Определение возрастов звезд по теоретическим изохронам Катчиева М.С. Южный Федеральный Университет г. Ростов-на-Дону 2009 г.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
ВВЕДЕНИЕ В ВЫЧИСЛИТЕЛЬНУЮ МАТЕМАТИКУ Лекция 9 3 ноября 2009 Задача интерполяции (гладкого восполнения функций)
Advertisements

ИНТЕРПОЛЯЦИЯ И АППРОКСИМАЦИЯ Кафедра Информационных технологий и управляющих систем Предмет «Вычислительные методы и их применение в ЭВМ» Лекция Доцент.
Учебный курс Основы вычислительной математики Лекция 1 доктор физико-математических наук, профессор Лобанов Алексей Иванович.
Метод Ньютона: 1- и 2-я интерполяционные формулы Ньютона.
ПАРАМЕТРИЗАЦИЯ И ИЗМЕНЕНИЯ ФОРМЫ 3D МОДЕЛИ ЧЕЛОВЕКА Тарасова Евгения, 361 группа Научный руководитель : Александр Петров.
Интерполирование функций. Постановка задачи: xx0x0 x1x1 x2x2 …xnxn yy0y0 y1y1 y2y2 …ynyn Функция задана таблично: Вычислить Вычислить: -сетка или узлы.
Интерполяционные формулы Гаусса, Стирлинга, Бесселя.
Дифференциал функции Определение 1. Пусть приращение функции можно представить в виде где A не зависит от, - бесконечно малая более высокого порядка малости,
1 3 o 5 Оценка эффективности инвестиций 6 Определение затрат.
Параллельные алгоритмы для симплициального подразделения области с итерационным измельчением вблизи границы Кафедра параллельных алгоритмов Математико-Механический.
Интерполирование: метод Лагранжа. Задача интерполяции может возникнуть в практике инженера при: интерполировании табличных данных; получении функциональной.
ОДЕССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ МОРСКОЙ УНИВЕРСИТЕТ КОРАБЛЕСТРОИТЕЛЬНЫЙ ФАКУЛЬТЕТ Кафедра Информационные системы и технологии Тема дипломно й р аботы бакалавра :
Магистерская диссертация 2009 Журак И.К. 1 БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФАКУЛЬТЕТ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ и ИНФОРМАТИКИ Кафедра информационного.
Модели поверхностей в ГИС Географические информационные системы Тверской государственный университет. Кафедра картографии и геоэкологии.
ИИнформационно-аналитическая система оценки уровня согласованности экономических интересов субъектов промышленной политики региона г. Кемерово, 2010 г.
Большая часть классического численного анализа основывается на приближении многочленами, так как с ними легко работать. Однако для многих целей используются.
«Создание программного обеспечения для нахождения производных функций» Выполнил: Андрющенко Дмитрий, ученик 11 «В» класса. Научный руководитель: Симакова.
Математический аппарат компьютерной графики. Интерполяция. Сплайны. Лекция 6.
Национальный исследовательский университет « МЭИ » Кафедра прикладной математики Выпускная работа студента гр. А Бочарова Ивана на тему : « Исследование.
Математическая модель и численные методы. Интерполяционный полиномы Лекция 1:
Транксрипт:

Определение возрастов звезд по теоретическим изохронам Катчиева М.С. Южный Федеральный Университет г. Ростов-на-Дону 2009 г.

2 Цель работы Разработка и применение метода численных расчетов приближенных возрастов звезд, основанного на интерполяции сплайн- функциями

Методы расчета возрастов звезд Моделирование эволюции звезды Метод треков и изохрон Марсаков, Шевелев. АЖ, Музылев. /Научные информации Астр.совета АН СССР, 1978 Мякутин, Пискунов. АЖ, Asian R., Torra J., Figueras F.// Astronomy and Astrophysics, 1997 Использование скоростей вращения звезды Метод эмиссионных линий CaII Кинематический метод определения возраста Оценка возраста по металличности Радиоактивный метод

4 Основные методы расчета возрастов звезд Математическое моделирование эволюции звезд: учитывают множество параметров звезды; требуют больших вычислительных затрат. Численное интерполирование по существующим данным: подходят для массового определения возрастов звезд; менее точны.

5 Постановка задачи Входные данные из Йельских изохрон: Эффективная температура поверхности ( logT eff ) Абсолютная звездная величина ( M V ) Возраст ( t, млрд.лет ) Необходимо Получить сплайн, интерполирующий данную таблично- заданную функцию

6 Сплайн от 1-й переменной

7 Сплайн от 2-х переменных

8 Интерполяционная сетка нерегулярная сетка по хаотическим узлам

9 Интерполяция изохрон Изохрона до и после интерполяции кубическим сплайном от 1 переменной

10 Введение параметра Накопленная хорда - строго возрастающая последовательность. Нормирование параметра

11 Интерполирование параметрическими сплайн-функциями Каркасные кривые после интерполяции Каркас на плоскостиИзохроны после интерполяции

12 Переход к прямоугольной сетке x y

13 Результаты интерполирования кубическими сплайнами

14 Вычисление возраста звезды. Метод трассировки луча. (x 0, y 0 )

Дальнейшая разработка методики Сглаживание изохрон (избавление от «клювов»), устранение пересечений. Интерполяция от 4-х переменных Упрощение метода путем выделения ключевых точек

Сглаживание изохрон Для устранения областей неоднозначности определения возраста

Программный пакет

18 Выводы Теория сплай-функций 3 порядка использована для создания нового метода расчетов приближенных возрастов одиночных звезд. Создан программный пакет «Расчет возрастов звезд»

19 Спасибо за внимание