Подготовка к с/р 16

Что называется функцией? Что называется областью определения функции? Что называется областью значений функции? Что называется нулями функции? Что называется промежутками знакопостоянства функции?

1. Дана функция Задайте формулой функцию: y= -1 - x 2 y=- x 2 -2x+1 y= -2 + x 2 y= 4 - 2x 2

2. Ломаная ABCD – график функции y=f(x) В одной системе координат постройте графики функций указав

у х A B D C [-4;3] [-4;0]

у х A B D C [-5;2] [0;4][0;4]

у х A B D C [-4;3] [-2;2]

3.Используя график функции постройте график функции.

у х

у х -22

4. Постройте график функции укажите: а) нули функции; б) область определения функции; в) область значений функции; г) промежутки знакопостоянства функции.

График функции получен из графика функции y = |x| параллельным переносом вдоль оси OX на 3 единицы вправо, вдоль оси OY на 2 единицы вверх. y=2+|x-3|

у х нули функции область определения функции область значений функции промежутки знакопостоя нства функции. нетR (2;+ ) (- ; + ) y>0

5. Решите уравнение если f(x-2) x 2 -x-3 x 2 +5x-6 = x=1.5 =(x-2) 2 +3(x-2)-7 =x 2 -4x+4+3x-6-7= =x 2 -x-3; f(x+1) =(x+1) 2 +3(x+1)-7=x 2 +2x+1+3x+3-7= =x 2 +5x-6; Ответ:1.5

6.Постройте график функции и по графику определите, при каких значениях параметра а уравнение f(x)=a не имеет корней. f(x)= x 2 -4x+1 x 2 -4x+1 =(x x+4)-4+1=(x -2 ) 2 -3 Значит, координаты вершины параболы (2;-3) График функции получен из графика функции f(x)=x 2

у х (2;-3) f(x)=a a

7. Задайте формулой функцию y = f(x), если известно, что 2f( ) + f(x) =. x 1 x 3 Вычтем из II равенства I 6x =3f(x) + x 3 f(x) = 2x - x 1