Использование монотонности при решении уравнений.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
1.ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ 2.НУЛИ ФУНКЦИИНУЛИ ФУНКЦИИ 3.МОНОТОННОСТЬ (ВОЗРАСТАНИЕ, УБЫВАНИЕ)МОНОТОННОСТЬ (ВОЗРАСТАНИЕ, УБЫВАНИЕ) 4.НАИБОЛЬШЕЕ И НАИМЕНЬШЕЕ.
Advertisements

Функция вида y=a x, где а – заданное число, a>0, a 1 называется показательной функцией. Уравнение вида a x = b – называется показательным уравнением (
Закончите предложения: 1)Областью определения функции называется… 2)Областью значений функции называется … 3)Зависимая переменная - … Независимая переменная.
Функция y=log a x, ее свойства и график. Определение логарифмической функции Функцию, заданную формулой y=log a x называют логарифмической функцией с.
Логарифмические уравнения с параметрами
* Монотонность функции Определение возрастающей функции Определение убывающей функции Доказательство возрастания функции Доказательство убывания функции.
Иррациональные уравнения. Функциональный метод решения. Лекция 3. Автор : Чипышева Людмила Викторовна, учитель математики МОУ Гимназии 80 г. Челябинска.
Использование неотрицательности функций. Пусть левая часть уравнения F(x ) = 0 (1) есть сумма нескольких функций F(x) = f 1 (x) + f 2 (x) +…+ f n (x) (2),
Использование ограниченности функций. Пусть множество М - есть общая часть (пересечение) областей существования функций и и пусть для любого справедливы.
СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ.СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ.ЗАДАНИЕ НА ДОМ Конспект разобрать и выучить свойства элементарных функций.
Логарифмическая функция Решим уравнение относительно х : Теперь поменяем ролями аргумент и функцию(соответственно изменим и обозначения)
ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ НА МОНОТОННОСТЬ.. Функцию y = f(x) называют возрастающей на множестве X D(f), если для любых двух точек x 1 и x 2 множества X, таких,
Проверка домашнего задания Метод интервалов 5 х -- + //////////\\\\\\\\\
Показательные уравнения Учитель МБОУ «СОШ 31» г.Энгельса Волосожар М.И.
1.Дайте определение показательной функции. 2.а)Укажите, какие из перечисленных функций являются возрастающими и какие убывающими: 3.Назовите область определения.
Схема исследования: Область определения Множество значений Нули функции Интервалы знакопостоянства Промежутки монотонности Точки экстремума Набольшее.
Показательная функция. Показательные уравнения. 11 класс §46 Мордкович А.Г. Составила Анохина О.С. Учитель математики МОУ Всеволодовской средней школы.
Определение Показательные неравенства – это неравенства, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Примеры:
Возрастание, убывание функции. Функция называется возрастающей, если для любой пары значений аргументов x,1, x 2 и из неравенства x 1 x 2,то f(x1)>f(x.
Какая функция называется показательной ? Назовите свойства функции y=a,функции если a>1.
Транксрипт:

Использование монотонности при решении уравнений

Математическая лоторея

Билет 1 1.Решить уравнение 2. Решить уравнение

Билет 2 1.При каком условии логарифмическая функция возрастает? 2. Какие из перечисленных функций являются возрастающими?

Билет 3 1.При каком условии показательная функция убывает? 2. Какие из перечисленных функций являются убывающими?

Билет 4 1. Закончите предложение: Для возрастающей функции большему аргументу соответствует …. 2. Закончите предложение: Сумма двух убывающих функций является ….

Билет 5 1. Решите уравнение 2. Решите уравнение

Функция называется монотонно возрастающей (убывающей) на некотором промежутке, если для любых и из этого промежутка из неравенства следует неравенство (соответственно, ) Определение:

Пример. Решить уравнение Решение. Пусть функция. Она определена, непрерывна и возрастает на. Ответ: 7. Значит, уравнение равносильно системе

Пример. Решить уравнение Решение. Пусть функция. Она определена, непрерывна и возрастает на. Значит, уравнение равносильно системе Ответ: 3.