Логика Темы 3-4 Суждение Непосредственные умозаключения МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ МЕЖДУНАРОДНЫХ ОТНОШЕНИЙ Кафедра философии

Суждение Определение суждения Структура суждения Виды суждений (классификация суждений) Логический квадрат Отношения между суждениями Сложные суждения Непосредственные умозаключения Виды непосредственных умозаключений Распределённость терминов в суждении Суждение Непосредственные умозаключения

Определение суждения Суждение – это такая форма мысли, в которой утверждается или отрицается что-либо относительно предметов и явлений, их свойств, связей и отношений. Суждение выражает либо истину, либо ложь. Из всех форм мышления лишь суждения могут в строгом смысле считаться истинными или ложными.

(не) есть (суть) Структура суждения Элементарное суждение можно представить в виде формулы: SP Субъект суждения (логическое подлежащее) Предикат суждения (логическое сказуемое) Логическая связка Субъект суждения – то, о чём высказывается суждение (та часть суждения которая обозначает предмет мысли). Предикат суждения – то, что высказывается (утверждается или отрицается) о предмете (субъекте суждения). Логическая связка – элемент суждения, который соединяет субъект и предикат.

Классификация суждений С точки зрения соответствия содержания суждений действительности, суждения делятся на истинные и ложные. С точки зрения формы, суждения делятся на: утвердительные и отрицательные – классификация по качеству; общие, частные и единичные – классификация по объёму (по количеству); категорические, условные и разделительные – классификация по характеру связи (по отношению); аподиктические (необходимости), ассерторические (действительности) и проблематические (возможности) – классификация по модальности.

Классификация категорических суждений по качеству Утвердительное суждение – суждение, в котором отображается наличие какого-либо признака у предмета. Отрицательное суждение – суждение, в котором отображается отсутствие какого-либо признака у предмета. Утвердительные и отрицательные суждения не следует смешивать с утверждаемыми и утверждающими, либо с отрицаемыми и отрицающими суждениями, т. е. суждениями, подтверждающими истинность или указывающими на ложность других суждений. Верно, что S (не) есть P.Неверно, что S (не) есть P. S есть (суть) P S не есть (суть) P

Классификация категорических суждений по количеству Общее суждение – суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается о каждом предмете какого-либо класса. Частное суждение – суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается о некоторых предметах какого-либо класса. Единичное суждение – суждение, в котором что- либо утверждается или отрицается об отдельном предмете или группе предметов как целом. Все S (не) суть PНекоторые S (не) суть PS (не) есть P Частные суждения Неопределённые частные суждения Определённые частные суждения По крайней мере некоторые (а может быть, и все) S (не) суть P Только некоторые S (не) суть P

ЧастнотрицательныеЧастноутвердительныеЧастные ОбщеотрицательныеОбщеутвердительныеОбщие ОтрицательныеУтвердительные Объединённая классификация категорических суждений по качеству и количеству В объединённой классификации категорических суждений по качеству и количеству единичные суждения в самостоятельную группу не выделяются, так как с точки зрения количества относятся к общим суждениям: поскольку объём субъекта единичного суждения состоит только из одного элемента, любое суждение об этом элементе оказывается суждением обо всех элементах данного класса.

P P Соотношения между объёмами понятий и основные типы суждений S S P S S P Все S суть P (Всякое S есть P) (общеутвердительное суждение) Все S не суть P (Ни одно S не есть P) (общеотрицательное суждение) Некоторые S суть P (Существуют S, которые суть P) (частноутвердительное суждение) Некоторые S не суть P (Существуют S, которые не суть P) (частноотрицательное суждение)

Логический квадрат контрарность субконтрарность подчинение контрадикторность Общеутвердительное суждение Общеотрицательное суждение Частноутвердительное суждение Частноотрицательное суждение AFFIRMO NEGONEGO AE OI

Отношения между суждениями Отношение контрадикторности – отношение между двумя суждениями, которые не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными. Отношение контрарности – отношение между двумя суждениями, которые не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Отношение субконтрарности – отношение между двумя суждениями, которые не могут быть одновременно ложными, но могут быть одновременно истинными. Отношение подчинения – отношение между двумя суждениями, при котором из истинности починяющего суждения следует истинность подчинённого суждения, а из ложности подчинённого – ложность подчиняющего.

Умозаключение Умозаключение – форма мышления, или логическое действие, в результате которого из одного или нескольких – определённым образом связанных между собой – суждений (именуемых посылками) получается (выводится) новое суждение (заключение, вывод), содержащее новое знание. Посылка – суждение, которое служит основанием для заключения (вывода). Заключение (вывод) – суждение, логически выведенное из предшествующих посылок. Выведение – мыслительное действие, в результате которого новое знание получается логически – без обращения непосредственно к опыту (из предшествующих знаний). Правильное умозаключение есть построение такого суждения из материи других суждений, замена которого противоречащим ему суждением приводит к противоречию с посылками.

Непосредственные умозаключения Непосредственное умозаключение – умозаключение, в котором новое знание выводится из одной посылки. В классической логике рассматриваются 7 видов непосредственных умозаключений, а именно: 4 вида умозаключений, основанных на отношениях логического квадрата (и аналогичных): умозаключение подчинения (4 модуса); умозаключение контрадикторности (8 модусов); умозаключение контрарности (2 модуса); умозаключение субконтрарности (2 модуса); 3 вида умозаключений, основанных на преобразовании формы суждения: умозаключение превращения (4 модуса); умозаключение обращения (3 модуса); умозаключение противопоставления предикату (3 модуса).

суть Некоторые S P Все S P Следовательно, 1-й модус не суть Некоторые S P Все S P Следовательно, 2-й модус Неверно, что суть Все S P Некоторые S P Следовательно, неверно, что 3-й модус Неверно, что не суть Все S P Некоторые S P Следовательно, неверно, что 4-й модус Из истинности подчиняющего суждения следует истинность подчинённого; из ложности подчинённого – ложность подчиняющего; из ложности подчиняющего или истинности подчинённого не следует ничего. Непосредственные умозаключения Умозаключение подчинения

суть не суть Некоторые S P Все S P Следовательно, неверно, что 1-й модус не суть суть Некоторые S P Все S P Следовательно, неверно, что 2-й модус суть не суть Все S P Некоторые S P Следовательно, неверно, что 3-й модус не суть суть Все S P Некоторые S P Следовательно, неверно, что 4-й модус Поскольку контрадикторные суждения не могут быть оба ни истинными, ни ложными, из истинности одного следует ложность другого, и наоборот: из ложности одного – истинность другого. Непосредственные умозаключения Умозаключение контрадикторности

Неверно, что суть не суть Некоторые S P Все S P Следовательно, 5-й модус Неверно, что не суть суть Некоторые S P Все S P Следовательно, 6-й модус Неверно, что суть не суть Все S P Некоторые S P Следовательно, 7-й модус Неверно, что не суть суть Все S P Некоторые S P Следовательно, 8-й модус Поскольку контрадикторные суждения не могут быть оба ни истинными, ни ложными, из истинности одного следует ложность другого, и наоборот: из ложности одного – истинность другого. Непосредственные умозаключения Умозаключение контрадикторности

суть не есть Ни одно S P Все S P Следовательно, неверно, что 1-й модус Неверно, что суть не суть Некоторые S P P Следовательно, 1-й модус не есть суть Все S P Ни одно S P Следовательно, неверно, что 2-й модус Неверно, что не суть суть Все S P Некоторые S P Следовательно, 2-й модус Из истинности одного контрарного суждения следует ложность другого, из ложности же не следует ничего. Непосредственные умозаключения Умозаключения контрарности и субконтрарности Из ложности одного субконтрарного суждения следует истинность другого, из истинности же не следует ничего.

суть Некоторые S P Все S P Следовательно, Подчинение не суть Некоторые S P Все S P Следовательно, Подчинение не суть Все S P Следовательно, неверно, что суть Все S P Следовательно, неверно, что Умозаключения контрарности и субконтрарности можно представить в виде двух последовательных умозаключений: умозаключения подчинения и умозаключения контрадикторности. Непосредственные умозаключения Умозаключение контрарности Контрадикторность 1-й модус3-й модус2-й модус4-й модус

Неверно, что суть Все S P Некоторые S P Следовательно, неверно, что Подчинение Неверно, что не суть Все S P Некоторые S P Следовательно, неверно, что Подчинение не суть Некоторые S P Следовательно, суть Некоторые S P Следовательно, Умозаключения контрарности и субконтрарности можно представить в виде двух последовательных умозаключений: умозаключения подчинения и умозаключения контрадикторности. Непосредственные умозаключения Умозаключение субконтрарности Контрадикторность 6-й модус4-й модус5-й модус3-й модус

Непосредственные умозаключения Преобразование суждений Превращение суждения – логическая операция, посредством которой из данного суждения получается равнозначное ему, но противоположное по качеству суждение, что достигается путём изменения связки на противоположную с одновременной заменой предиката контрадикторным понятием. Обращение суждения – логическая операция, посредством которой из данного суждения образуется новое суждение, субъектом которого является предикат, а предикатом – субъект исходного суждения, что достигается путём перестановки терминов исходного суждения без изменения качества связки, но с изменением – в отдельных случаях – количества суждения. Противопоставление предикату – логическая операция, посредством которой из данного суждения образуется противоположное по качеству суждение, субъектом которого является понятие, контрадикторное предикату исходного суждения, а предикатом – субъект исходного суждения, что достигается путём превращения исходного суждения с последующим обращением превращённого суждения.

есть не есть S не-P S P Следовательно, 1-й модус не есть есть S не-P S P Следовательно, 2-й модус есть не есть S P S не-P Следовательно, 3-й модус не есть есть S P S не-P Следовательно, 4-й модус Превращение суждения – получение равнозначного, но противоположного по качеству суждения путём изменения связки на противоположную с одновременной заменой предиката контрадикторным понятием. Непосредственные умозаключения Умозаключение превращения

Распределённость терминов в суждении Понятие распределённости Достоверным может считаться лишь необходимый вывод, необходимое же связано с существенным и общим. Общее знание выражается: в общих суждениях, т. е. в суждениях в которых утверждается присущность признака всем предметам данного класса (вида, рода) или их неприсущность ни одному; в отрицательных суждениях: отрицая присущность признака предмету (субъекту суждения), мы тем самым утверждаем обо всех предметах, обладающих этим признаком, что субъект данного суждения к ним не относится (в их число не входит). В общем суждении во всём объёме берётся (на языке логики это называется распределённостью) субъект суждения; в отрицательных суждениях – предикат. Таким образом: в общеотрицательном суждении распределены и субъект, и предикат; в общеутвердительном – только субъект; в частноотрицательном – только предикат; в частноутвердительном – ни субъект, ни предикат.

Если термин не распределён в посылке, он не может быть распределён в выводе. Распределённость терминов в суждении Правило распределённости

суть Некоторые P S Все S P Следовательно, Обращение с ограничением не есть Ни одно P S Ни одно S P Следовательно, Простое (чистое) обращение суть Некоторые P S Некоторые S P Следовательно, Простое (чистое) обращение Непосредственные умозаключения Умозаключение обращения Обращение суждения – получение нового суждения путём перестановки терминов исходного суждения без изменения качества связки, но с изменением – в отдельных случаях – количества суждения. Частноотрицательное суждение обращению не подлежит.

Простому (чистому) обращению подлежат лишь те суждения, в которых оба термина распределены или оба не распределены, т.е. общеотрицательное и частноутвердительное суждения. Общеутвердительное суждение обращается с ограничением: поскольку в умозаключении обращения субъект вывода есть предикат посылки, а предикат утвердительной посылки не распределён, то не может быть распределён и субъект вывода, т.е. сам вывод должен быть частным суждением. Частноотрицательное суждение обращению не подлежит: так как при обращении качество суждения не меняется, то вывод из отрицательной посылки должен быть отрицательным суждением и его предикат должен быть распределён; но предикат вывода в умозаключении обращения есть субъект посылки, субъект же частной посылки не распределён, а потому не может (хотя и должен был бы) быть распределён и предикат вывода; следовательно, вывод в данном случае не возможен. Непосредственные умозаключения Умозаключение обращения

суть не есть Ни одно S не-P Все S P Следовательно, Превращение не есть суть Все S не-P Ни одно S P Следовательно, Превращение не есть Ни одно не-P S Следовательно, суть Некоторые не-P S Следовательно, Непосредственные умозаключения Умозаключение противопоставления предикату Обращение Противопоставление предикату – получение нового суждения путём превращения исходного суждения с последующим обращением превращённого суждения. 1-й модус2-й модус

не суть суть Некоторые S не-P Некоторые S P Следовательно, Превращение суть Некоторые не-P S Следовательно, Непосредственные умозаключения Умозаключение противопоставления предикату Обращение Противопоставление предикату – получение нового суждения путём превращения исходного суждения с последующим обращением превращённого суждения. 3-й модус Частноутвердительное суждение путём противопоставления предикату преобразовано быть не может, так как превращается в частноотрицательное суждение, которое обращению не подлежит.

суть не есть Ни одно не-P S Все S P Следовательно, не есть суть Некоторые не-P S Ни одно S P Следовательно, не суть суть Некоторые не-P S Некоторые S P Следовательно, Частноутвердительное суждение путём противопоставления предикату преобразовано быть не может. Непосредственные умозаключения Умозаключение противопоставления предикату Противопоставление предикату – получение нового суждения путём превращения исходного суждения с последующим обращением превращённого суждения. 1-й модус 2-й модус 3-й модус

Вопросы?