Основы логики 1. Формы мышления

Основоположником формальной логики является Аристотель. Логика – это наука о законах и формах мышления. Это учение о способах рассуждений и доказательств. Понятие – это форма мышления, которая выделяет существенные признаки предмета или класса предметов, позволяющие отличать их от других. Высказывание – это формулировка своего понимания окружающего мира. Высказывание является повествовательным предложением, в котором что-либо утверждается или отрицается.

1.Какой длины эта лента? 2.Прослушайте сообщение. 3.Делайте утреннюю зарядку! 4.Назовите устройство ввода информации. 5.Кто отсутствует? 6.Париж – столица Англии. 7.Число 11 является простым =10 9.Без труда не вытащишь и рыбку из пруда. 10.Сложите числа 2 и Некоторые медведи живут на севере. 12.Все медведи – бурые.

Какие из следующих предложений являются высказываниями? Определите их истинность. 1.Число 6 – чётное. 2.Посмотрите на доску. 3.Все роботы являются машинами. 4.У каждой лошади есть хвост. 5.Внимание! 6.Выразите 1 час 15 минут в минутах. 7.Наполеон был французским императором. 8.Чему равно расстояние от Земли до Марса? 9.Не нарушайте правил дорожного движения! 10.Невозможно создать вечный двигатель.

Высказывания бывают общими, частными или единичными. Общее – все, всякий, каждый, ни один. Частное – некоторые, большинство и т.п. Единичное – во всех остальных случаях.

Какие из приведённых высказываний являются общими? Определите их истинность. 1.Не все книги содержат полезную информацию. 2.Кошка является домашним животным. 3.Все солдаты храбрые. 4.Ни один внимательный человек не совершит оплошность. 5.Некоторые ученики двоечники. 6.Все ананасы приятны на вкус. 7.Мой кот страшный забияка. 8.Любой неразумный человек ходит на руках.

Какие из приведённых высказываний являются частными? Определите их истинность. 1.Некоторые мои друзья собирают марки. 2.Все лекарства неприятны на вкус. 3.Некоторые лекарства приятны на вкус. 4.А – первая буква в алфавите. 5.Некоторые медведи – бурые. 6.Тигр – хищное животное. 7.У некоторых змей нет ядовитых зубов. 8.Многие растения обладают целебными свойствами. 9.Все металлы проводят тепло.

Умозаключение – это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений может быть получено новое суждение (знание или вывод).

2. Логические выражения и операции Логическая переменная – это простое высказывание, содержащее только одну мысль. Символическое обозначение – латинская буква (например, А,В, Х и т.д.). Значением логической переменной могут быть только константы ИСТИНА и ЛОЖЬ (1 и 0). Операция - это некоторый закон, по которому одному или нескольким значениям, называемым операндами, ставится в соответствие одно значение, называемое результатом. Операции, имеющие один операнд, называются унарными, имеющие два операнда – бинарными.

Название Обозначение Союз в естественном языке Конъюнк- ция (от лат. conjunctio - связываю) Логическое умножение А&В или А^В А и В Дизъюнк- ция (от лат. disjuctio - различаю) Логическое сложение АνВАνВ А или В Инверсия (от лат. inversio – переворачи- ваю) Отрицание Ā или ¬А Не А Имплика- ция (от лат. implicatio – тесно связывать) Логическое следование АВ А – условие В - следствие Если А, то В; когда А, тогда В Эквивалент- ность (от лат. аeguivalens - равноценное) Логическое равенство АВ или АВ А тогда и только тогда, когда В АВ А^ВА^В АВ АνВАνВ А Ā АВ А В АВ Таблица истинности – это таблица, определяющая значение сложного высказывания при всех возможных значениях простых высказываний

Логическая функцияэтосоставное высказывание, которое содержит несколько простых мыслей, соединенных между собой с помощью логических операций. Логическая функция – это составное высказывание, которое содержит несколько простых мыслей, соединенных между собой с помощью логических операций. Порядок выполнения действий: 1.действия в скобках; 2.инверсия, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность.

Записать в виде логического выражения следующее высказывание: «Летом Петя поедет в деревню и, если будет хорошая погода, то он пойдёт на рыбалку». 1) Проанализируем составное высказывание. А = Петя поедет в деревню; В = Будет хорошая погода; С = Он пойдёт на рыбалку. 2) Запишем высказывание в виде логического выражения, учитывая порядок действий. Если необходимо, расставим скобки: F = A^(BC)

Записать в виде логического выражения следующие высказывания: 1.Число 17 нечётно и двузначное. 2.Водительские права можно получить тогда и только тогда, когда тебе исполнится 18 лет. 3.Компьютер выполняет вычисления, если он включен.