Точки А и А 1 называются симметричными относительно точки О, если О – середина отрезка АА 1. Точка О – центр симметрии. Точка О считается симметричной сомой себе. Симметрия в пространстве ПРАВИЛЬНЫЕМНОГОГРАННИКИПРАВИЛЬНЫЕМНОГОГРАННИКИ А А1А1 О АО = АО 1

Симметрия в пространстве ПРАВИЛЬНЫЕМНОГОГРАННИКИПРАВИЛЬНЫЕМНОГОГРАННИКИ Точки А и А 1 называются симметричными относительно прямой а, если прямая а проходит через середину отрезка АА 1 и перпендикулярна к этому отрезку. Прямая а – ось симметрии. Каждая точка прямой а считается симметричной сомой себе. А А1А1 а АА 1 а

Симметрия в пространстве ПРАВИЛЬНЫЕМНОГОГРАННИКИПРАВИЛЬНЫЕМНОГОГРАННИКИ Точки А и А 1 называются симметричными относительно плоскости α, если плоскость α проходит через середину отрезка АА 1 и перпендикулярна к этому отрезку. Плоскость α – плоскость симметрии. Каждая точка плоскости α считается симметричной сомой себе. α А А1А1 АА 1 α

Симметрия в пространстве ПРАВИЛЬНЫЕМНОГОГРАННИКИПРАВИЛЬНЫЕМНОГОГРАННИКИ Точка называется центром симметрии фигуры, если каждая точка фигуры симметрична относительно нее некоторой точке той же фигуры. О А А1А1 Точка О – центр симметрии фигуры Если фигура имеет центр симметрии, то говорят, что она обладает центральной симметрией. АО = ОА 1 В В1В1

Симметрия в пространстве ПРАВИЛЬНЫЕМНОГОГРАННИКИПРАВИЛЬНЫЕМНОГОГРАННИКИ Прямая называется осью симметрии фигуры, если каждая точка фигуры симметрична относительно нее некоторой точке той же фигуры. А А1А1 Прямая а – ось симметрии фигуры Если фигура имеет ось симметрии, то говорят, что она обладает осевой симметрией. а а АА 1

Симметрия в пространстве ПРАВИЛЬНЫЕМНОГОГРАННИКИПРАВИЛЬНЫЕМНОГОГРАННИКИ А Плоскость называется плоскостью симметрии фигуры, если каждая точка фигуры симметрична относительно нее некоторой точке той же фигуры. α А1А1 Плоскость α – плоскость симметрии фигуры АА 1 α Если фигура имеет плоскость симметрии, то говорят, что она обладает зеркальной симметрией.

ПРАВИЛЬНЫЕМНОГОГРАННИКИПРАВИЛЬНЫЕМНОГОГРАННИКИ Симметрия в архитектуре

Симметрия в природе ПРАВИЛЬНЫЕМНОГОГРАННИКИПРАВИЛЬНЫЕМНОГОГРАННИКИ

Симметрия в природе

Симметрия в технике

Симметрия в технике

Понятие правильного многогранника Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани – равные правильные многоугольники и в каждой его вершине сходятся одно и то же число ребер.

Понятие правильного многогранника Правильный тетраэдр Имеет 4 грани, представляющие собой правильные треугольники. В каждой вершине сходится 3 ребра.

Понятие правильного многогранника Правильный октаэдр Имеет 8 граней, представляющих собой правильные треугольники В каждой вершине сходится 4 ребра

Понятие правильного многогранника Правильный икосаэдр Имеет 20 граней, представляющих собой правильные треугольники. В каждой вершине сходится 5 ребер

Понятие правильного многогранника Куб (гексаэдр) Имеет 6 граней, представляющих собой правильные четырехугольники (квадраты) В каждой вершине сходится 3 ребра.

Понятие правильного многогранника Правильный додекаэдр Имеет 12 граней, представляющих собой правильные пятиугольники. В каждой вершине сходится 3 ребра

Понятие правильного многогранника