© Максимовская М.А., 2009 г., Центр образования 109

Высказывания обозначаются именами логических переменных, которые могут принимать лишь два значения «истина» (1) и «ложь» (0). Разработана, чтобы можно было определить истинность или ложность составных высказываний, не вникая в их содержание. А = «два умножить на два равно четырём» Истина 1 В = «два умножить на два равно пяти» Ложь 0

КонъюнкцияДизъюнкцияИнверсияИмпликация Эквивалент- ность Логическое умножение Логическое сложение Логическое следование Логическое отрицание Логическое равенство «А и В» Истинно, если истинны оба высказыва- ния «А или В» Истинно, если истинно хотя бы одно высказыва- ние «не А» Истинно, если ложно высказыва- ние А «если А, то В» Ложно, если высказыва- ние А (посылка) истинно, а В (заключение) - ложно «А тогда, когда В» Истинно, если оба выска- зывания либо одновременно ложны, либо истинны & =~

КонъюнкцияДизъюнкцияИнверсияИмпликация «Таблицы истинности» AB A A B AB AB A A Определяется истинность сложного высказывания при всех возможных комбинациях исходных простых высказываний

Пример. Требуется определить истинность логического выражения: F = «2 2 = 5 или 2 2 = 4 и или 2 2 4». Пусть выражение А = «2 2 = 5» – ложно (0), В = «2 2 = 4» - истинно (1). F = «2 2 = 5 или 2 2 = 4 и или 2 2 4» F = «А или В и не А или не В» F = (A B) ( A B) F = (A B) & (A B) F = (A B) ( A B) = (0 1) (1 0) = 1 1 = 1

Таблица истинности логической функции F = (A B) ( A B) при всех возможных значениях логических переменных: AB A A B A В В А F = (A B) ( A B)