Выразите угол в радианах с помощью : 45°= 150°= 90°= 360°= 30°= 270°= 135°=60°=180°= - 210°=- 720°=

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
ОПРЕДЕЛЕНИЕ SIN,COS,TG,CTG Синусом угла α называется отношение ординаты точки В к R. Синусом угла α называется отношение ординаты точки В к R. Косинусом.
Advertisements

Радианная мера угла Длина окружности вычисляется по формуле С = 2πR Длина полуокружности равна πR.
Синус, косинус, тангенс и котангенс угла Алгебра 9 класс.
Тригонометрические функции любого угла. Тригонометрические функции любого угла. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Алгебра 9 класс.
Математика есть такая наука, которая показывает, как из знаемых количеств находить другие, нам еще неизвестные! Математика есть такая наука, которая показывает,
Основная модель тригонометрии Автор: Мурашова М.Н., учитель математики МОУ лицей 130 имени академика М.А. Лаврентьева, Новосибирск 2005.
0 π2π2 π 3π 2 0 R=1 A B 2π2π C К М N Д F ° 180° 270° 360°
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
АВТОРЫ EXEL Turbo PascalPowerPoint. ОПРЕДЕЛЕНИЕ SIN,COS,TG,CTG Синусом угла α называется отношение ординаты точки В к R. Синусом угла α называется отношение.
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ЧИСЛОВОГО АРГУМЕНТА. Угол в 1 радиан это такой центральный угол, длина дуги ко­ торого равна радиусу окружности. Радианная.
0 π2π2 π 3π 2 0 R=1 A B 2π2π C К М N Д F ° 180° 270° 360°
Польская Т. С. 142 группаПольская Т. С. 142 группа.
Тригонометрические функции. (sin, сos, tg, ctg) г.
Основы тригонометрии 9 класс (Алгебра: учебник для 9 кл. общеобразовательных учреждений/Ш.А.Алимов и др. – М.: Просвещение, 2003.) Учитель математики I.
x Единичная окружность r = 1 y O x y D ** M(x;y) t.
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов поворота. Алгебра и начала анализа, 10 класс Воробьев Леонид Альбертович, г.Минск.
Синус, косинус и тангенс углов α и -α. 0 sin cos 1 sin - ордината точки поворота cos - абсцисса точки поворота 0 (под «точкой поворота» следует понимать.
Определение синуса, косинуса и тангенса угла.. Найдите координаты точки, полученной поворотом точки Р(1;0) на угол (k - целое число)
Синус, косинус и тангенс углов α и –α.. M(1;0) x y O x = a cos y = a sin M 1 (0;1) M 2 (-1;0) M 3 (0;-1)
Урок по теме:Тригонометрические формулы. Ельцова Н.Г.,учитель МОУ «Гимназия 11», Г Норильск.
Транксрипт:

Выразите угол в радианах с помощью : 45°= 150°= 90°= 360°= 30°= 270°= 135°=60°=180°= - 210°=- 720°=

Найдите градусную меру угла, радианная мера которого равна: 18°72° 540° 300° 108°

у х 0 III III IV Углом какой четверти является угол α, равный : 45°-80°150°-120°250°-200° 400° 820°-460° 450°

КОСИНУСОМ УГЛА ПОВОРОТА НАЗЫВАЕТСЯ ОТНОШЕНИЕ АБСЦИССЫ ТОЧКИ В К ДЛИНЕ РАДИУСА. соs α = х R __ у х 0 А В( ; ) α у х R

СИНУСОМ УГЛА ПОВОРОТА НАЗЫВАЕТСЯ ОТНОШЕНИЕ ОРДИНАТЫ ТОЧКИ В К ДЛИНЕ РАДИУСА. sin α = y R __ у х 0 А В( ; ) α х у R

ТАНГЕНСОМ УГЛА ПОВОРОТА НАЗЫВАЕТСЯ ОТНОШЕНИЕ ТОЧКИ В К ЕЕ tg α = х у __ у х 0 А В( ; ) α ху АБСЦИССЕ ОРДИНАТЫ R

КОТАНГЕНСОМ УГЛА ПОВОРОТА НАЗЫВАЕТСЯ ОТНОШЕНИЕ ТОЧКИ В К ЕЕ ctg α = у х __ у х 0 А В( ; ) α ух ОРДИНАТЕ АБСЦИССЫ R

у х 0 А В α R (х;у) Доказать, что отношения и не зависят от длины радиуса

у х 0 А1А1 В 1 (х 1 ;у 1 ) α А2А2 В 2 (х 2 ;у 2 ) С1С1 С2С2 ОА 1 =ОА 2 = ОА 1 ОВ 1, В 1 (х 1 ;у 1 ) ОА 2 ОВ 2, В 2 (х 2 ;у 2 ) Угол поворота α ОВ 1 С 1 иОВ 2 С 2 ОВ 1 С 1 ~ ОВ 2 С 2 - прямоугольные у1у1 у2у2 R1R1 R2R2 х1х1 х2х2 R1R1 R2R2 = = R1,R1,R2R2 __

у х 0 А1А1 В 1 (х 1 ;у 1 ) α А2А2 В 2 (х 2 ;у 2 ) С1С1 С2С2 у1у1 у2у2 R1R1 R2R2 х1х1 х2х2 R1R1 R2R2 = = __ R1R1 у2у2 х2х2 R1R1

sin αcos αtg αctg α Область опреде- ления Область значе- ний (- ;+ ) + n n-целое число n (- ;+ ) ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОБЛАСТЬ ЗНАЧЕНИЙ СИНУСА, КОСИНУСА, ТАНГЕНСА И КОТАНГЕНСА

у 0 0 sin 180° = В ( ; ) cos 180° = tg 180° = ctg 180°= -R х А = 0 = -1 = 0 не имеет смысла, т.к. не определена дробь (0; R) (R ; 0) (0; - R)

α0°30°45°60°90°180°270°360° sin α cos α tg α ctg α ТАБЛИЦА ЗНАЧЕНИЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ

1. «Включите свет» в окнах, т.е. закрасьте те клетки, где значение тригонометрического выражения равно числу, записанному на «портике» дома sin90°sin 450°cos 270° tg 45°cos 60°cos 360° cos 180°tg 30°tg 45° sin90°cos 60°cos (-180°) sin90°cos 0°tg 0° cos 90°sin 0°cos 270° Отметьте на окружности точки, соответствующие углу поворота, для которого: у х0 у х0 у х0 у х0 у х0 у х0 cos α = 1 cos α = 0cos α = -1 sin α = 1 sin α = - 1sin α = 0

1. «Включите свет» в окнах, т.е. закрасьте те клетки, где значение тригонометрического выражения равно числу, записанному на «портике» дома sin90°sin 450°cos 270° tg 45°cos 60°cos 360° cos 180°tg 30°tg 45° sin90°cos 60°cos (-180°) sin90°cos 0°tg 0° cos 90°sin 0°cos 270° Отметьте на окружности точки, соответствующие углу поворота, для которого: у х0 у х0 у х0 у х0 у х0 у х0 cos α = 1 cos α = 0cos α = -1 sin α = 1 sin α = - 1sin α = 0

1. «Включите свет» в окнах, т.е. закрасьте те клетки, где значение тригонометрического выражения равно числу, записанному на «портике» дома sin90°sin 450°cos 270° tg 45°cos 60°cos 360° cos 180°tg 30°tg 45° sin90°cos 60°cos (-180°) sin90°cos 0°tg 0° cos 90°sin 0°cos 270° Отметьте на окружности точки, соответствующие углу поворота, для которого: у х0 у х0 у х0 у х0 у х0 у х0 cos α = 1 cos α = 0cos α = -1 sin α = 1 sin α = - 1sin α = 0

1. «Включите свет» в окнах, т.е. закрасьте те клетки, где значение тригонометрического выражения равно числу, записанному на «портике» дома sin90°sin 450°cos 270° tg 45°cos 60°cos 360° cos 180°tg 30°tg 45° sin90°cos 60°cos (-180°) sin90°cos 0°tg 0° cos 90°sin 0°cos 270° Отметьте на окружности точки, соответствующие углу поворота, для которого: у х0 у х0 у х0 у х0 у х0 у х0 cos α = 1 cos α = 0cos α = -1 sin α = 1 sin α = - 1sin α = 0

1. «Включите свет» в окнах, т.е. закрасьте те клетки, где значение тригонометрического выражения равно числу, записанному на «портике» дома sin90°sin 450°cos 270° tg 45°cos 60°cos 360° cos 180°tg 30°tg 45° sin90°cos 60°cos (-180°) sin90°cos 0°tg 0° cos 90°sin 0°cos 270° Отметьте на окружности точки, соответствующие углу поворота, для которого: у х0 у х0 у х0 у х0 у х0 у х0 cos α = 1 cos α = 0cos α = -1 sin α = 1 sin α = - 1sin α = 0

1. «Включите свет» в окнах, т.е. закрасьте те клетки, где значение тригонометрического выражения равно числу, записанному на «портике» дома sin90°sin 450°cos 270° tg 45°cos 60°cos 360° cos 180°tg 30°tg 45° sin90°cos 60°cos (-180°) sin90°cos 0°tg 0° cos 90°sin 0°cos 270° Отметьте на окружности точки, соответствующие углу поворота, для которого: у х0 у х0 у х0 у х0 у х0 у х0 cos α = 1 cos α = 0cos α = -1 sin α = 1 sin α = - 1sin α = 0

1. «Включите свет» в окнах, т.е. закрасьте те клетки, где значение тригонометрического выражения равно числу, записанному на «портике» дома sin90°sin 450°cos 270° tg 45°cos 60°cos 360° cos 180°tg 30°tg 45° sin90°cos 60°cos (-180°) sin90°cos 0°tg 0° cos 90°sin 0°cos 270° Отметьте на окружности точки, соответствующие углу поворота, для которого: у х0 у х0 у х0 у х0 у х0 у х0 cos α = 1 cos α = 0cos α = -1 sin α = 1 sin α = - 1sin α = 0

1. «Включите свет» в окнах, т.е. закрасьте те клетки, где значение тригонометрического выражения равно числу, записанному на «портике» дома sin90°sin 450°cos 270° tg 45°cos 60°cos 360° cos 180°tg 30°tg 45° sin90°cos 60°cos (-180°) sin90°cos 0°tg 0° cos 90°sin 0°cos 270° Отметьте на окружности точки, соответствующие углу поворота, для которого: у х0 у х0 у х0 у х0 у х0 у х0 cos α = 1 cos α = 0cos α = -1 sin α = 1 sin α = - 1sin α = 0

1. «Включите свет» в окнах, т.е. закрасьте те клетки, где значение тригонометрического выражения равно числу, записанному на «портике» дома sin90°sin 450°cos 270° tg 45°cos 60°cos 360° cos 180°tg 30°tg 45° sin90°cos 60°cos (-180°) sin90°cos 0°tg 0° cos 90°sin 0°cos 270° Отметьте на окружности точки, соответствующие углу поворота, для которого: у х0 у х0 у х0 у х0 у х0 у х0 cos α = 1 cos α = 0cos α = -1 sin α = 1 sin α = - 1sin α = 0

1. «Включите свет» в окнах, т.е. закрасьте те клетки, где значение тригонометрического выражения равно числу, записанному на «портике» дома sin90°sin 450°cos 270° tg 45°cos 60°cos 360° cos 180°tg 30°tg 45° sin90°cos 60°cos (-180°) sin90°cos 0°tg 0° cos 90°sin 0°cos 270° Отметьте на окружности точки, соответствующие углу поворота, для которого: у х0 у х0 у х0 у х0 у х0 у х0 cos α = 1 cos α = 0cos α = -1 sin α = 1 sin α = - 1sin α = 0

1. «Включите свет» в окнах, т.е. закрасьте те клетки, где значение тригонометрического выражения равно числу, записанному на «портике» дома sin90°sin 450°cos 270° tg 45°cos 60°cos 360° cos 180°tg 30°tg 45° sin90°cos 60°cos (-180°) sin90°cos 0°tg 0° cos 90°sin 0°cos 270° Отметьте на окружности точки, соответствующие углу поворота, для которого: у х0 у х0 у х0 у х0 у х0 у х0 cos α = 1 cos α = 0cos α = -1 sin α = 1 sin α = - 1sin α = 0

у х 0 А В( ; ) α ху соs α = х R __ sin α = y R __ tg α = х у __ ctg α = у х __