Задачи на построение сечений Семенова М.С., МОУ СОШ 31 г.Якутска.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
10 А класс МОУ СОШ 154 Учитель: Колоскова Людмила Леонтьевна.
Advertisements

Сечения куба и тетраэдра. Найдите: а) точки пересечения прямой EF с плоскостями АВС и А 1 В 1 С 1 б) линию пересечения плоскостей ADF и EFD в) линию пересечения.
Построение сечений параллелепипеда. При этом необходимо учитывать следующее: 1. Соединять можно только две точки, лежащие в плоскости одной грани. Для.
Построение сечений многогранников. Решение задач..
A C D A1A1 D1D1 C1C1 1 1 B B1B1 Многоугольник, вершины которого лежат на рёбрах многогранника, а стороны – отрезки боковых граней, называется сечением.
Задача 1 А В М С Стороны АВ и АС треугольника АВС лежат в плоскости. Докажите что и медиана лежит в этой плоскости.
Тема: Сечения многогранников Цель: Знакомство с задачами на построение сечений Задачи: 1.Научить применять теоремы о параллельности в пространстве к решению.
Сечения тетраэдра и параллелепипеда Многоугольник, сторонами которого являются отрезки по которым секущая плоскость пересекает грани многогранника, назавается.
Секущей плоскостью параллелепипеда (тетраэдра) называется любая плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного параллелепипеда (тетраэдра).
Содержание 1.Понятие сечения 2.Подготовительные задачи 3.Основные способы построения сечения 4.Возможные ошибки 5.Виды сечений тел вращения 6.Задания.
Да, путь познания не гладок. Но знайте вы со школьных лет: Загадок больше, чем разгадок. И поискам предела нет.
Построение сечений многогранников геометрия 10 класс Выполнил: Старёв А. Е. МОУ «Судская средняя общеобразовательная школа 2» Череповецкого района.
Презентация Сырцовой С.В. Построение сечений параллелепипеда.
Метод следов. След- линия пересечения секущей плоскости с каждой гранью многоугольника. След секущей плоскости будем находить на нижнем основании.
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЙ (2 часа) ПРИЛОЖЕНИЕ К УРОКУ ПО АЛГЕБРЕ В 10 КЛАССЕ. (ГЛАВА I, § 4)
Основное понятие геометрии – место пересечения прямой и плоскости, не имеющее измерения. (точка) Геометрическая фигура, состоящая из шести квадратных граней.
Задача 1. М Р К А А 1 А 1 В В 1 В 1 D D1D1 С С 1 С 1 Построение: 1). Соединим т.Р и т.К (т.к. они лежат в одной плоскости А 1 В 1 С 1 D 1 ). Получим РК.
Проект «Сечения многогранников» Подготовила учитель математики высшей категории Панинской СОШ Киселёва Любовь Викторовна 2009 г.
Методы построения сечений Метод следов Метод внутреннего проектирования Комбинированный метод Учитель: Сергеева Елена Александровна МОУ СОШ 26 г.Мурманск.
Построение сечений.. Куб. Уровень А. Куб. Уровень В. Куб. Уровень С. Параллелепипед. Уровень А. Параллелепипед. Уровень В. Параллелепипед. Уровень С.
Транксрипт:

Задачи на построение сечений Семенова М.С., МОУ СОШ 31 г.Якутска

Фигура, состоящая из всех точек, общих для многогранника и секущей плоскости, называется сечением многогранника данной плоскостью

А В С S M N K MNK - cечение

Существует несколько способов построения сечения многогранника плоскостью: а) метод следов б) метод внутреннего проектирования в) комбинированный

Метод следов: 1. Строим линии пересечения секущей плоскости с плоскостью основания многогранника. 2. Находим точки пересечения секущей плоскости с ребрами многогранника. 3. Соединяем линиями точки пересечения и заштрихуем полученную фигуру.

Построить сечение параллелепипеда плоскостью (MNK)

А ВС D A1A1 В1В1 C1C1 D1D1 M N K

А ВС D В1В1 C1C1 D1D1 Соединяем точки N и K M N K A1A1

А ВС D В1В1 C1C1 D1D1 M N K A1A1 Соединяем точки M и N

А ВС D В1В1 C1C1 D1D1 M N K A1A1 F Находим точку пересечения прямых АВ и MN

А ВС D В1В1 C1C1 D1D1 M N K A1A1 F G R Проведем прямую FG || NK. Прямая FG DC = R

А ВС D В1В1 C1C1 D1D1 M N K A1A1 F G R T Проведем прямую RT||MN.

А ВС D В1В1 C1C1 D1D1 M N K A1A1 F G R T Соединяем точки T и K

А ВС D В1В1 C1C1 D1D1 M N K A1A1 F G R T MNKTRG – искомое сечение.

Построить сечение параллелепипеда АВСDА 1 В 1 С 1 D 1 плоскостью, проходящей через точки М, К и N A D C В А1А1 В1В1 С1С1 D1D1 М К N

Точки М и К лежат в плоскости (А 1 В 1 С 1 ) проведем прямую МК A D C В А1А1 В1В1 С1С1 D1D1 М К N

Точки М и N лежат в плоскости (АВВ 1 ). Проведем прямую МN. A D C В А1А1 В1В1 С1С1 D1D1 М К N

Прямые МN АА 1 = L A D C В А1А1 В1В1 С1С1 D1D1 М К N L

Точки K и L лежат в плоскости (АА 1 D 1 ). Проведем прямую LК. A D C В А1А1 В1В1 С1С1 D1D1 М К N L R

Прямые LK АD = F. Прямые LF DD 1 = R A D C В А1А1 В1В1 С1С1 D1D1 М К N L F R

Точки F и N лежат в плоскости (АВС). Проведем прямую NF. Прямая СD NF = S A D C В А1А1 В1В1 С1С1 D1D1 М К N L F R S

Точки S и R лежат в плоскости (СС 1 D). Соединим точки S и R. A D C В А1А1 В1В1 С1С1 D1D1 М К N L F R S

MKRSN – искомое сечение. A D C В А1А1 В1В1 С1С1 D1D1 М К N L F R S

MKRSN сечение параллелепипеда N M K R S

Строить сечение тетраэдра SАВС плоскостью, проходящей через точки М, N, K А B S C M N K

Точки М и N лежат в одной плоскости. Проведем прямую МN А B S C M N K

Точки N и К лежат в одной плоскости. Проведем прямую NК А B S C M N K

Прямые NK SC = E А B S C M N K Е

Прямые М и Е лежат в одной плоскости. Проведем прямую МЕ А B S C M N K Е F

Прямые МЕ АС = F. Точки F и К лежат в (АВС). Проведем прямую FK А B S C M N K Е F

MFKN – искомое сечение. А B S C M N K Е F

Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через ребро АА 1 и точку М ребра СD

А А1А1 В В1В1 С D D1D1 C1C1 M

Соединяем точки А и М А А1А1 В В1В1 С D D1D1 C1C1 M

Проведем прямую А 1 М 1 || АМ А А1А1 В В1В1 С D D1D1 C1C1 M M1M1

Соединяем точки М и М 1 А А1А1 В В1В1 С D D1D1 C1C1 M M1M1

АА 1 М 1 М –искомое сечение А А1А1 В В1В1 С D D1D1 C1C1 M M1M1

Укажите правильное сечение тетраэдра РАВС А В С Р D T A В С Р T R F K A C P

Сечения куба