Исследована модель мелкой воды на вращающейся притягивающей сфере, описывающая крупно-масштабные движения газа в атмосферах планет и жидкости в Мировом океане. Изучено распространение звуковых возмущений на состоянии равновесия. Доказано существование двух типов решений (сверх- и докритического), описывающих движение газа в виде крупномасштабных циркуляционных ячеек в атмосфере. Построены разрывные решения в классе стационарных волн со ступенчатым профилем глубины - бор на сфере. Полученные результаты могут использоваться в физике атмосферы и океана для прогнозирования распространения больших волн, которые могут иметь катастрофические последствия. Характеристический коноид с вершиной, расположенной на экваторе при больших временах распространения возмущения: слева – при умеренной скорости вращения; справа – при большой скорости вращения. Типичные профили глубины на сфере: сплошные линии – сверхкритическое течение; штриховые линии – докритическое течение.