Дано: A = M, C = K, AC = MK. Доказать: АВС = MNK B A N M C K Доказательство: 1. Наложим АВС к MNK так, чтобы сторона АС совместилась с MK, а вершины В и N оказались по одну сторону. 2. A = M луч АВ совместится с лучом MN. 3. C = K луч CВ совместится с лучом KN. 4. АВ СВ = В, MN KN = N точка В совместится с точкой N. 5. AC совместился с МК, АВ – с MN, BC – c KN АВС совместился с MNK АВС = MNK.

Дано: AСВ = ACD, AC – бис-са ВАD Доказать: АВС = ADC Доказательство: 1. AC – биссектриса ВАD 1 = 2 (по определению биссектрисы); 2. 1 = 2 (п. 1) AСВ = ACD (по условию) АС – общая (по рисунку) АВС = ADC (по II признаку равенства треугольников). 1 2

Дано: M = N, MO = ON Доказать: MOK = NOP Дано: DAB = CBA, CAB = DBA, AC = 13 см. Найти: BD

Дано: ABC, A 1 B 1 C 1 B = B 1, C = C 1, BC = B 1 C 1, OC, O 1 C 1 – медианы. Доказать: ОBC = О 1 B 1 C 1 Дано: EFD = NPM F = P, EF = NP, DF = MP, EO, DO, NK, MK – биссектрисы. Доказать: DEO = MNK

Дано: AOC, DOB C – прямой, D – прямой, OC = OD. Доказать: O – середина АВ. Дано: AВC, АВ = ВС, АК = КС, АКЕ = РКС. Доказать: АКE = СKР