Об управлении рынками электроэнергии как макросистемами Цирлин А.М.,Ахременков А.А. Схема взаимосвязанных рынков

Задачи оптимального распределения генерации электроэнергии на протяжении десятилетий находились в центре многих исследований. При этом стоимость генерации, являвшаяся целевой функцией в классических задачах оптимального распределения, как правило предполагалась непрерывной и непрерывно дифференцируемой. Изложенный алгоритм учитывает влияние ступенчатого характера ценовых заявок на рыночную стоимость генерации и невыпуклость задачи распределения, связанную с тем, что заявки предполагают отрицательные цены.

Региональная ценовая заявка -- зависимость цены Pi от суммарного объема энергии, предложен ного поставщиками данного региона по цене, не превышающей Pi Здесь Gi– число региональных поставщиков энергии, а Pi ( g ) – их ценовые заявки.

Постановка задачи Зависимость потерь энергии от величины м ежрегиональных потоков Баланс энергии для сети описывается уравнением.

Баланс сети выполняется, если выполнены региональные балансы Стоимость генерации на i-м рынке описывается соотношением Общая стоимость генерации определяется как

Формальная постановка с учетом автономных ограничений: и балансов региональных рынков Общее число неизвестных задачи равно Общее число связей равно n

Необходимые условия оптимальности Здес ь и цены, соответствующие выбранным суммарным объемам поставок в ценовых заявках для регионов. Назовем в этих уравнениях величины, стоящие в левой и правой частях равенства, скорректированными ценами

Автоматическая оптимизация распределения поставок энергии Условия оптимальности могут быть использованы для создания непрерывных автоматических систем управления рынком электроэнергии, в которых последовательность периодических аукционов можно заменить одним непрерывным аукционом. Это позволит значительно снизить уровень ошибок при расчете оптимального распределения поставок. Рассмотрим сеть региональных рынков как экономическую макросистему [6], состоящую из подсистем (региональных рынков), которые обмениваются ресурсом энергией. Система является открытой, так как она получает внешние потоки заявок от потребителей и производителей энергии. В каждой подсистеме имеется своя оценка энергии, которая, в свою очередь, зависит от объемов обмена между подсистемами.

РАВНОВЕСИЕ В ОТКРЫТОЙ МАКРОСИСТЕМЕ Согласно принципу Пригожина в термодинамических системах производство энтропии (рассеяние энергии) в стационарном режиме минимально

Потоки энергии в такой системе направлены в сторону регионов с более высокой энергетической оценкой, что приводит к снижению последних и сближению оценок на всех рынках в СТАЦИОНАРНОМ режиме. Когда энергия передается в j-й региональный рынок (gij>0), то количество энергии, генерируемое на этом рынке, уменьшается; соответственно уменьша Ю тся стоимость генерации и наивысшая ценовая ступенька на ценовой заявке

Выберем кинетические функции (функции перетока) так, чтобы для них стационарное состояние системы удовлетворяло условиям оптимальности. Условия равенства скорректированных цен можно записать в форме функционального уравнения относительно функции перетока Или где

Получим зависимость кинетической функции от функции потерь в сетях Для квадратичной функции потерь Для линейно-квадратичной функции потерь Оптимальная кинетическая функция имеет вид показанный на рисунке

Характер зависимости оптимального потока в сети от разности наивысших цен поставки на двух региональных рынках.

Если получена зависимость или ее аппроксимация для всех i,j, то решение задачи распределения поставок значительно упрощается, поскольку она распадается на отдельные задачи управления потоками в реальном времени: измерение заявок потребителей в реальном времени, пересчет региональных цен по известным ценовым заявкам генераторов, изменение потоков в зависимости от вида аппроксимации функции потерь в соответствии с найденной кинетической функцией Эти задачи решает система управления с обратной связью, поддерживающая условия оптимальности.

Заключение Задача управления на взаимосвязанных рынках электроэнергии сводится к оптимизации перетоков между рынками, так чтобы средняя цена поставки была минимальна при ограничениях, связанных с возможностями генерации и сетей. Показано, что систему рынков можно рассматривать как макросистему, равновесное состояние которой при определенном выборе зависимости потоков обмена от региональных цен удовлетворяет условиям оптимальности.