Построение графика квадратичной функции урок алгебры, 8 класс, Волкова З.Г. учитель математики, высшая категория.

Выберите те графики, которые являются графиком квадратичной функции х у 2 х у1 х у 3 х у 4 х у 5

Задание 2. По графику функции у= f(х) определить: -Область определения; -Множество значений; - Чему равно наибольшее значение функции; -Промежутки знакопостоянства; -Промежутки монотонности: - Значение функции при х =3; - При каких значениях аргумента функция принимает значение равное 3; - Назовите нули функции.

Преобразования графика квадратичной функции у = ах 2, а>1Растяжение графика функции у = х 2 вдоль оси ординат в а раз у=ах 2, 0

1)Какая линия является графиком функции у = (х + 2) 2 – 4 А. Прямая, проходящая через начало координат. Б. Прямая, не проходящая через начало координат. В. Парабола. Г. Гипербола

2) В каких координатных четвертях расположен график функции у = -3,2х 2 -1,8 А. 1 и 2 Б. 3 и 4 В. 1,2,3,4

3) Парабола получена из графика функции у=2,5х 2 с помощью двух параллельных переносов: сдвига на 3 единицы влево вдоль оси х и сдвига на 6 единиц вверх вдоль оси у. Графиком какой функции является парабола? А. у = 2,5(х -3) 2 +6 Б. у = 2,5(х +3) В. у = 2,5(х +3) 2 +6 Г. у = 2,5(х -3) 2 - 6

4) На рисунке построены графики функций: а) у = 1,6х 2 +2, б) у = - 1,6х 2 +2, в)у=1,6(х-2) 2, г) у = 1,6(х+2) 2. Каждый график соотнесите с соответствующей ему формулой. уууу хххх ОООО 1)2)3)4) 1- а 2 – г 3 – б 4 - в

5) На рисунке изображен график одной из указанных функций. Выберите соответству- ющую формулу. у хо-4 1 А. у = (х-2) Б. у = 0,5(х-2) 2 – 2 В. у = 0,5(х+2) 2 – 2

6) График функции у = 3х 2 – 2 получается из графика функции у = 3х 2 сдвигом на 2 единицы масштаба: А. Вправо Б. Влево В. Вверх Г. Вниз

7) Какая из перечисленных функций является ограниченной снизу? А. у = 3х 2 – 1 Б. у = 2х +2 В. у = –0,5(х–1) 2 Г. у = 5–2(х+1) 2

8) Уравнение оси симметрии параболы у=2(х+1) 2 -8 имеет вид: А. х = -8 Б. х = -1 В. х = 2 Г. х = 1

«Построение графика функции у=|f(x)|.» «Построение графика функции у=|f(x)|.»

Задание 12. При каких значениях р уравнение х2+6х+8=р: а) не имеет корней; б) имеет один корень; в) имеет два корня.

Домашнее задание: Используя преобразования сжатия, растяжения, сдвига и симметрии постройте графики функций: у = 3х 2 – 2; у = (х+2) 2 – 4; у = –0,5(х–1) 2 ; у=5–(х+1) 2