В конце XIX – начале XX в. Был открыт и изучен экспериментально ряд явлений, таких, как тепловое излучение, фотоэффект Комптона и т.д. Эти явления нельзя было истолковать в рамках электродинамики Максвелла. В физике создалась ситуация, которую назвали кризисом классической физики. Разрешение этой проблемы привело к возникновению квантовой теории. Создание современной квантовой теории началось с изучения закономерностей теплового излучения.

Из повседневных наблюдений известно, что тела, нагретые до высоких температур начинают светится.

Тепловое явление является самым распространенным в природе, оно совершается за счет энергии теплового движения атомов и молекул вещества(т.е. внутренней энергии тела). Тепловое излучение имеет место при любой температуре выше абсолютного нуля, но видимое излучение испускается только при высоких температурах( ), а при низких t излучают длинные (инфракрасные) электромагнитные волны.

Любое тело может не только испускать, но и поглощать тепловое излучение. Поместим излучающее тело в полость с идеально отражающей поверхностью и удалим из нее воздух. Излучение тела отражается от стенок полости и, упав на тело, частично или полностью поглотится им.Следовательно, между телом и заполняющим полость излучением будет происходить непрерывный обмен энергией. По истечении времени наступит равновесие, т.е. тело в единицу времени будет излучать столько же энергии, сколько и поглощать.

Интенсивность теплового излучения в разных диапазонах частот разная. Поэтому вводят понятие испускательная способность тела(мощность излучения с единицы площади поверхности тела в интервале частот единичной ширины) Способность тел поглощать падающее на них излучение характеризуется спектральной поглощательной способностью, определяемой как отношение потока поглощенной телом энергии к потоку падающей лучистой энергии. Тело, полностью поглощающее упавшее на него излучение всех частот, называется абсолютно черным.

Абсолютно черных тел в природе не существует. Сажа, платиновая чернь, черный бархат в определенном интервале частот по своим свойствам очень близки к абсолютно черному телу. Хорошей моделью такого тела является небольшое отверстие в замкнутой полости (рис ). Свет, падающий через отверстие внутрь полости, после многочисленных отражений будет практически полностью поглощен стенками, и отверстие снаружи будет казаться совершенно черным. Но если полость нагрета до определенной температуры T, и внутри установилось тепловое равновесие, то собственное излучение полости, выходящее через отверстие, будет излучением абсолютно черного тела. Именно таким образом моделируется абсолютно черное тело во всех экспериментах по исследованию теплового излучения.

К концу XIX века излучение абсолютно черного тела было хорошо изучено экспериментально. В 1879 году Йозеф Стефан на основе анализа экспериментальных данных пришел к заключению, что интегральная светимость R(T) абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры T: R(T) = σT4. Несколько позднее, в 1884 году, Л. Больцман теоретически получил эту зависимость из термодинамических соображений. Этот закон получил название закона Стефана– Больцмана. Числовое значение постоянной σ, по современным измерениям, составляет σ = 5,671·10–8 Вт / (м2 · К4). Спектральное распределение r(λ, T) излучения черного тела при различных температурах.

λmT = b или λm = b / T- закон смещения Вина: длина волны λm, на которую приходится максимум энергии излучения абсолютно черного тела, обратно пропорциональна абсолютной температуре T. Значение постоянной Вина b = 2,898·10–3 м·К. r(λ, T) = 8πkTλ–4 - формулой Релея– Джинса Планк пришел к выводу, что процессы излучения и поглощения нагретым телом электромагнитной энергии, происходят не непрерывно, как это принимала классическая физика, а конечными порциями – квантами. Квант – это минимальная порция энергии, излучаемой или поглощаемой телом. По теории Планка, энергия кванта E прямо пропорциональна частоте света: E = hν, где h – так называемая постоянная Планка, равная h = 6,626·10–34 Дж·с. Сравнение закона распределения энергии по длинам волн r(λ, T) в излучении абсолютно черного тела с формулой Рэлея–Джинса при T = 1600 К.

На основе гипотезы о прерывистом характере процессов излучения и поглощения телами электромагнитного излучения Планк получил формулу для спектральной светимости абсолютно черного тела. Формулу Планка удобно записывать в форме, выражающей распределение энергии в спектре излучения абсолютно черного тела по частотам ν, а не по длинам волн λ.

Решение проблемы излучения черного тела ознаменовало начало новой эры в физике. Нелегко было примириться с отказом от классических представлений, и сам Планк, совершив великое открытие, в течение нескольких лет безуспешно пытался понять квантование энергии с позиции классической физики.