Учитель математики МОУ-ООШ с. Софьино Худакова Г.Н.

Прямоугольная система координат на плоскости О х у ׀׀׀׀ ¯ ¯ ¯ · А А (4; 3)

Прямоугольная система координат в пространстве О х ׀ ¯ у ׀ у х z Три попарно перпендикулярные прямые, на которых выбрано направление и единичные отрезки, называются прямоугольной системой координат в пространстве. Обозначение – Oxyz.

О у х z О – начало координат Оси координат:ось абсцисс - Ох ось ординат - Оу ось аппликат - Оz ·

О у х z · Точка О разделяет каждую из осей координат на два луча. Луч, направление которого совпадает с положительным направлением оси, называется положительной полуосью, а другой луч – отрицательной полуосью

х z уО Координатные плоскости: - плоскость, проходящая через оси координат Ох и Оу, обозначается Оху;

О х z у Координатные плоскости: - плоскость, проходящая через оси координат Ох и Оу, обозначается Оху; - плоскость, проходящая через оси координат Ох и Оz, обозначается Оzх;

Прямоугольная система координат в пространстве Координатные плоскости: - плоскость, проходящая через оси координат Ох и Оу, обозначается Оху; - плоскость, проходящая через оси координат Ох и Оz, обозначается Оzх; - плоскость, проходящая через оси координат Оz и Оу, обозначается Оуz. z х уО

Прямоугольная система координат в пространстве z у х О · I ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ I I I I I I I II I I I IIIIIIIIIIII F F (9,5; 13,3; 8,4)

Координаты вектора О ׀ ¯ ׀ у х z Единичный вектор – вектор, длина которого равна единице. – единичный вектор оси абсцисс; – единичный вектор оси ординат; – единичный вектор оси аппликат; координатные векторы

Координаты вектора Векторы,,не компланарны. Поэтому любой векторможно разложить по координатным векторам, т. е представить в виде Коэффициенты х, у, z в разложении вектора по координатным векторам называются координатами вектора в данной системе координат. Запись: Примеры: Равные векторы имеют равные координаты. Если, то