Математика в музыке Автор: Бусыгина Анна, ученица 5а класса Руководитель: Хамитулина М.В.

Существует ли взаимосвязь математики и музыки?

Гипотеза: любое музыкальное произведение можно представить как некую математическую модель. Цель исследования: выявление общих элементов и установление связи между математикой и музыкой.

Задачи: Выяснить, были ли в истории попытки связать математику с музыкой. Найти общие элементы в математике и в музыке. Выявить присутствие дробей в музыкальных произведениях. Проанализировать и обработать отрывок музыкального произведения.

Всё есть число Пифагор создал свою школу мудрости, положив в ее основу два искусства – музыку и математику.

Ноты отличаются по длительности их звучания. Рассмотрим на примере длительность нот:

Ритм в музыке МузыкаМатематика Взять хотя бы дробь 2/82. Ее можно записать в виде 2/82=0, … или кратно 2/82= 0,(02439 )

Противоположности МузыкаМатематика Медленно – быстро, высокое - низкое, короткое – длинное. Отрицательное число – положительное. Сложение – вычитание. Делитель – кратное. Простое число – составное число. Плюс – минус. Умножение – деление. Прямая – кривая.

Упорядочение МузыкаМатематика Упорядочить означает расположить в ряд Их можно упорядочить, например, по возрастанию: 1;3;6;9;10;12;48;125;300. по убыванию: 300;125;48;12;10;9;6;1.

Дроби МузыкаМатематика 1=1/4+1/4+1/2

Интервал МузыкаМатематика Прима – Секунда – Терция – Кварта – Квинта – Секста – Септима – Октава – Нона – Децима – Один Два Три Четыре Пять Шесть Семь Восемь Девять Десять

В представленном произведении просчитаем общую длительность всех нот, входящих в каждый такт: Первый такт: Второй такт: Третий такт: Весёлые гуси

Вывод: В своей исследовательской работе я выдвинула гипотезу о том, что любое музыкальное произведение можно представить как математическую модель, которая будет иметь числовые закономерности. По изложенному в работе способу перевода из нот в числовой ряд следует, что гипотезы верна.