К.т.н., в.н.с. В.А. Барвашов (НИИОСП, Москва) Д.т.н., проф. Г.Г. Болдырев (НПЦ Геотек, Пенза) ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО- ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СВАЙНО-ПЛИТНЫХ ФУНДАМЕНТОВ 1

Британский математик Джордж Е.П. Бокс утверждает: «Все модели ошибочны, но некоторые из них полезны» или «…все модели ошибочны; практический вопрос – насколько ошибочными они должны быть, чтобы не быть полезными?» Или все модели ошибочны, а большинство из них бесполезны Принцип Парето-Джордано: «Существенных факторов немного, а факторов тривиальных множество» («принцип 20/80») Эти утверждения задают путь уточнения моделей: существенные факторы (20%) следует оценивать возможно точнее, а несущественные (80%) – с гораздо мéньшей точностью. 2

Ошибочность не страшна, если модель правдоподобна. Примеры полезных правдоподобных моделей и их ошибочность 1.Первый закон Ньютона 2.Поверхность Земли плоская. Задачи Буссинеска, Фламана 3.В геотехнике : линейно-деформируемый слой и полупространство, сжимаемая толща, закон Кулона-Мора Правдоподобная модель становится полезной, если ее параметры откалибровать по экспериментальным данным (обратная задача – back analysis), получив закон, формулу или алгоритм Число логических условий типа «если…, то» (если а

Консервативные проектные решения. Часто устраивают и инвестора, и подрядчика (на фундаментах не экономят!). В геотехнике лишние затраты не столь запретны как в других областях, где массу, прочность, габариты и стоимость конечного изделия конфликтуютстко ограничивают. Консерватизм надежность При проектировании нужен научный поиск, численное моделирование. В нормативных документах много пар a доксов Например. В СП рекомендовано три модели свайных фундаментов. 4

Модель условного фундамента Ошибочна, но правдоподобна и широко используется при проектированиии модель сжимаемой толщи Н ниже концов свай. Откалибрована по данным мониторингов, поэтому полезна Н определяется по СП как для фундаментов на естественном основании от фактических контактных напряжений по подошве фундамента (т.е. для свайного фундамента – под концами свай),т.е. при определении Н вес межсвайного грунта должен учитываться в весе условного фундамента. А это приводит к парадоксу: с увеличением длины свай увеличивается и H, и вес условного фундамента, и осадки. Избежать этого парадокса можно, если при определении Н не учитывать вес межсвайного грунта (ведь он уже свое отработал!), но это противоречит рекомендациям СП , и, кроме того, может дать Н10 м и Н

. Расчет осадки свайного фундамента с учетом взаимного влияния свай в кусте расчет комбинированных свайно-плитных фундаментов табл n Значения коэффициента R s (n, l/d, λ, a/d) l/d=10; λ=100 l/d=25; λ=1000 l/d=50; λ=10000 a/d Нужны лишь четыре значения R s (n)=0.5 R s (100) lg n 6 Без серьезной доработки этот метод бесполезен

1.В п рекомендуется выполнять дополнительно расчет условного фундамента для проверки результата. Если эти результаты не совпадут, то какой из них верен? 2. В п нагрузки на крайние и угловые сваи назначаются без расчета: P к =2P cp и Р у =3Р ср Это ведет к нарушению условий статического равновесия фундаментной плиты, а также нарушается условие P k и P y Р пред 7 Но этот подход может оказаться полезным, что будет показано ниже

Рекомендации СП : на угловые сваи Pу=3Рср, а на крайние Рк=2Рср Это можно откорректировать, если предположить, что нагрузки на внутренние сваи Р одинаковы Пусть Pср - средняя нагрузка на сваю, тогда для прямоугольного свайного поля из MxN свай суммарная нагрузка R = M N Pcр. Тогда 4 3 Р + [2(M-2)+2(N-2)] 2 P +(M-2) (N-2) P = R Откуда Р=R/T, где Т=12+4(M-2+N-2)+(M-2)(N-2)=2(M+N)+MN, а отношение Р/Рср=MN/(MN+2M+2N), т.е. Р

Другие методы 1. Телескопический сдвиг (Барвашов ОФМГ, гг. Франк 1974 г.) расчет перемещений высокого ростверка и распределения нагрузок на сваи основан на суммировании взаимовлияний свай через грунт. Это дает возможность расчета при любой форме плиты в плане (т.е. как PLAXIS 3D). При регулярном шаге свай суммирование заменяется интегрированием, и тогда получается контактная модель ССС для любого свайного поля (Барвашов и Федоровский: статья в ОФМГ 1978 г.). Не годится для случая низкого ростверка 2. PLAXIS 2D+условный фундамента дает возможность: - рассчитать осадки круглого свайного фундамента (осесимметричная задача), или бесконечно длинного фундамента (плоская задача). - проводить численные эксперименты в условиях осесимметричной и плоской задачи, для получения качественных выводов. 3. PLAXIS 3D+условный фундамент может все, но расчет дорогой и трудоемкий (детализация свай МКЭ). Без сжимаемой толщи все равно не обойтись. 9

Численное моделирование - PLAXIS 2D В.Г. Федоровский, В.Ф.Александрович, С.В.Курилло, А.Г.Скороходов (НИИОСП им. Н.М. Герсеванова, Москва). К расчету комбинированных плитно-свайных фундаментов // Новi технологii в будiвництевi, 1(15), 2008 Моделирование одной ячейки с одной сваей под ростверком – осесимметричная задача Показано, что учет продавливание концов свай через грунт может существенно изменить распределение нагрузок на сваи 10

11 Телескопический сдвиг Позволяет определить осадки свайного поля, нагруженного произвольной системой вертикальных сил, как сумму их взаимовлияний друг на друга через грунт. Такой подход использовался в работах Барвашова ( ), Барвашова и Фаянсa (1969) и в работе Р. Франка (1974). Для поля свай одинаковой длины, расположенных по регулярной сетке, суммирование можно заменить интегрированием по площади, а свайное поле представить в виде трехпараметрической контактной модели ССС, состоящей из двухпараметрической модели Пастернака и Филоненко-Бородича, накрытой слоем Винклера (Барвашов и Федоровский, 1978), что значительно упрощает расчет. Эта модель применима для фундамента типа высокого ростверка любой формы в плане. Для низкого ростверка допущение о телескопическом сдвиге неприменимо, т.к. давление плиты ростверка на межсвайный грунт сильно искажает картину телескопического сдвига межсвайного грунта.

12 Расчет свайного фундамента типа низкого ростверка с учетом взаимовлияния свай через грунт можно выполнять иначе. Для этого рассмотрим поведение одиночной сваи, используя приближенную формулу СП , которая основана на хорошей аппроксимации функции осадок упругой сваи, прорезающей верхний слой грунта и опирающейся на другой нижний слой, от действия осевой нагрузки. Эту формулу можно обобщить на случай сваи в низком ростверке, введя условие отсутствия касательных напряжений по боку сваи в верхней ее части, В такой постановке осадка сваи от единичной осевой нагрузки может быть представлена в виде следующей формулы, (1) где L – длина сваи, Е р – модуль упругости материала сваи, F – площадь поперечного сечения сваи, что в СП При t=0 формула (1) дает осадку одиночной сваи или сваи под высоким ростверком от действия единичной нагрузки. А для сваи под низким ростверка можно использовать широко используемое допущение t=2/3 (Tomlison, 1994)

13 Эксперименты с фоторегистрацией смещений зерен песка и их последующей компьютерной обработкой (проф. Г.Г. Болдырев, НПЦ Геотек, Пенза)

14 Эксперименты в песчаном лотке Лоток размером 71x55x20 см Чистый кварцевый песок с размером зерен мм. Прозрачная стенка для фотофиксации перемещений зерен песка Particle Image Velocimetry – PIV (D.J. White, 2002) Компьютерная обработка фотографий для получения Цифрового поля перемещений Сваи: стальные стержни d =1 см и L=20 см в два ряда с шагом 6 см (6d) Низкий ростверк: стальная плита наверху швеллер Нагрузка в 1440 кН прилагалась центрально. Получены: Перемещения грунта в виде изолиний и эпюр на различных глубинах

Изолинии вертикальных перемещений грунта 15

Сравнение напряженных зон под одиночной сваей и под группой свай (Tomlison, 1994) 17

Эпюры вертикальных перемещений грунта (мм) под концами свай на глубинах 0, 2, 4 и 6d. Продавливание под каждой сваей до некоторой глубины 18

Принцип А.Ж.К. Сен-Венана (1855 г.): «Уравновешенная система сил,система приложенных к какой-либо части твердого тела, вызывает в нем напряжения, быстро убывающие по мере удаления от этой части, и может быть заменена эквивалентной системой сил». H - толщина сжимаемого слоя (СС) под концами свай h - глубина «продавливаемого» слоя (ПС) h

S (м) Эпюры вертикальных перемещений грунта на разных глубинах под концами свай группы 10х10, средний ряд м Cваи: 35х35 см, шаг -1.4 м, h=0.7 и 1.4 м. Н по СНиП Флуктуации эпюры на глубине 0.7 м и гладкость эпюры на глубине 1.4 м, что близко к результатам экспериментов, приведенных выше. Сваи заменены нагрузками, распределенным по малым площадям 20

21 То же самое, но вместо свай – сосредоточенные силы С помощью численного моделирования получена эмпирическая формула глубины продавливаемого слоя h=a/2 d – диаметр сваи, а – шаг свай

Q, M x и M y – внешние сила и моменты, приложенные к жесткому ростверку в начале заданной системы координат (x,y). i=1..N, N - число свай в группе, x i, y i - координаты i-oй сваи, w 0 (t) – осадка сваи от единичной нагрузки с учетом свободного ствола Расчет осадок, кренов, и распределения нагрузок на сваи под жестким фундаментом 22

23 Распределение нагрузок на сваи в тоннах под высоким ростверком То же с учетом предельной нагрузки на сваю 100 т. Итерационный расчет потребовал лишь одной итерации для сходимости. Жесткий ф-т 20х20 свай. Сваи длиной 10 м диаметр 0.4 м шаг 2.8 м прорезают грунт Е1=2000 т/м2 стоят на грунте Е2=4000 т/м2 Показана ¼ фундамента Осадка в м

24 Распределение полных нагрузок на сваи+грунт под низким ростверком Нагрузки на сваи Нагрузки на грунт Исходные данные те же, что выше

25 Карта изолиний распределения нагрузок на сваи Исходные данные те же, что выше

26 Описанный метод реализован в виде программы в системе MathCad, что позволяет быстро изменять программу в зависимости от исходных данных и что отличает ее от коммерческих программ, изменение которых требует значительных усилий. В настоящее время возможен расчет осадок и кренов свайно-плитного фундамента произвольной формы в плане с жесткой надфундаментной конструкцией, с учетом неоднородности грунта в плане и по глубине и величин предельных нагрузок на сваи, получаемых по данным статических испытаний. Для примера ниже приведено распределение коэффициента под фундаментом сложной формы в плане