Геометрия полна приключе- ний, потому что за каждой за- дачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение. В. Произволов

Признаки равенства треугольников Урок в 7А классе Учитель:Яковлева Л.В.

Цель урока: Систематизация знаний и способов действий по теме: «Признаки равенства треугольников». Усвоение учащимися этого понятия с целью применения при решении задач, а так же при изучении других тем, где данные признаки встречаются, как элемент решения.

Треугольником называется фигура, которая состоит из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, попарно соединяющих эти точки. Точки называются вершинами треугольника, а отрезки - его сторонами.

Треугольник - простейшая плоская фигура. Изучение треугольника породило науку – тригонометрию. Эта наука возникла из практических потребностей при измерении земельных участков, составлении карт на местности, конструировании машин и механизмов.

Виды треугольников

А также равносторонний и равнобедренный треугольник Равносторонний треугольник E DF Равнобедренный треугольник AC B

Медиана треугольника Отрезок соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника. Любой треугольник имеет три медианы EA =4,11см DE =4,11см E A B D

Высота треугольника Перпендикуляр проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника Любой треугольник имеет три высоты QT высота T Q O P

Биссектриса треугольника Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника Любой треугольник имеет три биссектрисы ZWX =42,57 VWZ =42,57 Z W V X

Свойство медиан, биссектрис и высот треугольников. В треугольнике медианы пересекаются в одной точке G F E C A B D В треугольнике высоты пересекаются в одной точке S T U R Q O P В треугольнике биссектрисы пересекаются в одной точке B 1 Z A 1 Y W V X

А вот и сами три признака 1 признак Если две стороны и угол между ними одного треугольника, соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. D 1 C 1 E 1 D 1 C 1 E 1

2-й признак Если сторона и два прилежащих угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим углам другого треугольника, то такие треугольники равны. G 1 B F 1 H 1 C A

3-й признак Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника. То такие треугольники равны. j J 1 I 1 K 1 C B

Решение задач Желаем удачи! B C A D 1 C 1 E 1 J 1 I 1 K 1

6 Работа в парах. Нужно исследовать конфигурацию: отметить равные отрезки и углы, выписать пары равных треугольников. Работают в тетрадях, затем следует проверка. Закрепляется навык учащихся доказывать равенство треугольников, используя признаки.

Подведение итогов Сложить из квадрата треугольник. - Какой получили треугольник? Выделим линию сгиба. - Если линия сгиба биссектриса? - Чем является биссектриса в равнобедренном треугольнике? - Если биссектриса высота? - Если биссектриса является медианой?

До новых встреч !