Лекции Синтез изображений (Rendering) Излучательность (Radiosity) Трассировка лучей (Ray Tracing) Научная визуализация (Scientific Visualisation)

28 февраля 2003 г.Компьютерная графика Лекция 12 Астана 2 Излучательность (Энергетическая светимость) (Radiosity) radiosity n. : An illumination algorithm for graphics that accurately computes the effects of diffuse illumination, including multiple diffuse reflections from surfaces, through an energy balancing technique.

28 февраля 2003 г.Компьютерная графика Лекция 12 Астана 3 Поделить каждую поверхность в сцене (включая источники) на малые куски Построить систему линейных уравнений B i = излуч-свет + отраж- свет(Σ j B j ) Решить систему уравнений, найти (RGB) всех кусков Экранизировать сцену, используя любой метод, согласованный с закраской Гуро

28 февраля 2003 г.Компьютерная графика Лекция 12 Астана 4

28 февраля 2003 г.Компьютерная графика Лекция 12 Астана 5

28 февраля 2003 г.Компьютерная графика Лекция 12 Астана 6 Система линейных уравнений

28 февраля 2003 г.Компьютерная графика Лекция 12 Астана 7 Анализ системы уравнений i и E i зависят от длины волны (RGB). F ii = 0 для плоских и выпуклых кусков. Сумма форм-факторов в каждой строке равна 1. Закон сохранения энергии. Поскольку < 1, то матрица с доминирующей диагональю.

28 февраля 2003 г.Компьютерная графика Лекция 12 Астана 8 Коэффициенты формы

28 февраля 2003 г.Компьютерная графика Лекция 12 Астана 9 Аналитические методы вычисления форм-факторов

28 февраля 2003 г.Компьютерная графика Лекция 12 Астана 10 Геометрическая интерпретация Построить единичную полусферу над куском A i Спроецировать видимую часть куска A j на эту сферу Спроецировать полученный сферический кусок на основание полусферы и получить A P j Форм-фактор

28 февраля 2003 г.Компьютерная графика Лекция 12 Астана 11 Аппроксимация полусферы полукубом

28 февраля 2003 г.Компьютерная графика Лекция 12 Астана 12 Вычисление форм-фактора

28 февраля 2003 г.Компьютерная графика Лекция 12 Астана 13

28 февраля 2003 г.Компьютерная графика Лекция 12 Астана 14 Вклад элементов верхней грани полукуба

28 февраля 2003 г.Компьютерная графика Лекция 12 Астана 15 Вклад элементов боковой грани полукуба

28 февраля 2003 г.Компьютерная графика Лекция 12 Астана 16 Система линейных уравнений

28 февраля 2003 г.Компьютерная графика Лекция 12 Астана 17 Итерации Гаусса-Зейделя

28 февраля 2003 г.Компьютерная графика Лекция 12 Астана 18 Итерации Гаусса-Зейделя (1, 2, 24, 100 шагов)

28 февраля 2003 г.Компьютерная графика Лекция 12 Астана 19 Итерации Саутвелла (Southwell)

28 февраля 2003 г.Компьютерная графика Лекция 12 Астана 20 Итерации Саутвелла (Southwell) (1, 2, 24, 100 шагов)

28 февраля 2003 г.Компьютерная графика Лекция 12 Астана 21 Трассировка лучей ray tracing : An approach to rendering based upon simulating the reflection paths of light among the graphics objects to the viewpoint. Rays for each pixel are typically traced backward from the viewpoint and among objects until a light source or data base boundary is reached.

28 февраля 2003 г.Компьютерная графика Лекция 12 Астана 22 Трассировка лучей через сферическую каплю воды (луч 7 -- луч Декарта [1637])

28 февраля 2003 г.Компьютерная графика Лекция 12 Астана 23

28 февраля 2003 г.Компьютерная графика Лекция 12 Астана 24

28 февраля 2003 г.Компьютерная графика Лекция 12 Астана 25

28 февраля 2003 г.Компьютерная графика Лекция 12 Астана 26 Простой (наивный) алгоритм Выбрать центр проекции и окно на картинной плоскости for строки развертки в изобр do for пиксела в стр. развертки do begin определить луч из ЦП через пиксел; for объекта в сцене do if объект пересекается лучом и он ближайший из рассмотренных записать пересечение и имя объекта; установить цвет пиксела в соотв. с ближ. пересеч. end;

28 февраля 2003 г.Компьютерная графика Лекция 12 Астана 27 Достоинства и недостатки RT

28 февраля 2003 г.Компьютерная графика Лекция 12 Астана 28

28 февраля 2003 г.Компьютерная графика Лекция 12 Астана 29

28 февраля 2003 г.Компьютерная графика Лекция 12 Астана 30

28 февраля 2003 г.Компьютерная графика Лекция 12 Астана 31

28 февраля 2003 г.Компьютерная графика Лекция 12 Астана 32

28 февраля 2003 г.Компьютерная графика Лекция 12 Астана 33 Обратная трассировка сцены

28 февраля 2003 г.Компьютерная графика Лекция 12 Астана 34 Дерево лучей

28 февраля 2003 г.Компьютерная графика Лекция 12 Астана 35 Дерево лучей

28 февраля 2003 г.Компьютерная графика Лекция 12 Астана 36 Научная визуализация

28 февраля 2003 г.Компьютерная графика Лекция 12 Астана 37

28 февраля 2003 г.Компьютерная графика Лекция 12 Астана 38 Изолинии (1) F(x,y)=C2 F(x,y)=C1

28 февраля 2003 г.Компьютерная графика Лекция 12 Астана 39 Изолинии (2) F(x,y)=C1 F(x,y)=C2

28 февраля 2003 г.Компьютерная графика Лекция 12 Астана 40 Изолинии (3)

28 февраля 2003 г.Компьютерная графика Лекция 12 Астана 41 Изоповерхности (1) Бегущий куб (Marching cubes)

28 февраля 2003 г.Компьютерная графика Лекция 12 Астана 42 Изоповерхности (2) Вычисление индекса v i = 1, если значение в вершине >= C v i = 0, если значение в вершине < C

28 февраля 2003 г.Компьютерная графика Лекция 12 Астана 43 Изоповерхности (3) 14 случаев

28 февраля 2003 г.Компьютерная графика Лекция 12 Астана 44 Изоповерхности (4) 14 случаев

28 февраля 2003 г.Компьютерная графика Лекция 12 Астана 45 Изоповерхности (6) Вычисление нормалей

28 февраля 2003 г.Компьютерная графика Лекция 12 Астана 46 Алгоритм бегущего куба 1.Считать четыре слоя в память 2.Сканируется 2 слоя и создается куб из соседей в одном слое и 4 соседей в другом 3.Вычисляется индекс сравнением 8 значений в вершинах куба (v i ) и константой поверхности C 4.Используя индекс, выбираем из таблицы заранее вычисленный список ребер 5.Находим точки пересечения линейной интерполяцией 6.Вычисляем ед. нормали в вершинах куба и интерполируем нормали в вершины треугольников 7.Выдаем треугольники с нормалями (далее OpenGL)

28 февраля 2003 г.Компьютерная графика Лекция 12 Астана 47 Оптимизация алгоритма

28 февраля 2003 г.Компьютерная графика Лекция 12 Астана 48 Задание поля Мы хотим построить функцию, которая позволяет создавать произвольные формы при изображении изоповерхностей. Следовательно, эта функция должна зависеть от набора заданных ключевых точек. Мы хотим, чтобы в наших моделях поле было непрерывным. Каждая точка имеет конечный радиус влияния. Мы вычисляем значение поля в произвольной точке, как сумму сумму значений от нескольких ближайших ключевых точек.

28 февраля 2003 г.Компьютерная графика Лекция 12 Астана 49 Функция ключевой точки Вклад каждой точки в поле распространяется на некоторое расстояние от точки (радиус влияния) C(0.0) = 1.0 C(0.0) = 0.0 C(R) = 0.0

28 февраля 2003 г.Компьютерная графика Лекция 12 Астана 50 Функция ключевой точки С(r) = 2*(r 3 /R 3 ) – 3*(r 2 /R 2 ) + 1 Дополнительное условие C(R/2) = 0.5 С(r) = a*(r 6 /R 6 ) + b*(r 4 /R 4 ) + c *(r 2 /R 2 ) + 1 a = b = c =

28 февраля 2003 г.Компьютерная графика Лекция 12 Астана 51 Анимация

28 февраля 2003 г.Компьютерная графика Лекция 12 Астана 52

28 февраля 2003 г.Компьютерная графика Лекция 12 Астана 53