«Знание – столь драгоценная вещь, что её не зазорно добывать из любого источника.» Фома Аквинский

Этот урок будет посвящен одной из основных величин, связанных с геометрическими фигурами - площади многоугольника. Вы узнаете, что в простейших случаях площадь измеряется числом заполняющих плоскую фигуру единичных квадратов, то есть квадратов со стороной, равной единице длины. Вы познакомитесь с основными свойствами площадей и выведите с их помощью формулу площади прямоугольника.

Цели урока: - познакомить учащихся с понятием «площадь» - рассмотреть основные свойства площадей - применение формулы площади прямоугольника на практике, закрепление навыков работы при решении задач - сформировать умение вычисления площади многоугольника - развитие внимания, аккуратности - развитие кругозора учащихся

Задачи: - ввести понятие «площадь» используя толковый словарь русского языка - отрабатывать умение применять формулу площади прямоугольника при решении задач - создание возможностей для внутреннего побуждения учащихся к овладению знаниями по данной теме

Это интересно: Толковый словарь русского языка. 1. Площадь- это величина чего-нибудь в длину и ширину, измеряемая в квадратных единицах (площадь треугольника, площадь участка) 2.Площадь- это незастроенное большое и ровное место (в городе, селе), от которого обычно расходятся в разные стороны улицы 3. Площадь- это пространство, помещение, предназначенное для какой- нибудь цели (посевная площадь, полезная площадь в доме) 4.Площадь- это открытое, обрамленное какими –либо зданиями или зелеными насаждениями пространство, входящее в систему других городских пространств; нередко играет важную градостроительную роль. Среди наиболее известных площадей- Красная площадь в Москве, Дворцовая площадь в Санкт –Петербурге, площадь де Голя в ПарижеКрасная площадь Дворцовая площадь площадь де Голя в Париже

Красная площадь в Москве

Дворцовая площадь в Санкт- Петербурге

Площадь де Голя в Париже

Основные свойства площадей Каждый многоугольник отсекает от плоскости определенную часть. Эту часть плоскости можно измерить, если выбрать единицу измерения. Применим за единицу измерения квадратный сантиметр – часть плоскости, занимаемую квадратом со стороной 1см. Площадь многоугольника выражается положительным числом, которое показывает, сколько раз единица измерения и её части укладываются в данном многоугольнике. Чтобы вычислить площадь многоугольника, его разбивают на квадраты со стороной, равной 1 см.Если в какой-то части многоугольника квадрат со стороной 1 см. не умещается целиком, то эту часть разбивают на квадраты со сторонами, равными более мелкой доле сантиметра, например,1 миллиметру (1 мм = 0,1 см.)

Для вывода формул будем пользоваться следующими свойствами: 1. Равные многоугольники имеют равные площади 2.Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников 3. Площадь квадрата равна квадрату его стороны

Площадь прямоугольника в а Теорема: Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон. S = а в

Тренажер Как изменится площадь прямоугольника, если его стороны увеличить в 3 раза? а в Ответ:

Тренажер Как изменится площадь прямоугольника, если его стороны увеличить в 3 раза? а в Ответ: площадь равна 3 а в

Выводы: 1. За единицу измерения площадей принимают 1 квадратный сантиметр. Площадь многоугольника выражается положительным числом, которое показывает, сколько раз единица измерения и её части укладываются в данном многоугольнике. 2. Основные свойства площадей: - равные многоугольники имеют равные площади - если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников -площадь квадрата равна квадрату его стороны Изучив материал урока «Площадь многоугольника», проверь свои знания, ответив на вопросы итогового тестирования!

Задача 1 Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со смежными сторонами 8м и 18м. а) 18м в) 12м с) 16м Подумай и выбери правильный ответ! Ответ:

Задача 1 Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со смежными сторонами 8м и 18м. а) 18м в) 12м с) 16м Подумай и выбери правильный ответ! Ответ: 12м

Задача 2 Вставьте пропущенное слово! Если площадь квадрата равна 16 см, то длина его стороны … см. Ответ:

Задача 2 Вставьте пропущенное слово! Если площадь квадрата равна 16 см, то длина его стороны … см. Ответ: 4 см

Задача 3 Найдите сторону прямоугольника, если его площадь равна 9 м 2, а периметр 12 м. а) 3м в) 4м с) 6м Ответ:

Задача 3 Найдите сторону прямоугольника, если его площадь равна 9 м 2, а периметр 12 м. а) 3м в) 4м с) 6м Ответ: 3м

Задача 4 Как изменится площадь прямоугольника, если одну пару противолежащих сторон увеличить в 2 раза. а) увеличится в 2 раза в) увеличится в 1.5 раза с) не изменится Ответ:

Задача 4 Как изменится площадь прямоугольника, если одну пару противолежащих сторон увеличить в 2 раза. а) увеличится в 2 раза в) увеличится в 1.5 раза с) не изменится Ответ: увеличится в 2 раза

Задача 5 Площадь квадрата равна 24см 2.Выразите площадь этого квадрата в квадратных миллиметрах. а) 2400 мм 2 в) 240 мм 2 с) о,24 мм 2 Ответ:

Задача 5 Площадь квадрата равна 24см 2.Выразите площадь этого квадрата в квадратных миллиметрах. а) 2400 мм 2 в) 240 мм 2 с) о,24 мм 2 Ответ: 2400 мм 2

Результаты : Если у тебя 5 правильных ответов – ты умница ! Если ты ответил правильно на 4 вопроса – ты молодец! Не отчаивайся, если у тебя не всё получилось! Необходимо ещё повторить изученный материал!

Ребята! Сегодня вы замечательно поработали! Спасибо за урок !

Используемая литература: 1. Атанасян Л.С.,Бутузов Б.Ф., Кадомцев С.Б.Геометрия, 7-9: Учебник для общеобразовательных учреждений – 12 изд. – М.: Просвещение, с. 2. Даль В.И.Толковый словарь русского языка : современное написание.- М.: Астрель: АСТ,2006. – 983С. 3. Современная универсальная российская энциклопедия «Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия, Виртуальная школа Кирилла и Мефодия «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия 8 класс.CD- ROM for Windows. 5. Программа Microsoft PowerPoint 2003 г