Сечение в кубе Выполнил Гришко Иван

Искомое сечение пятиугольник

Искомое сечение шестиугольник

NNN Построим сечение через точки X,Y,Z: 1. Соединим X,Y (т.к. они лежат в одной плоскости) и продолжим прямую. Точки (M и L) пересечения с AD и BC являются вершинами искомого сечения 2. Продолжим прямую АВ и найдем точку пересечения двух прямых, которая относится к плоскости ABCD и A1B1AB 3. Проведем прямую через данную точку и точку Z. Точки (K и N) пересечения с AА1 и BВ1 являются вершинами искомого сечения 4.Соединим K и L, M и N Вывод: искомое сечение трапеция

Построим сечение через точки X,Y,Z,N, которые лежат на ребрах АВ,DC,C1D1,A1B1 – соответственно, и являются серединными данных ребер. Соединяем X и Y, Z и N, Y и Z, X и N. Потому что эти точки попарно лежат в общих плоскостях Вывод: искомое сечение квадрат

Построим сечение через точки X,Y,Z, которые лежат на ребрах A1B1,А1D1,АА1 – соответственно, и являются серединными данных ребер. Соединяем X и Y, Y и Z, Z и X. Потому что эти точки попарно лежат в общих плоскостях Вывод: искомое сечение равносторонний треугольник

Построим сечение через вершину куба А и через точки X,Y,которые лежат на ребрах A1B1,А1D1,– соответственно, и являются серединными данных ребер. Соединяем X и Y, Y и А,А и X. Потому что эти точки попарно лежат в общих плоскостях Вывод: искомое сечение равнобедренный треугольник

Построим сечение через вершины куба А, D, B1, C1 Соединяем A и D, D и C1,C1 и B1, B1 и A. Потому что эти точки попарно лежат в общих плоскостях Вывод: искомое сечение прямоугольник

Нахождение площади и периметра сечения

Предположим что ребро куба равно а ZY II C1C (т.к Y иZ являются серединными ребер DC,C1D1) => ZY=C1C= а => = 4*а, а = а*а

Предположим что ребро куба равно а =XY*3 Рассмотрим треугольник XYA1, Угол А1 прямой, а А1Х=А1У, По т. Пифагора

Предположим что ребро куба равно а =XY+AY+XA Рассмотрим треугольник XYA1, Угол А1 прямой, а А1Х=А1У, По т. Пифагора Рассмотрим треугольник XAA1, Угол А1 прямой,А1A=a u AX=a/2 По т. Пифагора

Предположим что ребро куба равно а AD=B1C1=a Рассмотрим треугольник CDC1, Угол C прямой, а CD=CC1=a, По т. Пифагора