А1 С1 В1 С А В S1 S Докажем, что площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы S S1 = АС · АВ А1С1 · А1В1
А Н С Н1 В1В С1 (А1) Треугольники АВС и АВ1С имеют общую высоту СН Поэтому S S АВ1С = АВ А1В1 S S1S1 Треугольники АВ1С и АВ1С1 также имеют общую Высоту - В1Н1, поэтому S АВ1С S АВ1С1 = АС АС1 Перемножая полученные равенства, находим: S АВ · АС = S1 А1В1 · А1С1