© Максимовская М.А., учитель информатики. Центр образования год

позиционной двоичной системе счисления ЭВМ выполняет расчеты в позиционной двоичной системе счисления.Основание: 2включено – выключено Компьютер - физическое устройство (система физических устройств) с 2 устойчивыми состояниями (включено – выключено). позиционной десятичной системе счисления Человек выполняет расчеты в позиционной десятичной системе счисления.Основание: 10 Человек - биологическая система, анатомическое строение которой (в частности – 10 пальцев на обеих руках) предположительно явилось предпосылкой появления этой системы счисления. позиционные шестнадцатеричную и восьмеричную системы счисления Программисты ввели в обращение позиционные шестнадцатеричную и восьмеричную системы счисления.Основание: 16 = = 2 3 Представление чисел в двоичной системе неудобно: слишком большие числа получаются. Системы с основанием 16 = 2 4 и 8 = 2 3 служат для более сжатого отображения чисел в компьютере при кодировании информации.

1.Перевод числа из двоичной, шестнадцатеричной и восьмеричной систем в десятичную; 2.Перевод десятичного числа в двоичное методом подбора степеней числа 2; 3.Перевод десятичного числа в двоичную, шестнадцатеричную и восьмеричную системы; 4.Перевод двоичного числа в шестнадцатеричную и восьмеричную.

Двоичная Восьмеричная01237 Десятичная0 Шестнадцатер.0 Двоичная Восьмеричная Десятичная Шестнадцатер.9ABCDEF

позиционной системецелое число развернутой форме В позиционной системе счисления любое целое число в развернутой форме может быть представлено в следующем виде: А p = ± (a n · p n-1 + a n-1 · p n a 1 · p 0 ) A p = ± a n a n-1 …a 1 Например: Например: = 1 · · · · = 1 · · · · · 2 0 = = 1 · · · 8 0 = В1 16 = 2 · · · 16 0 = свёрнутой форме То же в свёрнутой форме: = 1 · · · · 1 ИЛИ:

Пример: = = = 1· · · · · · · · · 2 0 = =

Правилоцелого десятичного десятичное числона основание Правило перевода целого десятичного числа в двоичное, восьмеричное и шестнадцатеричное: десятичное число делится на основание другой системы нацело старший разряд Ответ: = старший разряд Ответ: =14В 16 В старший разряд 8 8 Ответ: = 715 8

Перевод 2-ного числа в 16-ное состоит из двух этапов: 1)разбиение двоичного числа на «тетрады» (по 4 разряда), справа налево, 2)замена «тетрады» на 16-ную цифру в соответствии с «Таблицей соответствия систем счисления». Примеры: = = 4F = = 15B 16 Перевод 2-ного числа в 8-ное состоит из двух этапов: 1)разбиение двоичного числа на «триады» (по 3 разряда), справа налево, 2)замена «триады» на 8-ную цифру в соответствии с Таблицей соответствия систем счисления. Примеры: = = = =