Законы Ньютона Принцип относительности Галилея Центр масс (центр инерции) ДИНАМИКА материальной точки

Первый закон Ньютона ( принцип инерции ) Тело находится в состоянии покоя или прямолинейного равномерного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не выведет его из этого состояния. Системы отсчета, в которых выполняется первый закон Ньютона, называются инерциальными.

Принцип относительности Галилея Системы идвижутся друг относительно друга со скоростью. В момент начала отсчета точки и совпадают.

Преобразования Галилея Связь между координатами точки А в системах и :

Закон сложения скоростей Продифференцируем уравнения по времени, получим: что равносильно

Второй закон Ньютона Скорость изменения со временем физической величины, называемой количеством движения или импульсом тела, равна действующей на тело силе

Второй закон Ньютона В классической механике импульс тела масса тела предполагается постоянной, что приводит к следующей формулировке: произведение массы тела на его ускорение равно действующей на тело силе

Третий закон Ньютона Силы, с которыми действуют друг на друга взаимодействующие тела, равны по величине и противоположны по направлению

Импульс системы материальных точек Рассмотрим систему материальных точек.

Импульс системы материальных точек Силы, действующие на систему, делятся на внутренние и внешние. Внутренние силы-силы, действующие между телами, входящими в систему. Если на систему не действуют внешние силы, то система замкнута.

Импульс системы материальных точек Запишем второй закон Ньютона для каждой материальной точки, входящей в систему (ограничимся тремя материальными точками):

Импульс системы материальных точек В соответствии с третьим законом Ньютона Следовательно

Импульс системы материальных точек Сумма импульсов частиц, входящих в систему, называется импульсом системы Таким образом

Импульс системы материальных точек При отсутствии внешних сил Следовательно, для замкнутой системы

Закон сохранения импульса Импульс замкнутой системы материальных точек остается постоянным. Импульс системы остается постоянным и для незамкнутой системы, если сумма внешних сил равна нулю. Может сохраняться не сам импульс, а его составляющая в некотором направлении, если сумма проекций внешних сил на это направление равна нулю.

Закон изменения импульса Изменение импульса системы материальных точек равно импульсу равнодействующей силы, вызвавшей это изменение (дифференциальная форма) (интегральная форма)

Центр масс (центр инерции) системы Центром масс (или центром инерции) системы называется точка С, положение которой задается радиус-вектором, определяемым следующим образом

Закон движения центра масс Скорость движения центра масс Импульс системы равен произведению массы системы на скорость движения центра масс

Уравнение движения центра масс Запишем второй закон Ньютона для системы

Уравнение движения центра масс Центр масс системы движется так, как если бы вся масса системы была сосредоточена в этой точке и к ней были бы приложены все внешние силы, действующие на систему.