Основы алгебры логики

- наука о законах и формах мышления. Логика (греч. logos – слово, мысль, понятие, закон) Основы формальной логики заложил Аристотель, впервые отделивший логические формы речи от содержания.

П онятие В ысказывание (суждение) П редикат У мозаключение Основные формы мышления

- это форма мышления, фиксирующая основные признаки объекта. Понятие Человек Компьютер Число Примеры

- некоторое предложение, которое может быть истинно (1) или ложно (0). Высказывание 1 «сейчас осень» 2 2 = 4 0 «сейчас лето» 2 2 = 5 Примеры

- суждение, которое требуется доказать или опровергнуть. Предикат «Вы хорошие ученики» x > 5x > 5 Примеры

- цепочка взаимосвязанных суждений или предикатов, из которых следует вывод. Умозаключение «Если идёт дождь, то на улице мокро» Если x < 0, то x 3 < 0 Примеры

Рассуждения ведутся от общего к частному. Дедуктивные Индуктивные Рассуждения ведутся от частного к общему. Умозаключения

- это высказывание или предикат. Логическое выражение С помощью логических связок « и », « или », « не » можно строить сложные (составные) логические выражения.

Пример 1 y x 0 y=0 и x=0 Точка является началом координат:

Пример 2 y x 0 не(y=0 и x=0) либо Точка не является началом координат: не(y=0) или не(x=0)

Алгебра логики позволяет определять истинность или ложность сложных логических выражений, не вникая в их суть. Джордж Буль – английский математик XIX века – создатель алгебры логики – булевой алгебры.

обозначают простые логические выражения прописными латинскими буквами. Логические переменные А = «Вася получил на уроке оценку» В = х 4 C = «Вася любит информатику» Примеры