1 Исследовательский центр системного анализа

2 Основные направления работы Методы усредненной оптимизации и оптимального управления Получение оценок предельных возможностей макросистем физической и экономической природы в классе необратимых процессов Разработка информационной системы вуза Расчет настроек регуляторов в двухконтурных САУ на основе максимальной степени устойчивости Алгоритмы вычисления дифференциальных инвариантов Исследование уравнений свертки на множествах комплексной области

3 Оценки предельных возможностей макросистем Макросистемы системы, состоящих из многих индивидуально не управляемых элементов. Свойства таких систем определяются через усредненные показатели поведения множества элементов, управление в них влияет на эти усредненные показатели. Экстенсивные V, U, …, N 0, N Интенсивные T,, P, …, p, c

4 Оценки предельных возможностей макросистем Выявление общих свойств математических моделей макросистем Развитие методов усредненной оптимизации Исследование термодинамических систем (оптимизационная термодинамика) Исследования экономических систем (необратимая микроэкономика) Энергосберегающие технологии

5 Термодинамические системы Тепловые и холодильные машины Теплообмен Процессы разделения Химические реакторы p – интенсивные переменные, Потоки n – мощность, p 1i ~ T i q – тепло, g – вещество,

6 Термодинамические системы Область реализуемости Обратимые процессы Процессы конечной интенсивности

7 Оптимизация систем охлаждения Зависимость минимальных затрат мощности от температур подсистем.

8 Термодинамические системы Область реализуемости Обратимые процессы Процессы конечной интенсивности Обратимая оценка Оценка достижимого минимального значения при ограничении на продолжительность процесса Реальные затраты энергии

9 Механическая и термическая системы разделения

10 Разделение трехкомпонентной смеси Если на первом этапе отделяют первый компонент с концентрацией x 10 потери от необратимости при единичном расходе ( g 0 =1 ) равны

11 Экономические системы Изолированные системы Открытые системы: стационарный режим Системы с нестационарными характеристиками Управление рынком: конкуренция, реклама, качество

12 Экономические системы

13 Экономические системы Для справедлив аналог принципа Пригожина: В стационарном состоянии запасы ресурсов и капитала распределяются так, что диссипация капитала

14 Экономические системы

15 Прикладные задачи Энергосбережение в строительстве Расчет систем отопления и кондиционирования помещений Разработка систем поквартирного учета теплопотребления Управление многопоточным теплообменом Пакет прикладных программ для оценки существующих и проектирования новых энергосберегающих технологий

16 Пакет прикладных программ «Энергосбережение в строительстве» Пакет основан на разработках ИЦ Системного анализа ИПС РАН в области оптимизационной термодинамики. Он позволяет: 1. считать тепловые сопротивления, распределение влажности и температуры в многослойных ограждающих конструкциях, включающих воздушные прослойки и отражающую изоляцию; 2. Находить внешнюю температуру, при которой возможна влагоконденсация, и сечение, в котором она возникает, расположение слоев, предотвращающее влагоконденсацию; 3. рассчитывать оптимальное распределение потоков тепла и поверхностей теплообмена при отоплении и кондиционировании зданий для различных способов отопления, включая тепловые насосы.

17 Пакет прикладных программ «Энергосбережение в строительстве» Пакет предназначен для проектных строительных организаций, использующих новые виды конструкций, материалов и энергосберегающие системы отопления. Задачи, решаемые в пакете Расчет сопротивления теплопередаче и профиля температуры при граничных условиях 3-го рода. Выбор расположения слоев с целью предотвращения внутренней конденсации. Расчет теплопотребления помещения. Пример работы пакета

18 Пакет прикладных программ для оценки существующих и проектирования новых энергосберегающих технологий Пакет основан на исследованиях ИЦ Системного анализа в области Оптимизационной термодинамики. Его использование позволит: 1.Оценить совершенство существующей технологии с заданной производительностью с точки зрения энергосбережения и обоснованно решить вопрос о ее замене и улучшении; 2.Найти оптимальные решения при проектировании таких процессов как теплообменные системы, системы разделения (в том числе ректификации); теплоизоляция криогенных систем; системы вентиляции и охлаждения. 1. Для рассматриваемой системы записать уравнения макродинамических балансов и ввести параметры системы; Общая схема расчета 2. При заданных ограничениях, наложенных на систему, определить минимальное значение диссипации min как функцию наложенных ограничений; 3. Условие в форме неравенства min вместе с уравнениями макродинамических балансов определяет область реализуемых режимов; 4. В области реализуемости решить задачу о предельном значении того или иного показателя системы. Обычно оптимум находится на границе области реализуемости.

19 Оптимизация систем отопления Исходные данные: 1.Количество помещений, их тип и температура. 2.Топология связей и коэффициенты теплопередачи между помещениями 3.Тип отопления 4.Характеристики теплового насоса

20 Разработка информационной системы ВУЗа Локальная автономность Полная ретроспективность Внешний сервис Гибкое управление доступом Делегирование полномочий Контроль качества Контекстная навигация Комбинированная фильтрация Индикация состояния дел Открытость и общедоступность

Структура информационной системы Университета 21 ИС (администрация ) Преподаватели Ректорат Родители, Министерство, Город,… Студенты Информационная Среда осуществляет взаимодействие между субъектами образовательного процесса: студентами, преподавателями и ректоратом Университета, а также окружением Университета, в которое входят попечители, родители, проверяющие и контролирующие органы и т.п. Университет

Организация взаимодействия 22 Взаимодействие между субъектами в Информационной Системе осуществляется путем выдачи заданий, контроля выполнения и сроков выполнения и экспертной оценки качества их выполнения. Оценка деятельности субъекта складывается из его заинтересованности в выполнении заданий, активности по их выполнению и результативности. Оценки деятельности субъектов формируют рейтинг субъекта. Результативность Активность Заинтересованность Постановки задач Участие в выполнении работ Наличие результата и своевременность его представления

Перечень реализуемых задач 23 Конференция, Электронный журнал успеваемости, Рубежный контроль, Сессия и пересдачи, Прохождение практики, Контрольные мероприятия, Электронная библиотека, Расписание занятий, Методические материалы Учебные программы … Уровень доступа и перечень конкретных задач зависит от роли субъекта. Например, в ходе выполнения контрольных работ студент заинтересован в получении положительной оценки, а целью преподавателя является мотивация студента к изучению проверяемого материала. При этом для различных студентов минимальная положительная оценка различна. При проведении рубежного контроля и экзаменов администрация Университета заинтересована в получении информации о контрольных мероприятиях в стандартном виде и в сравнимой шкале оценок.

24 1.Получен критерий разрешимости уравнений свертки с произвольной правой частью. 2.Исследованы взаимосвязи различных определений выпуклости плоского множества в заданных направлениях. 3.Установлены свойства выпуклости в направлении, связывающие это понятие с обычной выпуклостью и другими родственными понятиями. Исследование уравнений свертки на множествах комплексной области Основные результаты

25 Исследование уравнений свертки на множествах комплексной области Tеорема. Пусть L оператор свертки, M произвольное подмножества комплексной плоскости. Условия Уравнение Ly=f имеет голоморфное на М решение для любой голоморфное на М правой части f; Для любого содержащего М открытого множества D уравнение Ly=f имеет голоморфное в D решение для любой голоморфной в D правой части f; Для любого не принадлежащего М комплексного числа z уравнение Ly=1/z эквивалентны, если M открыто или компактно или его граница не содержит отрезков прямых.

26 Алгоритмы вычисления дифференциальных инвариантов Задача о нахождении условий существования преобразования, приводящего одну данную геометрическую структуру в другую геометрическую структуру того же типа, называется проблемой эквивалентности. Эти условия задаются дифференциальными инвариантами. Полный набор дифференциальных инвариантов определяет рассматриваемую структуру однозначно с точностью до преобразования.

27 Алгоритмы вычисления дифференциальных инвариантов Первый нетривиальный дифференциальный инвариант этого уравнения дифференциальная форма Линейное обыкновенное дифференциальное уравнения 3-го порядка исходное уравнение имеет бесконечное множество нетривиальных дифференциальных инвариантов. Все они порождаются единственным скалярным инвариантом I

28 Публикации ИЦ Монографий 7 Статей в научных журналах более 30 Выступлений на конференциях 18

29 Образовательная деятельность Студенты более 70 дипломов в УГП Аспиранты 8 защищены Курсы в УГП 39 на 4 кафедрах Постоянно действующий семинар

30 Гранты и НИР Гранты РФФИ 5 НИР выполнена работа по 4 договорам

31 Перспективы Оптимальный порядок разделения многокомпонентных смесей Извлечение максимальной работы из осциллирующей квантовой системы Рынки электроэнергии Управляемые рынки: финансовый регулятор, влияние рекламы и качественных характеристик продукции Пакет программ для оценки термодинамического совершенства действующих систем и проектирования энергосберегающих технологий Доведение до практической реализации системы управления ВУЗом