1. Функция обратимая – каждое своё значение принимает в единственной точке области определения. 2. Обратная функция – её значения равны значению аргумента.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Взаимно обратные функции. Понятие обратной функции Если функция у = f ( х ) принимает каждое своё значение у только при одном значении х, то эту функцию.
Advertisements

Тема урока : «Обратная функция». Функция называется обратимой, если разным значениям аргумента соответствуют разные значения функции.
Обратная функция. Сравните функции: Определение 1 Функцию у=f(x), x X называют обратимой, если любое своё значение она принимает только в одной точке.
Взаимно обратные функции
O x y Повторим условие обратимой функции. Среди множества значений функции не должно быть таких значений, которые функция принимает.
Выполнила Волчёнкова Галина Петровна. Определение: Функции f и g называются взаимнообратными, если выполняются условия:
Функция y=log a x, ее свойства и график. Определение логарифмической функции Функцию, заданную формулой y=log a x называют логарифмической функцией с.
Обратная функция Дано: Найти функцию, обратную данной у = f -1 (x). Решение: Ответ:
Логарифмическая функция Решим уравнение относительно х : Теперь поменяем ролями аргумент и функцию(соответственно изменим и обозначения)
Тема урока: Логарифмическая функция.. Определение. Функцию y = log a x, (a > 0, a 1) называют логарифмической функцией, которая является обратной к показательной.
Обратная функция. D( f ) E(f)E(f) y = f(x) x y 0 х Если каждому значению х из некоторого множества действительных чисел поставлено в соответствие по определённому.
В з а и м н о о б р а т н ы е ф у н к ц и и. D( f ) E( f ) y = f(x) x y 0 х Если каждому значению х из некоторого множества действительных чисел поставлено.
ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ. Примеры линейных функций График функции у = 3х – 4 проходит через точки (0; -4) (5; 11) (-1; 7)
Обратные тригонометрические функции Графики и свойства.
Автор: Землянникова С.В. преподаватель математики ГОБУ НПО ВО ПЛ 55.
Тригонометрические функции, их свойства и графики. Периодичность тригонометрических функций. Понятие обратной функции, ее свойства.
Функция, обратная данной.. Функция – это соответствие между множествами X и Y, при котором каждому элементу множества X соответствует единственный элемент.
Нули функции. Четность, нечетность функции. Число a называется нулем функции, если соответствующее ему значение функции равно нулю, то есть f (а)=0.
Алгебра и начала анализа. Логарифмическая функция.
Математический диктант Общие свойства функций. Вариант 1Вариант 2 Задача 1 Найти область определения функции.
Транксрипт:

1. Функция обратимая – каждое своё значение принимает в единственной точке области определения. 2. Обратная функция – её значения равны значению аргумента исходной функции. 3. Графики обратных функций – симметричны относительно прямой y = x. 4. Если исходная функция возрастает, то и обратная – возрастает. Если исходная – убывает, то и обратная – убывает. y = x f(x) = x 3

y = x y = а x a > 1 y = log а x Для а > 1: 1. D(f) = (0; + ); E(f) = R. 2. Функция – возрастает. 3. у = 0 при х = 1.

y = x y = а x 0 < a < 1 y = log а x Для а > 1: 1. D(f) = (0; + ); E(f) = R. 2. Функция – возрастает. 3. у = 0 при х = 1. Для 0 < a < 1: 1. D(f) = (0; + ); E(f) = R. 2. Функция – убывает. 3. у = 0 при х = 1.

0 < a < 1 y = log а x Для а > 1: 1. D(f) = (0; + ); E(f) = R. 2. Функция – возрастает. 3. у = 0 при х = 1. Для 0 < a < 1: 1. D(f) = (0; + ); E(f) = R. 2. Функция – убывает. 3. у = 0 при х = 1. a > 1 y = log а x