Представление вещественных чисел в ЭВМ

В этом формате в ОП ЭВМ хранятся вещественные числа (десятичные дроби). Представление чисел в формате с плавающей запятой Положение запятой в записи числа может изменяться. Формат с плавающей запятой базируется на экспоненциальной форме записи числа.

А = m q n, где Экспоненциальная форма записи числа m – мантисса числа, q – основание системы счисления, n – порядок числа. Примеры 345,67 = 0, ,67 = ,67 = 3,

когда 1/q |m| 1, т.е. мантисса должна быть правильной дробью из [0,1; 1) и иметь после запятой цифру, отличную от нуля. нормализованная форма, Для однозначности представления чисел с плавающей запятой используется Пример 0, = 0,

При записи числа с плавающей запятой выделяются разряды для хранения знака мантиссы, знака порядка, порядка и мантиссы.

Количество разрядов, отведённых для хранения порядка отвечает за диапазон изменения чисел (от А min до А max ). Количество разрядов, отведённых для мантиссы определяет точность представления числа (количество значащих цифр). Вещественное число занимает в памяти 4, 6 или 8 байт.

8 бит – для хранения порядка и его знака; Максимальный порядок: = =1, n=32 бит: 24 бита – для хранения мантиссы и её знака. Максимальная мантисса: , т. е. количество значащих цифр ограничено 7 разрядами. A 10 max = 1,

Пример 6,25 10 =110,01 2 = 0,