О некоторых вопросах теории устойчивости звездных систем Е.В. Поляченко, В.Л. Поляченко (ИНАСАН), И.Г. Шухман (ИСЗФ СО РАН)

Вопросы Устойчивость моделей звездных дисков и сфер в гравитационном потенциале массивного гало Устойчивость политропных моделей сфер

Актуальность исследований Ограничения для построения моделей Интерпретация наблюдений Свидетельство о наличии скрытой материи объяснение наблюдаемых неоднородностей

Обзор исследований СферыДиски Орбиты, близкие к круговым Устойчивость (модель Эйнштейна) Орбиты произвольной степени вытянутости ? Радиальные орбиты Неустойчивость

Неустойчивость радиальных орбит Прецессия орбит p(E) ¤ 0 pr > 0 – усиление возмущений: неустойчивость pr < 0 – ослабление возмущений: устойчивость (?)

Конусная неустойчивость Магнитная ловушка Центр галактики: приливное разрушение или поглощение массивной ЧД

Методы исследований Вариационные (энергетические) принципы f 0 (H) – изотропные модели Аналитические методы: –матричный метод Калнайса (1971, 1976) –метод П.П.Ш. (2005, 2007) N-body моделирование

Новый вариационный принцип Траектория в почти гармоническом потенциале r >> pr

Сфера pr L/L circ L T /L circ

Сфера pr L/L circ n

Диск pr L/L circ L T /L circ

Диск pr L/L circ n

Неоднородность гало дополнительный вклад «прямой» прецессии

Политропные модели сфер Saha (1991), Weinberg (1991), Bertin et al. (1994) Merritt & Aguilar (1985), Barnes et al. (1986), Merritt (1987) Dejonghe & Merritt (1988), Meza & Zamorano (1997) Критическое значение для политропных моделей (Поляченко 1984, Barnes et al. 1986): Параметр анизотропии (Поляченко, Шухман, 1981) Palmer & Papaloizou (1987): политропные модели неустойчивы вплоть до изотропного предела

Palmer & Papaloizou (1987) Выведено уравнение для низкочастотных колебаний (Re = 0, малые инкременты неустойчивости ) Численно найдены частоты в моделях q=1, Проанализировано «низкочастотное» уравнение в пределе

Зависимость инкрементов нарастания неустойчивости от параметра s (q=1) Поляченко (2004, 2005) П.П.Ш. (2007) Polyachenko et al. arXiv:

Зависимость инкрементов нарастания неустойчивости от параметра s (q=0.7) и сравнение с результатом анализа устойчивости (Поляченко 1984)

Выводы Предложен критерий устойчивости систем вида рассмотрено влияние неоднородности гало на устойчивость систем Показана невозможность использования «низкочастотных» уравнений для анализа устойчивости политропных моделей; получено корректное низкочастотное уравнение, описывающее многоузлые моды показан экспоненциально малый характер соответствующих инкрементов нарастания