные шумы активных компонентов (усилителей) линии передачи; – искажение данных при их передаче через цифровые каналы или повреждение информации на носителе; – неточности при выделении яркостного и цветоразностных сигналов из аналогового композитного сигнала и т. п.; – спекл-шум, возникающий на радиолокационных изображениях и изображениях ультразвуковой диагностики, вызван энергетическими помехами из-за беспорядочно распределенных отражателей сигнала, слишком мелких для того, чтобы их могла отобразить система.

Классификация шума По способу искажения аддитивный шум, мультипликативный шум, импульсный шум С точки зрения визуального восприятия белый шум – сигнал, отсчеты которого не коррелируют друг с другом. Его разновидностью является белый гауссовский шум. импульсный шум – случайные изолированные точки на изображении, значения которых значительно отличаются от значений окружающих их точек (обычно возникает при передаче по аналоговым каналам) цветные пятна – характерны для аналогового сигнала (к примеру, присутствуют в видеоизображении, оцифрованного с носителя стандарта VHS или аналогов); биение пикселей – области, точки в которых имеют произвольное значение в связи с ошибкой декодирования. шум, вызываемый помехами в электросети; вертикальные царапины (характерны для старых черно-белых видеозаписей). Вертикальные царапины возникают при механическом повреждении эмульсии на пленке.

Источники шума – неидеальное оборудование для захвата изображения (ТВ-тюнер, видеокамера, сканер и т.п.); – плохие условия съемки (например, сильные шумы, возникающие при ночной фото/видеосъемке); – помехи, возникающие при передаче по аналоговым каналам, т. е. наводки от источников электромагнитных полей, собственные шумы активных компонентов (усилителей) линии передачи; – искажение данных при их передаче через цифровые каналы или повреждение информации на носителе; – неточности при выделении яркостного и цветоразностных сигналов из аналогового композитного сигнала и т. п.; – спекл-шум, возникающий на радиолокационных изображениях и изображениях ультразвуковой диагностики, вызван энергетическими помехами из-за беспорядочно распределенных отражателей сигнала, слишком мелких для того, чтобы их могла отобразить система.

Цифровой шум Цифровой шум проявляется в виде случайным образом расположенных элементов растра (точек), имеющих размеры близкие к размеру пикселя. Цифровой шум отличается от изображения более светлым или тёмным оттенком серого и цвета (яркостный шум - luminance noise) и/или по цвету (хроматический шум - chrominance noise). Цифровой шум придаёт фотографии неестественный вид создаётся ощущение, что на изображение наложена маска из точек различной яркости и цвета. В особенности, цифровой шум портит восприятие однотонно- окрашенных частей изображения (например голубого неба) и объёмное восприятие объектов заднего плана, находящихся не в фокусе. величина шума характеристика понятийная и мало информативная. Как принято в электронике, говорить надо об отношении сигнал-шум. Математический анализ цифрового шума выявляет нелинейную структуру в фотографическом изображении. Наглядно можно сравнивать шум разных матриц так: когда две парные тестовые фотографии после ресайза к одному размеру имеют одинаково заметный шум, и при этом ИСО на одной больше чем на другой.

Цифрово́й шум На левой части изображения приведён фрагмент фотографии снятой при неблагоприятных условиях (длинная выдержка, высокая чувствительность ISO), шум хорошо заметен. На правой части изображения фрагмент фотографии снятой при благоприятных условиях. Шум практически незаметен

Подавление шумов - Фильтры усреднение пикселей по соседям вычисление среднего арифметического вычисление среднего геометрического вычисление среднего гармонического вычисление среднего контрагорманического - Фильтры основанные на порядковых статистиках Медианные фильтры фильтр максимума/минимума Фильтр срединной точки Фильтр усеченного среднего - Линейные фильтры Простые сглаживающие фильтры Фильтр Гаусса - Нелинейные фильтры kuwahara Filter 2D Cleaner Filter by Jim Casaburi Spatial Smoother by Ioura Batugowski

Принцип линейных фильтров C new, C old – новые и старые значения пикселей изображения соответственно; A k,l – коэффициент, определяющий эффект, который накладывает фильтр; m, n – константы, задающие размер фильтра.

Усреднение пикселей по соседям вычисление среднего арифметического S xy - прямоугольную окрестность (множество координат точек изображения) размерами т х n с центром в точке (х,у). g (х,у) – точка оригинального изображения (искаженного изображения) f (х,у) – точка обработанного изображения При выполнение в линейной форме коэффициенты A k,l = 1/mn Ядро усредняющего фильтра 3×3

Обработка плавающим окном: Пример Оригинал Усреднение 3×3

Оригинал Усреднение 3×3 Обработка плавающим окном: Пример

Оригинал Усреднение 3×3 Обработка плавающим окном: Пример

Оригинал Усреднение 3×3 Обработка плавающим окном: Пример

вычисление среднего геометрического S xy - прямоугольную окрестность (множество координат точек изображения) размерами т х n с центром в точке (х,у). g (х,у) – точка оригинального изображения (искаженного изображения) f (х,у) – точка обработанного изображения Усреднение пикселей по соседям

вычисление среднего гармонического S xy - прямоугольную окрестность (множество координат точек изображения) размерами т х n с центром в точке (х,у). g (х,у) – точка оригинального изображения (искаженного изображения) f (х,у) – точка обработанного изображения Среднегармонический фильтр хорошо работает в случае униполярного «белого» импульсного шума (т.е. когда значение шума соответствует появлению белых точек на изображении), но не работает в случае униполярного «черного» импульсного шума (когда значение шума соответствует появлению черных точек). Этот фильтр также хорошо работает для других типов шума, таких как гауссов шум. Усреднение пикселей по соседям

вычисление среднего контрагорманического S xy – прямоугольную окрестность (множество координат точек изображения) размерами т х n с центром в точке (х,у). g (х,у) – точка оригинального изображения (искаженного изображения) f (х,у) – точка обработанного изображения Q – порядок фильтра Этот фильтр хорошо приспособлен для уменьшения или почти полного устранения импульсного шума. При положительных значениях Q фильтр устраняет «черную» часть импульсного шума. При отрицательных значениях Q фильтр устраняет «белую» часть импульсного шума. Обе части шума не могут быть устранены одновременно. Усреднение пикселей по соседям

Фильтр Гаусса Функция распределения коэффициентов фильтра Гаусса в одномерном пространстве принимает вид: а в двумерном пространстве рассчитывается по формуле:

Фильтры основанные на порядковых статистиках S xy – прямоугольную окрестность (множество координат точек изображения) размерами т х n с центром в точке (х,у). g() – точки оригинального изображения (искаженного изображения) f (х,у) – точка обработанного изображения фильтр максимума/минимума Медианные фильтры

S xy – прямоугольную окрестность (множество координат точек изображения) размерами т х n с центром в точке (х,у). g() – точки оригинального изображения (искаженного изображения) g r () – оставшиеся точки оригинального изображения после отсечения f (х,у) – точка обработанного изображения Фильтр усеченного среднего Фильтр срединной точки Фильтры основанные на порядковых статистиках

Вариация ядра фильтров Модификация Де ХааномКлассическая реализация Другие возможные виды ядра фильтра

Kuwahara Filter ШАГ1вычисление среднего арифметического значение м дисперсии для областей a b c d с учётом расширения размерности ………… ШАГ2выявление области с наименьшей дисперсией ШАГ3 назначение отклика как наименьшего среднего значения области с наименьшей дисперсией

Kuwahara Filter пример ОригиналKuwahara Filter 7×7

Фильтр 2D Cleaner Filter by Jim Casaburi для каждого пикселя изображения рассчитывается значение с учетом окрестности по формуле: P x,y – пиксель, с окрестностью которого ведется работа; RGB – значения каналов RGB спектра; Ts – значение порога, характеризующего возможность обработки; r – ранг окрестности (вид окрестности квадрат со стороной 2·r+1); Ch(Ts,r) – функция расчета значения канала в спектре

Sv(i,j) – функция отсечения значения спектра по порогу; Cc(i,j) – функция указания пригодности значения спектра по порогу. Эти функции принимают следующие значения: где sv i,j – значение спектра рассматриваемого цветового канала; Ts – значение порога. Фильтр 2D Cleaner Filter by Jim Casaburi

for (each pixel of the current video frame) { GetRGB (source_pixel, r, g, b); tot_red = tot_green = tot_blue = 0; count_red = count_green = count_blue = 0; for (each pixel in the specified radius) { GetRGB (neighbour_pixel, r1, g1, b1); if (abs(r1-r) < Threshold) tot_red += r1; count_red ++; if (abs(g1-g) < Threshold) tot_green += g1; count_green ++; if (abs(b1-b) < Threshold) tot_blue += b1; count_blue ++; } destination_pixel = RGB (tot_red / count_red, tot_green / count_green, tot_blue / count_blue ); } Фильтр 2D Cleaner Filter by Jim Casaburi (алгоритмическая реализация)

Spatial Smoother by Ioura Batugowski (алгоритмическая реализация) for (i=0; i> Strength; if (square_error > 16) square_error =16; square_error = 16 - square_error ; tot_red += r1* square_error; tot_green += g1* square_error; tot_blue += b1* square_error; count += square_error; } destination_pixel = RGB (tot_red/count, tot_green / count, tot_blue / count); }

Адаптивная обработка изображений

Адаптивная бинаризация Необходима в случае неравномерной яркости фона/объекта.

Принцип адаптивной бинаризации Необходима в случае неравномерной яркости фона/объекта. 1. Для каждого пикселя изображения I(x, y): 1. В окрестности пикселя радиуса r высчитывается индивидуальный для данного пикселя порог T; 2. Если I(x, y) > T + C, результат 1, иначе 0; Варианты выбора T: T = mean T = median T = (min + max) / 2

Пример адаптивной бинаризации r=7, C=0 r=7, C=7r=75, C=10Исходное

Адаптивная фильтрация Необходима для улучшения фильтрации изображения с точки зрения дальнейшей обработки Виды адаптаций разнообразных фильтров -Адаптация структуры фильтра - Адаптация размера окна обработки - Адаптация коэффициентов фильтра обработки -Адаптация принципов обработки *Адаптации типа фильтрации

Адаптация структуры фильтра

Адаптация размера окна и структуры фильтра

Адаптация коэффициентов фильтра обработки

Критерии адаптивной фильтрации Виды возможных критериев -Локальная пороговая разность обработки - Динамическая зависимость порога обработки от диапазона спектра - Многоступенчатый выбор порогов обработки - Трех-компонентный порог по динамическому диапазону спектра -Функциональная зависимость порога обработки от локального диапазона в окрестности R точки обработки -Функциональная зависимость порога обработки от системы уравнений коррекции в окрестности R точки обработки -Секционное распределение порога обработки по изображению -Объектное распределение порога обработки по изображению *Условный пороговый оператор

Адаптация коэффициентов фильтра Гаусса Шаг 1. Проверка на применимость коэффициентов для локальных условий обработки Шаг 2. Снижение или обнуление коэффициентов не подпадающих под локальные условия Шаг 3. Расчет отклика фильтра Гаусса Шаг 4. Коррекция отклика фильтра в соответствии с коэффициентом коррекции вычисляемого по формуле по формуле: где Kkor – коэффициент коррекции; m, n – переменные размерности по горизонтали и вертикали; r – радиус маски фильтра; Kgauss m,n – значение коэффициента для элемента (m,n) области маски фильтра.

Адаптивная медианная фильтрация Zmin минимальное значение яркости в окрестности S; Zmax максимальное значение яркости в S; Zmed медиана значений яркости в S; Zxy значение яркости в точке (х,у) Smax максимальный допустимый размер S. Алгоритм адаптивной медианной фильтрации состоит из двух ветвей, обозначенных ниже как ветвь А и ветвь Б, и его действие заключается в следующем. Ветвь А: А1 = Zmed - Zmin А2 = Zmed Zmax если А1 > 0 и А2 < 0, перейти к ветви Б; иначе увеличить размер окрестности; если размер окрестности 0 и B2 < 0, результат равен Zxy иначе результат равен Zmed

Модифицированная Адаптивная медианная фильтрация Шаг 1.Считывание данных из окна обработки (маски фильтра). Шаг 2.Изменение структуры на основе динамического порога Шаг 3.Упорядочивание значений пикселей, покрываемых новой маской фильтра. Шаг 4.Если идет 2х кратное превышение порога то проводим одномерную фильтрацию Гаусса для элементов в радиусе (N-1)/2 от центрального элемента.