КОРРЕЛЯЦИОННЫЕ СВОЙСТВА КВАНТОВОГО НАСОСА М.В. Москалец Кафедра физики металлов и полупроводников НТУ Харьковский политехнический институт Украина, 61002, г. Харьков, ул. Фрунзе, 21

Введение что такое квантовый насос эксперименты Квантово-когерентный механизм Формализм матрицы рассеяния адиабатическое приближение Адиабатический квантовый насос одночастичные характеристики: функция распределения постоянный ток двухчастичные характеристики: корреляционная функция электрический шум многочастичные корреляции пример: насос с резонансной проводимостью Выводы

3 Введение Мезоскопический проводник R I dc = V dc / R V dc

4 Введение Квантовый насос V 1 ~ cos(ωt + φ 1 ) насос I dc ~ sin(φ 1 - φ 2 ) V 2 ~ cos(ωt + φ 2 )

T=1.3K f= GHz n=1 n=2 5 Введение Поверхностные акустические волны ПАВ I dc = nef Эксперимент V.I. Talyanskii, J.M. Shilton, M. Pepper, C.G. Smith, C.J.D. Ford, E.H. Linfield,D.A. Ritchie, and G.A.C. Jones. Single-electron transport in a one-dimensional channel by high-frequency surface acoustic waves, Phys.Rev. B 56, (1997) n=1 n=2 n=3

6 Введение Кулоновская блокада Эксперимент L. R. C. Fonseca, A. N. Korotkov, and K. K. Likharev, J. Appl. Phys. 79, 9155 (1996). f=10 MHz 5-junction pump CLCL CRCR E C ~ e 2 /C I dc = ef (электронный турникет)

7 Введение Адиабатический транспорт Эксперимент время пробега

8 Введение Адиабатический транспорт Период времени изменения внешних параметров мал: - управляющее воздействие не нарушает фазовую когерентность в системе; - изменение энергии электронов мало, поэтому процессы релаксации не эффективны

9 Физический механизм Стационарный рассеиватель I dc ? I (in) I R (out) I L (out) V=V 0 I IT I(1-T) I IT I L (out) = I I R (out) = I I dc =0

10 Физический механизм Нестационарный рассеиватель V=V 0 + V 1 cos( t) 1R0R0 R +1 R +2 R -1 R -2 T +2 T +1 T 0 T -1 T -2 1 R0R0 R +1 R +2 R -1 R -2 T +2 T +1 T 0 T -1 T -2 ћ

11 Физический механизм Основные процессы интерференция амплитуд рассеяния квантованный обмен энергией генерирование постоянного тока

V 1 (t)V 2 (t) L EE ± ћω 12 Физический механизм Слабый осциллирующий потенциал V j (t) = Vcos(ωt+φ j ), j=1,2

поглощение Ve - iφ 1 e ik ( + ) L e i(k+ /v) L + Ve - iφ 2 T + ~ 1 + cos( ωL/v) EE + ћω e ik L 13 Физический механизм Слабый осциллирующий потенциал |…| 2

поглощение Ve - iφ 1 + Ve - iφ 2 T + ~ 1 + cos( ωL/v) EE + ћω e ik L e ik ( + ) L e i(k+ /v) L 14 Физический механизм Слабый осциллирующий потенциал |…| 2

поглощение: T + = T + - T + излучение: T - = T + результирующий ток 15 Физический механизм Слабый осциллирующий потенциал

16 Физический механизм Основные процессы интерферирующие амплитуды: E E + ћω V1V1 V2V2 A1A1 A2A2 квантованный обмен энергией:

Пространственная асимметрия Динамически нарушенная симметрия относительно обращения времени Необходимые условия существования постоянного тока 17 Физический механизм L V1V1 V2V2 V 1 (t) ~ cos(ωt), V 2 (t) ~ cos(ωt + φ) t - t V 1 (t) ~ cos(ωt), V 2 (t) ~ cos(ωt - φ)

α = 3.. N r - 1 Ψ 2 (in) S Ψ 2 (out) Ψ 1 (out) Ψ 1 (in) Ψ N r (in) Ψ N r (out) 18 Формализм матрицы рассеяния (Landauer-Bűttiker approach)

19 Формализм матрицы рассеяния S b = Sa a b

20 Формализм матрицы рассеяния Стационарный случай (энергия сохраняется) Не стационарный случай (энергия может изменится на целое число квантов ћω) 2. Унитарность: SS = S S = I (сохранение тока) 1. Операторы для рассеянных частиц 3. Коммутационные соотношения: [a, a ] =, ( - )[b, b ] =, ( - )

21 Формализм матрицы рассеяния Адиабатическое приближение SSFSF ? стационарная S(E): N r X N r ; не стационарная S F (E,E n ): N r X N r X n max, n max >>1

22 Формализм матрицы рассеяния Адиабатическое приближение Нулевое приближение: Первый порядок: Пример: e i R 1/2 e -i ie i T 1/2

23 Адиабатический насос Одночастичные характеристики Условия работы насоса: Одночастичная функция распределения : n = E-, ћ f 1 (out) f (in) Генерируемый dc ток: (нулевое приближение по ) (сумма квадратов одночастичных амплитуд рассеяния)

24 Адиабатический насос Двухчастичные характеристики Двухчастичный оператор: Двухчастичная функция распределения: Двухчастичная корреляционная функция: Исходные электроны не коррелированы:

25 Адиабатический насос Двухчастичные характеристики = - Неразличимость частиц: двухчастичное рассеяние: амплитуды - «прямая» «обменная» (детерминанты Слэтера) (сумма квадратов двухчастичных амплитуд рассеяния)

26 Адиабатический насос Двухчастичные характеристики Двухчастичные корреляции определяют электрический шум: Множитель /2 учитывает статистически независимые вклады, соответствующие различным энергиям 0 < < ћ.

27 Адиабатический насос Многочастичные характеристики Многочастичный оператор: Многочастичная функция распределения: Многочастичная корреляционная функция: (сумма квадратов многочастичных амплитуд рассеяния)

28 Адиабатический насос Многочастичные характеристики Знак корреляций: стационарныйне стационарный 2-частичные 3-частичные -, < 0 2,, 0 > < Трехчастичная функция распределения: статистика Ферми

Многочастичные корреляции и токовые кросс-корреляторы высших порядков: 29 Адиабатический насос Многочастичные характеристики (суммирование по всем перестановкам P N =(r 1,…r N ) целых чисел от 1 до N; 1 =0)

30 Адиабатический насос Многочастичные характеристики Генерирующая функция: Коррелятор K имеет следующие матричные элементы: Две другие матрицы - диагональные: I = diag(1); =diag( )

31 Адиабатический насос Пример ILIL IRIR, 2 f LR (1 0, 0 -1 ) Двухчастичная функция распределения (сильное модулирование, = res ) f L (1 0 ) f R (0 -1 ) Степень корреляций регулируется изменением

32 Адиабатический насос Пример ILIL IRIR, 2 f LLR (1 0, 1 +1, 1 -1 ) Трехчастичная корреляционная функция (сильное модулирование, = res ) Знак корреляций регулируется изменением

33 Выводы: Квантовый насос источник многочастичных корреляций Степень коррелированности частиц регулируется изменением параметров накачки Величина многочастичных корреляций определяет токовые корреляторы высших порядков