Конвективный перенос тепла Основные критерии теплового подобия и их физический смысл

Конвективный теплообмен Теплообмен между потоками жидкости или газа (пара) и поверхностью твердого тела называется конвективным теплообменом или теплоотдачей. Конвективный теплообмен обусловлен совместным действием конвективного и молекулярного переноса теплоты (теплопроводностью). Конвективный перенос теплоты – перенос, осуществляемый макроскопическими элементами среды при их перемещении.

Схема изменения температуры среды при конвективном теплообмене

Конвективный перенос Конвективный перенос описывается системой уравнений: Уравнение Фурье – Кирхгофа; Уравнение движения; Основной закон теплоотдачи.

Основной закон теплоотдачи Закон Ньютона - Рихмана dQ= (t ст. - t о ) dF· dτ, где - коэффициент теплоотдачи, ; t ст.- температура поверхности, С; t о - температура окружающей среды, С; dF- площадь поверхности теплообмена, м2 dτ – время, с.

Коэффициент теплоотдачи Коэффициент теплоотдачи равен количеству тепла, переданного в единицу времени от стенки площадью 1 м 2 к жидкости (или от жидкости к стенке) при разности температур стенки и жидкости (вдали от стенки) равной 1. Коэффициент теплоотдачи не является физической константой, зависит от большого количества факторов.

В общем случае является функцией формы и размеров тела, режима движения жидкости, температуры, физических характеристик жидкости. =f(c p,μ,ω,β,Ф,L, ρ)

Уравнение Фурье-Кирхгофа (дифференциальные уравнения теплоотдачи) Уравнение выводится на основе закона сохранения энергии, считая, что тело однородно и изотропно (одинаковость физических свойств). Физические параметры,λ, с – постоянны. Учитывается перемещение объемов вещества в пространстве Уравнение дополняют:

Получение критериев подобия Полное математическое описание процесса; Разделить все члены уравнения на одно слагаемое или на левую или на правую части уравнения; Убрать символы дифференцирования, интегрирования, направления, суммирования.

Критерий Нуссельта Определяемый критерий Nu – критерий теплоотдачи. Критерий характеризует интенсивность теплоотдачи на границе контакта фаз:

Критерии теплового подобия Критерий Прандтля составлен из физических параметров: Критерий Рейнольдса характеризует режим движения среды: Критерий Фурье характеризует нестационарные процессы:

Критерий Грасгофа Критерий Грасгофа характеризует подъемную силу, возникающую в жидкости вследствие разности плотностей, т.е. характеризует интенсивность свободного движения :

Если процессы протекают в геометрически подобных системах, описываются одной и той же системой уравнений при равенстве определяющих и определяемых критериев, то процессы подобны. Определяющие критерии Re, Gr, Pr Определяемый - Nu

Критериальное уравнение Вид критериального уравнения теплоотдачи следующий: Nu= (Fo,Re,Gr, Pr, X 1, X 2, …), где X 1, X 2 - безразмерные симплексы. В виде степенной функции: