Применение алгебры высказываний при решении уравнений. 8 класс IV четверть

Переход из одной логической структуры к другой ABAB CDCD ABCDABCD,т.к. 1) 2) ABAB CDCD ABCDABCD,т.к.

ABAB CDCD 3) ACAC ADAD BCBC BDBD,т.к. 4) ABAB C ACAC BCBC,т.к.

A AB A B A+B А В A B А В AB A тогда и только тогда, когда B ABЕсли A, то B ОтрицаниеДизъюнкция (совокупность)Конъюнкция (система) Импликация (следование) Эквивалентность (равносильность) Таблицы истинности логических операций иили

Основные законы алгебры высказываний.. 2. Переместительное свойство умножения.. 3. Сочетательное свойство сложения.. 4. Сочетательное свойство умножения.. 1. Переместительное свойство сложения.

5. Первый распределительный закон. 6. Второй распределительный закон 7. Законы де Моргана 8. Закон двойного отрицания. 9.,.

10. Законы, включающие тождественно-истинные (1) и тождественно-ложные (0) высказывания 11.. AB Докажем этот закон, составляя таблицы истинности для обеих частей равенства. AB

Доказательство второго распределительного закона: ABC

Задачи для самостоятельной работы: 2. Доказать:а) б) в) г) 3. Упростить:а) б) в) 4. Докажите, что данные формулы тождественно-истинны (то есть равны 1): 1. Доказать все законы алгебры высказываний.

5. Пусть А – множество делителей числа 15, В – множество простых чисел, меньших 10, С – множество четных чисел, меньших 9. Перечислить элементы этих множеств и найти,,,,. 6. Пусть,, Найти следующие множества: - и изобразить их на координатной прямой. 7. Записать множества А,В и С перечислением их элементов и найти, если а) А – множество делителей числа 12; В – множество корней уравнения ; С – множество нечетных чисел таких, что ; б) А – множество четных чисел x таких, что 3

9. Множества А и В – подмножества основного множества R. Найти и изобразить эти множества на координатной прямой, если 10. Множества А и В являются подмножествами множества U. Указать штриховкой множества: 11. Найти и изобразить эти множества на координатной прямой, если

Сделаем подстановку: Получим и Пример 1.. Ответ: (1;1), (16;11), (-9;-9), (-4;1).

Пример 2. Сделав замену, первое уравнение примет вид, решая которое находим корни. Тогда

Ответ: (2;1), (-2;-1). Задачи для работы в классе: Ответ: (6;3),(4;5),(-1;-4),(-3;-2) Ответ: (2;1),(-2;-1) б),г), 56 в).

Задачи для домашней работы: 55 а),в), 56 а),б),

По определению модуля: Тогда Почему при решении уравнения с модулем система заменяется совокупностью? Следовательно,...