11 класс ПОСТРОЕНИЕ И ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ у = tgх

Построение графика у =tgx Построение графика у =tgxПостроение графика у =tgxПостроение графика у =tgx Свойства функции у =tgх Свойства функции у =tgхСвойства функции у =tgхСвойства функции у =tgх Сдвиг вдоль оси абсцисс Сдвиг вдоль оси абсциссСдвиг вдоль оси абсциссСдвиг вдоль оси абсцисс Сдвиг вдоль оси ординат Сдвиг вдоль оси ординат Сжатие и растяжение к оси ОХ Сжатие и растяжение к оси ОХСжатие и растяжение к оси ОХСжатие и растяжение к оси ОХ Сжатие и растяжение к оси ОУ Сжатие и растяжение к оси ОУСжатие и растяжение к оси ОУСжатие и растяжение к оси ОУ Симметрия графиков Симметрия графиковСимметрия графиковСимметрия графиков Графики с модулем Графики с модулем График у = сtgx График у = сtgxГрафик у = сtgxГрафик у = сtgx Содержание

Построение графика у = tgx Построим график у=tgx на промежутке (-π/2;π/2) У Х у=tgx У Х у=tgх - функция нечетная, возрастающая содержание

Свойства функции y = tgx У Х у=tgx Определена при: Асимптоты Нули функции Четная или нечетная Период нечетная График - тангенсоида содержание

Сдвиг вдоль оси ординат y=tgx-4 y=tgx+3 y=tgx Сдвиг вниз Сдвиг вверх У Х содержание

Сдвиг вдоль оси абсцисс Сдвиг вправо Сдвиг влево У Х y=tgx y=tg(x+π/3) Х У y=tgx y=tg(x-π/3) содержание

Сжатие и растяжение Сжатие k>1 0

Сжатие и растяжение Сжатие Растяжение k>1 0

Симметрия графиков У Х y=tgx y=-tgx y=tg(-x) y=tgx – нечетная функция, поэтому графики у= -tgx и у=tg(-x) совпадают Симметрия графика у=tgх относительно оси ОХ Симметрия графика у=tgх относительно оси ОУ содержание

Построение графика y= tgx У Х y = tgx - получается симметрией относительно оси ОХ тех участков графика у = tgх, которые расположены ниже её. y= tgx содержание

Х У -π-π π y=tgx y=tg (|x|) Часть графика функции y=tgx, лежащая левее оси y, удаляется, а часть графика, лежащая правее оси y, остается без изменений и симметрично отражается относительно оси ОУ влево у = tg |x| График функции y = tg (|x|) симметричен относительно оси ОУ содержание График функции

Построение графика уравнения X У -π π y=tgx |y|=tgx Участки графика функции y=tgx, лежащие ниже оси ОХ, удаляются, y = tgx а участки, лежащие выше оси ОХ, симметрично отражаются относительно оси ОХ содержание

Построение графика функции X У 0 y=tgx и y=arctgx являются взаимно обратными График функции y=arctgx получается из графика функции y=tgx симметрией относительно прямой y=x y=tgx y=arctgx y=x y = arctgx содержание

Построение графика у = ctgx ХУ Построим у = ctgx на промежутке (0;π) У Х у=ctgх - нечетная, убывает y = ctgx содержание

Свойства функции y = ctgx У Х у=ctgx Определена при: Асимптоты Нули функции Четная или нечетная Период нечетная 0 содержание

Построение графика функции X У Функции y=ctgx и y=arcctgx являются взаимно обратными График функции y=arcctgx получается из графика функции y=ctgx симметрией относительно прямой y=x y=ctgx y=arcctgx y=x y = arcctgx содержание

Алимов Ш.А. Алгебра и начала анализа: Учебник для кл. общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, Генденштейн Л.Э., Ершова А.П., Ершова А.С. Наглядный справочник по алгебре и началам анализа с примерами для 7-11 классов. – М.: Илекса, Гимназия, Литература