Рассмотрим образующая II образующих образующими цилиндрической поверхности. Множество отрезков образующих определяют цилиндрическую поверхность. Сами отрезки называются образующими цилиндрической поверхности. А А1А1А1А1

цилиндром. боковой поверхностью цилиндра основаниями цилиндра. образующими цилиндра, осью цилиндра. Тело ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами, называется цилиндром. Цилиндрическая поверхность называется боковой поверхностью цилиндра, а круги – основаниями цилиндра. Образующие цилиндрической поверхности называются образующими цилиндра, прямая ОО 1 - осью цилиндра. O O1O1O1O1образующая А А1А1А1А1

высотой цилиндра, Длина образующей называется высотой цилиндра, радиусом цилиндра. а радиус основания – радиусом цилиндра. O O1O1O1O1 А А1А1А1А1 B B1B1B1B1 AA 1 II BB 1 AA 1 = BB 1 h r

С В Цилиндр может быть получен путем вращения прямоугольника вокруг одной из его сторон. На рисунке изображен цилиндр, полученный вращением прямоугольника АВСD вокруг стороны АВ. Боковая поверхность образуется вращением стороны СD, а основания – вращением сторон ВС и АD. D А

Цилиндр может быть получен путем вращения прямоугольника вокруг одной из его сторон. На рисунке изображен цилиндр, полученный вращением прямоугольника АВСD вокруг стороны АВ. Боковая поверхность образуется вращением стороны СD, а основания – вращением сторон ВС и АD. АВ DС

Осевое сечение цилиндра. круг. Сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной к оси – круг.

Площадь боковой поверхности цилиндра – площадь ее развертки. А В h )(2rhrS цил

Найдите диагональ осевого сечения цилиндра, если радиус основания 1,5 м, а высота – 4 м. А В DС4 3 5

Концы отрезка АВ лежат на окружностях оснований цилиндр. Радиус цилиндра равен r, его высота – h, расстояние между прямой АВ и осью цилиндра равно d. Найдите: 1) h, если r=10дм, d=8дм, АВ=13дм. O O1O1O1O1В А Р К 527(а) a a II a b a b Повторение

А В О Повторение Если дуга АВ окружности с центром О меньше полуокружности или является полуокружностью, то ее градусная мера считается равной градусной мере центрального угла АОВ. 65 0

Плоскость, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу в Найдите площадь сечения, если высота цилиндра равна h, а расстояние между осью цилиндра и секущей плоскостью равно d. O O1O1O1O1В А Р К

O O1O1O1O1 ВС А А1А1А1А1 Через образующую цилиндра АА 1 проведены две секущие плоскости, одна из которых проходит через ось цилиндра. Найдите отношение площадей сечений цилиндра этими плоскостями, если угол между ними равен

В А С O O1O1O1O1 S Через образующую цилиндра проведены две взаимно перпендикулярные плоскости. Площадь каждого из полученных сечений равна S. Найдите площадь осевого сечения цилиндра SS

O O1O1O1O1 А ВС

O O1O1O1O1 А ВС

А Осевое сечение цилиндра – квадрат, длина диагонали которого 24 см. Найдите радиус основания цилиндра и площадь боковой поверхности. С В D 24

O O1O1O1O1А В С Через образующую цилиндра проведено два сечения, одно из которых осевое. Площадь меньшего из сечений равна 40см 2. Угол между плоскостями Найти площадь второго сечения. 30 0

С В Цилиндр может быть получен путем вращения прямоугольника вокруг прямой, проходящей через середины противоположных сторон. D А Прямоугольник со сторонами вращается вокруг прямой, проходящей через середины больших сторон. Найдите площадь полной поверхности фигуры вращения.