Семибратова О. П.

Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая - концом, называется направленным отрезком или вектором А В Вектор АВ А – начало вектора В – конец вектора К М Вектор КМ

0 НАЧАЛО СОВПАДАЕТ С КОНЦОМ ММ

ab c ab ca cb oaocob

a b c ba Коллинеарные противоположно направленные векторы bc

А В С D

ВЕКТОРЫ НАЗЫВАЮТСЯ РАВНЫМИ, ЕСЛИ ОНИ СОНОПРАВЛЕНЫ И ИХ ДЛИНЫ ОДИНАКОВЫ. а = с, так как а с и | а | = | с |

От любой точки можно отложить вектор, равный данному вектору ā, и притом только один.

ā М В А NʼNʼNʼNʼ N

М a n c D Отложить вектор, равныйa от точки М от точки D

А Пусть самолёт переместился из точки A в точку B. Затем из точки B в точку C. В результате этих двух перемещений, которые можно представить векторами AB и BC, самолёт переместился из точки A в точку C. Поэтому результирующее перемещение можно представить вектором AC.. С В АВ + ВС = АС.

Теорема: Для любых векторов а, b и с справедливы равенства: Теорема: Для любых векторов а, b и с справедливы равенства: 1. а + b = b + а (переместительный закон) 2. (а + b) + с = а + (b + с) (сочетательный закон)

a a + b = c Дано : a, b Построить : c = a + b Построение : a с b b

A B B C C D D E E F A B C D E F AB + BC + CD + DE + EF =AF Правило многоугольника

А B Определение.

Вычитание векторов Определение..