Арифметическая и геометрическая прогрессии

Повторение основных определений, формулировок по данной теме. Закрепление знаний, полученных при изучении темы. Проверка умений пользоваться основными формулами при решении задач. Формирование вычислительных навыков. Развитие у школьников таких качеств, как самостоятельность и творчество. Формирование интереса к предмету. Цели урока:

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ РАЗМИНКА I команда- Арифметическая прогрессия 1) Определение 2) Разность 3) Формула n- го члена 4) Формула суммы n первых членов 5)Характеристичес- кое свойство II команда- Геометрическая прогрессия 1) Определение 2) Знаменатель 3) Формула n –го члена 4) Формула суммы n первых членов 5)Характеристичес- кое свойство

Определить вид прогрессии и продолжить числовой ряд 1)5; 5,5; 6; 6,5….. 2)-9; -10,5; -12; -13,5….. 3)6; 0,6; 0,06; 0,006…. 4)-2,2; 4,4; -8,8; 17,6….. 5)3+а;2а+5; 3а+7… 6) 2с; 4с 2 ; 8с 3 ……..

Задачи на применение формул арифметической и геометрической прогрессии I команда 1) Найти формулу n-го члена арифметической прогрессии, если а 3 =13; а 6 =22. 2) Найти сумму первых 12 членов прогрессии, если а 12 =3; а 6 =-1,2. II команда 1) Записать формулу n-го члена геометрической прогрессии, если в 2 =12; в 3 =36. 2) Найти сумму первых 8 членов прогрессии, если в 2 =6; в 4 =24.

А знаешь ли ты?

Историческая справка

Это интересно! Сколькими способами можно взобраться по лестнице?

Знаете ли вы характеристическое свойство прогрессии ? Задача для I команды При каком значении x являются членами арифметической прогрессии числа: 3x 2 ; 2; 11x? Задача для II команды При каком положительном значении x последовательность чисел 3x; 7-x; 5x+7 является геометрической прогрессией?

Итоги 1)Повторили основные определения, формулы арифметической и геометрической прогрессии. 2)Закрепили навыки решения задач на составление формулы n-го члена прогрессии, на нахождение суммы n первых членов. 3)Познакомились с интересными сведениями о числовых последовательностях. 4)Подготовились к контрольной работе.