Оптимизация маневров безопасной нештатной посадки вертолета А.О. Блинов, ИПС РАН, Переславль В.П. Фраленко, ИПС РАН, Переславль В.Н. Квоков, ОАО «КАМОВ», Люберцы

Проблематика Сложность построения моделей динамических систем Применение разработанных методов синтеза и улучшения оптимального управления

Применения МНК Многомерная аналитическая аппроксимация динамических систем для восполнения их аналитического описания Построение разрешающей функции Кротова в алгоритме синтеза оптимального управления

Аппроксимация по МНК

Аппроксимация динамических систем

Построение функции Кротова

Оценка синтеза М.Ю. Ухин Приближенный синтез оптимального управления – М.: Физматлит, 2006.

Аппроксимация модели ЛА

Оптимизация пространственных маневров вертолета

Программная реализация

Заключение

Спасибо за внимание!

Приложение: функция Кротова Функция, удовлетворяющая условиям оптимальности Кротова, т.е. такая что достигаются и. В этих терминах формулируются достаточные условия оптимальности для рассматриваемой задачи дискретного управления (Гурман, 1997).

Приложение: соотношения Беллмана В рассматриваем случае функция выбирается таким образом, чтобы и не зависели от, т.е. конкретно посредством известных соотношений типа Беллмана относительно : (5) где - регулятор окрестности опорной траектории, - начальная программа управления.

Приложение: оценка синтеза Оценка точности приближенного синтеза оптимального управления вычисляется по формулам где

Синтез В рассматриваемой области строится прямоугольная решетка и задается вид полинома которым приближается функция Кротова. где – скалярная величина, – вектор, – квадратная матрица.

Синтез В результате получается функция, генерирующая синтез оптимального управления по формуле

Синтез Pешается система В результате находятся приближенные оптимальные траектория и управление в виде пары, на которой функционал достигает приближенного абсолютного минимума в рассматриваемой области.