SCAD OFFICE. МНОГОЭТАЖНЫЕ ЗДАНИЯ. ОСОБЕННОСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ И РАСЧЕТА

Расчеты многоэтажных жилых и общественных зданий являются одними из самых сложных. Здесь встречаются многочисленные трудности, связанные с выбором адекватных расчетных моделей, представлением режимов работы, учетом характера работы грунтовых оснований и т.п. Здесь приводятся результаты специальных исследований и некоторые практические рекомендации, основанные как на опыте авторов, так и на известных нам находках других пользователей SCAD Office. Информация касается важных деталей, влияющих на достоверность результатов расчета и его точность. Мотивация Расчет многоэтажных зданий

1.Модель оребренной плиты Сеточное разбиение и тип конечного элемента Шарнирное опирание на стены Моделирование ребер Проблемы Место сопряжения плиты с колонной

Расчет многоэтажных зданий Плита - модель Кирхгофа Плита - модель Рейснера Кинематическая гипотеза: нормаль к поверхности не искривляется и остается нормалью к деформированной поверхности. Изгиб поверхности связан с перемещением W и углами поворота dW/dx и dw/dy. Кинематическая гипотеза: нормаль к поверхности не искривляется но наклоняется по отношению нормали к деформированной поверхности за счет деформаций сдвига. Изгиб поверхности связан с перемещением W и углами поворота dW/dx и dw/dy, а также сдвигами x и y. Оболочка (плита) в теории упругости

Расчет многоэтажных зданий Оболочка (плита) в МКЭ И для модели Кирхгофа и для модели Рейснера деформации срединной поверхности определяются только через пять узловых перемещений: U, V, W dW/dx и dw/dy. Поворот вокруг нормали эти модели не воспринимают. Поэтому конечные элементы, в которых используются все шесть узловых перемещений (включая и drilling rotation) могут приводить к решениям, не соответствующим исходным уравнениям, или давать другие нежелательные эффекты.

Расчет многоэтажных зданий Сходимость, точность, проблема малоразмерных КЭ Единственный способ убедиться в достаточной точности конечноэлементного разбиения и приемлемости полученного решения - это сопоставление результатов, найденных на сетках различной густоты. При дроблении сетки нужно знать приближается ли конечноэлементное решение к точному решению дифференциального уравнения и как ведут себя различные компоненты напряженно-деформированного состояния (проблема сходимости результатов). В некоторых случаях точное решение задачи имеет особенность и поэтому искать решение, приближающееся к этому всплеску, лишено смысла (далее этот казус будет рассматриваться на примере контакта плиты с колонной), в других случаях нужно считаться с различной скоростью сходимости для конечных элементов различного типа. Некоторые из высказанных положений мы проиллюстрируем примерами. на 2-й экран

Расчет многоэтажных зданий Сходимость, точность, проблема малоразмерных КЭ Кроме того, важно понимать, что дробление сетки до очень малых значений возможно лишь при абсолютно точном (аналитическом) решении системы разрешающих уравнений. В ЭВМ, где любое число представляется конечной длиной цифр, могут возникнуть проблемы накопления ошибок округления.4EJ/L -6EJ/L 2 2EJ/L 6EJ/L 2 EF/L-EF/L -6EJ/L 2 12EJ/L 2 -6EJ/L 2 -12EJ/L 2 2EJ/L -6EJ/L 2 4EJ/L 6EJ/L 2 -EF/LEF/L -12EJ/L 2 6EJ/L 2 12EJ/L 2 [тм] [т/м] [т][т] При изменении размеров элемента или переходе к другим единицам измерения меняется соотношение значений компонентов матрицы жесткости

Расчет многоэтажных зданий Шарнирное опирание плит на стены Моделирование шарнирного опирания плиты на стену (или другую протяженную опору) связано с представлением связи, распределенной по линии, набором связей в узлах конечноэлементной сетки. Кроме того, при примыкании перекрытия к стене необходимо обеспечить совместность деформаций перекрытия и стены по всем степеням свободы, кроме свободы взаимного поворота. Удобнее всего реализовать такого рода сопряжение с помощью объединения перемещений в парах узлов, к одним из которых примыкает стена, а к другим – плита перекрытия. В случае косого примыкания можно использовать двухточечные связи конечной жесткости на 2-й экран

Расчет многоэтажных зданий Моделирование ребер Обычно ребристые плиты имеют плоскую верхнюю поверхность, т.е. продольные оси ребер, моделируемых стержнями, не лежат в срединной поверхности плиты. Для учета этого используются бесконечно жесткие вставки на концах стержней, через которые стержень присоединяется к узлам плиты. КЭ стержня КЭ плиты (оболочки) Жесткая вставка Зачем нужны жесткие вставки

Расчет многоэтажных зданий Расположение жестких вставок При использовании жестких вставок общий изгиб оребренной плиты представляется в виде изгиба плитной части конструкции и пары сил, образованной мембранными напряжениями плиты (оболочечного элемента) и продольной силой в стержне. Влияние на напряженно-деформированное состояние на 2-й экран

Расчет многоэтажных зданий Влияние на напряженно-деформированное состояние

Расчет многоэтажных зданий Влияние на армирование ЭлементПо SCADПо ручному счету, как в балочной плите Поперечное ребро 2,222,09 2,01 (1 16 А-ІІІ) Продольное ребро 10,259,79 12,32 (2 28 А-V) Плита (As 1 /As 2 ) 2,46 / 3,452,53 / 3,57 0,35 (5 3Вр-І) / 0,84 (6 4Вр-І) Проблема размещения арматуры ребра Сопоставление в пользу схемы с высоким ребром

2. Стык колонны и перекрытия Моделирование жесткого тела Расчет многоэтажных зданий Стык колонны и перекрытия без жесткого тела Стык колонны и перекрытия через жесткое тело

Моделирование жесткого тела ( Mx ) Расчет многоэтажных зданий 1. Mx max = тм/м 2. Mx max = тм/м 3. Mx max = тм/м

Моделирование жесткого тела ( Qx ) Расчет многоэтажных зданий 3. Qx max = тм/м Qx min = тм/м 1. Qx max = тм/м Qx min = тм/м 2. Qx max = тм/м Qx min = тм/м на 2-й экран

Сгущение сетки Расчет многоэтажных зданий Единственный способ убедиться в том, что расчет выполняется с необходимой точностью – сгущение сетки и сравнение полученных результатов При этом, следует контролировать сгущение сетки в местах концентрации напряжений, например, узлах примыкания колонн к перекрытиям. В данном случае, при уменьшении размеров конечных элементов, значения моментов и поперечных сил будут стремиться к бесконечности Mx max = тм/м Mx max = тм/м на 2-й экран

Роль треугольных элементов Расчет многоэтажных зданий При использовании треугольных конечных элементов часто возникает ситуация, когда возникают неоправданно большие поперречные силы. Не удалось подобрать поперечную арматуру При замене треуголльных элементов четырехугольными арматура подбирается на 2-й экран

Расчет многоэтажных зданий 3. Фундаментная плита – свойства упругого основания Сбор нагрузок на основание. На каком уровне передать нагрузки на 2-й экран

Расчет многоэтажных зданий из монолитного железобетона Уточнение коэффициентов постели – начало

Расчет многоэтажных зданий из монолитного железобетона Реакции под фундаментной плитой Уточнение коэффициентов постели - продолжение Фундаментная плита в КРОССе

Расчет многоэтажных зданий из монолитного железобетона Распределение коэффициентов постели Вместо стартового значения С = 2000 приняты коэффициенты в диапазоне от 200 до 550 Уточнение коэффициентов постели - окончание

Расчет многоэтажных зданий Различие коэффициентов постели для длительных и кратковременных нагрузок модуль деформации модуль упругости

4. Армирование Дополнительное армирование Расчет многоэтажных зданий Результаты подбора арматуры в плоскостных конечных элементах могут отображаться в виде цветовых полей, показывающих армирование, дополнительное к заданной «конструктивной» арматуре

Дополнительное армирование Расчет многоэтажных зданий Дополнительное армирование можно показать как в виде набора стержней, заданного диаметра или шага, так и в виде площади арматуры на 1 м

Дополнительное армирование Расчет многоэтажных зданий При отображении дополнительного армирования в виде набора стержней фиксироваться может шаг стержней или их диаметр

Дополнительное армирование Расчет многоэтажных зданий В режиме дополнительного армирования можно изменить количество цветовых уровней (интервалов) выдачи результатов, выбрать диаметр и количество стержней конструктивной арматуры, а также назначить диаметр и количество стержней на каждом уровне цветовой шкалы

Дискретная арматура Расчет многоэтажных зданий В режиме «Информация об элементе» предусмотрен вывод схем размещения арматуры в сечениях стержневых элементов

Дискретная арматура Расчет многоэтажных зданий В этом же режиме можно получить информацию о расчетных сочетаниях усилий в сечениях анализируемого элемента, которую можно сохранить в отдельном файле

Дискретная арматура Расчет многоэтажных зданий Файл со значениями расчетных сочетаний используется в режиме «Сопротивление сечений» программы АРБАТ для более детальной проработки и принятия окончательного решения о размещении арматуры в сечениии

Дискретная арматура Расчет многоэтажных зданий После детальной проработки сечения для колонн в режиме «Экспертиза колонны» можно получить чертежи

5. Роль слабых сейсмических воздействий Расчет многоэтажных зданий Нормы проектирования предлагают выполнять расчеты на сейсмические воздействия только в тех случаях, когда сооружение находится на территории с сейсмичностью не менее 7 баллов. Эта рекомендация основана на опыте поведения относительно низкоэтажных зданий при землетрясениях и взывает определенные сомнения. Для проверки были выполнены сейсмические расчеты одного реального здания построенного в Киеве, естественно, без всяких антисейсмических мероприятий и без соблюдения рекомендаций СНиП «Строительство в сейсмических районах». Результаты представлены далее.

Расчет многоэтажных зданий 1 – Плита покрытия 2 – Фрагмент несущей стены 3 – колонна нижнего этажа Для анализа были выбраны три характерных элемента.

Расчет многоэтажных зданий Исходные данные для расчета на сейсмику: Расчетное землетрясение – 6 баллов. Грунты III категории Коэффициент редукции – 0.6 (допускаются повреждения принят на основании проекта сейсмических норм Украины) Направление сейсмического воздействия вдоль оси ОХ Элемент Приведенные напряжения по второй (энергетической) теории прочности (т/м2) от: сейсмического воздействия постоянных нагрузок ветровой нагрузки Покрытие Несущая стена Колонна

Расчет многоэтажных зданий Во всех контрольных фрагментах уровень напряжений от сейсмики превосходит уровень напряжений от постоянной и временной длительной нагрузок (собственный вес плюс эксплуатационная нагрузка). Для сравнения приведены напряжения от ветровой нагрузки. Напряжения от ветровой нагрузки, которые существенно меньше напряжений от постоянной нагрузки плюс временной длительной, скурпулезно учитываются в расчете. В то же время напряжения того же порядка, что и напряжения от собственного веса плюс эксплуатационная нагрузка, просто утеряны. Для высоких зданий мы рекомендуем проверку на сейсмику даже для районов с пяти- и шестибалльной сейсмикой.

Спасибо за внимание НП ООО «SCAD Soft» Тел. (044) (93) Расчет многоэтажных зданий