Экстремальные кривые в задаче Эйлера об эластиках Ардентов Андрей. Исследовательский центр процессов управления ИПС РАН.

Презентация:

Advertisements

Похожие презентации

Римановы геодезические на поверхностях вращения. Выполнил: А. П. Маштаков Исследовательский центр процессов управления ИПС РАН Переславль-Залесский 2006.

Advertisements

Решение одной задачи оптимального управления с подвижными концами Работу выполнили: Вилданов В.Р. Попова Е.С.

Принцип максимума Понтрягина и его экономические прило жения.

Лекция 6 Свойства нелинейного маятника. Уравнение движения и интегрирование в квадратурах Общее решение Введение важного параметра к! Период финитного.

(урок математики). Назовите числа, которые делятся на 3: (3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30) Назовите числа, которые делятся на 4: (4, 8,12, 16, 20,

Вариационное исчисление в MathCAD. Элементарная задача вариационного исчисления и ее обобщения.

Тест Тест тест.

Сөйлемнің түрлері! Тест сұрақтары сұрақ...

ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА ОБУЧЕНИЯ НА ДИСЦИПЛИНАХ «ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ», «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ» Подготовил: студент ОГБОУ СПО «Смоленский политехнический техникум»

Математическая разминка: - Назовите лишнее число: 32,50,68,5,38,13,46. - Каждое двузначное число уменьшить на 5. - Однозначное число увеличьте на 8.

БЛАГОДАРЮ ЗА ВНИМАНИЕ!

1. Как называется геометрическая фигура, состоящая из множества всех точек, равноудаленных от данной точки? Математический диктант Проверить O 1. Окружность.

Урок повторения по теме: «Сила». Задание 1 Задание 2.

Математический диктант 1 вариант 2 вариант 1. Представьте каждое из данных выражений в виде алгебраической суммы: а) – 12 – 7 а) – 13 – 5 б) – б)

Название команды Этапы соревнования РазминкаВеселый мяч Гонки на машинках ПузырькиСоставь цветок Кол-во баллов МЕСТО время штрафы место время место Время.

Разработал: Учитель химии, биологии высшей квалификационной категории Баженов Алексей Анатольевич.

В7 ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ ЕГЭ по математике.

Принцип максимума. (*) ИНТЕРПРЕТАЦИЯ СОПРЯЖЕННЫХ ПЕРЕМЕННЫХ.

Транксрипт:

Экстремальные кривые в задаче Эйлера об эластиках Ардентов Андрей. Исследовательский центр процессов управления ИПС РАН

Постановка задачи

Эластики Эйлера

Задача оптимального управления

Принцип Максимума Понтрягина

Гамильтонова система принципа максимума

Математический маятник

Эллиптические функции Якоби

Эллиптические координаты в фазовой плоскости маятника

Параметризация эллиптическими функциями

Виды эластик (E

Виды эластик (E>1)

Виды эластик (E=1)

Нахождение кривых по заданным граничным условиям

Численные методы Метод хорд (secant method) Метод Ньютона (Newtons method)

Программа на Mathematica

Результаты тестирования программы на skif.botik.ru Количество тестов Потраченное время - 70:49:12. Время на тест в среднем - 00:01:41 Среднее кол-во попыток Макс. время на тест - 23:45:37. Макс. кол-во попыток

Результаты Благодаря эллиптическим координатам в фазовой плоскости математического маятника, получена новая параметризация эйлеровых эластик с помощью эллиптических функций Якоби. Написана программа в системе Mathematica для поиска оптимальных эластик по заданным граничным условиям.