г. Конференция ИТЭФ 1 Коэффициент трансформации – метод определения степени искажения спектров В.А. Басков Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН Отдел физики высоких энергий

Введение г. Конференция ИТЭФ 2 Конечным результатом решения экспериментальной задачи является получение спектров параметров эксперимента - энергетические, амплитудные, временные и т.д. Сравнение спектров даёт возможность определить степень изменения параметров эксперимента, определить их свойства. К методам сравнения спектров можно отнести сравнение средних значений по спектрам, ширин спектров и т.д. В докладе на примере исследования характеристик электромагнитных ливней, развивающихся в полях осей ориентированных кристаллов, описывается чувствительный метод определения степени искажения (изменения) спектров. При прохождении фотонов, электронов (позитронов) с энергиями в десятки и сотни ГэВ через ориентированный кристалл, происходит резкое возрастание сечений электродинамических процессов излучения электронами (позитронами) и рождения электрон- позитронных пар фотонами, что приводит к развитию нестандартных (аномальных) электромагнитных ливней [1,2,3]. В аномальных ливнях возрастает число заряженных частиц N e и число фотонов N, изменяются их энергетические спектры, что сказывается на изменение отклика детектора, регистрирующего ливни [4-7]. На основе особенностей развития аномального ливня был найден метод, способный точно определит степень изменения отклика детектора и с какой степенью параметры эксперимента, в данном случае, ориентация и толщина кристалла, изменение энергии частиц влияют на этот отклик, т. е. на степень изменения спектров. Доклад является результатом экспериментальных исследований, проведенных на электронном канале ускорителя ИФВЭ на установке Каскад [8].

3 Суть метода Интенсивное развитие электромагнитных ливней в ориентированных кристаллах приводит к сдвижки каскадной кривой в сторону начала развития ливня [1,2,3,7]. Сравнение амплитудных спектров с детектора за кристаллом на всем протяжении каскадной кривой показывает существенное изменение спектров при ориентации кристалла относительно спектров при разориентированном кристалле, то есть при аморфном состоянии (рис. 1). *- составной черенковский ливневой спектрометр а б Рис. 1 Каскадные кривые развития электромагнитного ливня в СЧЛС* от электронов с энергией E e = 26 ГэВ при разных толщинах разориентированных (а) и ориентированных вдоль оси (б) кристаллов перед спектрометром (К - калибровка (кристалл перед СЧЛС отсутствует); - средняя энергия ливня, выделившаяся в каждом счетчике СЧЛС) г. Конференция ИТЭФ

4 Суть метода На рис. 2а представлены амплитудные спектры с одинаковым числом событий в спектре с первого счетчика составного черенковского ливневого спектрометра (СЧЛС) толщиной в 1X 0 (X 0 - радиационная длина) и поперечным размером 100×100 мм 2 (всего 10 счетчиков) [2], находящегося за кристаллом кремния толщиной 20 мм (Т = 293 К). Диапазон энергий - квантов, падающих на кристалл, составлял E = 3 5 ГэВ. Спектр 1 получен с разориентированным кристаллом, 200 мрад, спектр 2 – с кристаллом ориентированным осью на пучок - квантов, = 0 мрад. Видно существенное различие спектров. Изменение формы спектра в случае ориентированного кристалла выразилось в перекачке амплитуд с меньшими номерами каналов в амплитуды с большими номерами каналов в правую часть спектра. Это приводит к изменению средней амплитуды спектра, связанной с его формой. При ориентации кристалла вдоль оси амплитуда спектра увеличилась с = 12 канала до = 18, а отношение амплитуд составило / = 1,5. Рис. 2а Амплитудные спектры сигналов с первого счетчика СЧЛС, стоящего за кристаллом кремния (t Si =20 мм; T=293 K; E =3 5 ГэВ): 1–кристалл разориентирован ( 200 мрад); 2–кристалл ориентирован вдоль оси 110 ( =0 мрад) г. Конференция ИТЭФ

Суть метода г. Конференция ИТЭФ 5 Для спектров со счетчика, регистрирующего ливень за максимумом каскадной кривой, наблюдается обратная картина. Изменение формы спектра выражается в перекачке амплитуд из правой части спектра с большими номерами каналов в левую часть спектра с меньшими номерами каналов. На рис. 1б представлены амплитудные спектры с одинаковым числом событий с 9-го счетчика СЧЛС, находящегося за кристаллом вольфрама толщиной 1 мм (Т W =77 К). Ливни развивались под действием электронов с энергией E e =28 ГэВ. Ориентация кристалла осуществлялась вдоль оси, кристалл считался разориентированным при 22 мрад. Максимум каскадной кривой развития ливня при разориентированном кристалле приходился на 8 счетчик СЧЛС, при ориентированном на 7. Величины средних амплитуд составили = 26, = 24, а отношение амплитуд / = 0,92. Рис. 2б – Амплитудные спектры сигналов с девятого счетчика СЧЛС, стоящего за кристаллом вольфрама (t W = 1 мм; T = 77 K; E e = 28 ГэВ): 1 – кристалл разориентирован ( 22 мрад); 2 – кристалл ориентирован вдоль оси 111 ( = 0 мрад).

Суть метода г. Конференция ИТЭФ 6 Для перекрывающихся спектров можно ввести коэффициент, который был бы чувствителен к изменению формы спектра и, следовательно, к изменению параметров ливня в зависимости от ориентации и толщины кристалла, энергии - квантов (электронов и позитронов). Под параметрами ливня понимаются спектр энерговыделения, множественность заряженных частиц и т. д. Такой коэффициент был введен и использован в работах [2,9] - коэффициент трансформации спектра - : = o / p. (1) o и p - отношение полного числа событий в правой части спектра к полному числу событий в левой части спектра относительно некоторого выбранного канала в спектрах ориентированного и разориентированного кристалла (рис. 2c): x = N x правый /N x левый (2) где x = o, p (o – ориентированный кристалл; p – разориентированный кристалл); N xправый и N xлевый – сумма числа событий в правой и левой частях спектров; m - канал, относительно которого происходит трансформация. Критерием, по которому происходит выбор канала m, является одинаковое число событий в спектрах разориентированного и ориентированного кристалла N p m = N o m =N. m Рис. 2c Амплитудные спектры сигналов с первого счетчика СЧЛС, стоящего за кристаллом кремния (t Si =20 мм; T=293 K; E =3 5 ГэВ): 1– кристалл разориентирован ( 200 мрад); 2–кристалл ориентирован вдоль оси 110 ( =0 мрад). N x правый N x левый

Зависимость канала трансформации m от толщины кристалла t W г. Конференция ИТЭФ 7 Критерий является оптимальным, поскольку для системы кристалл-детектор в пределах энергий - квантов и электронов в десятки ГэВ зависимость m от энергии не обнаружена. Причем, величина m не зависит от типа частицы – электрон (позитрон) или -квант. Например, для кристалла вольфрама толщиной 1 мм (T w =77°K), осью ориентации и указанного диапазона энергий частиц величина канала m в энергетических единицах составила m =180 МэВ. Если меняются условия измерения, например, тип кристалла или его толщина, тип детектора и т. д., то меняется величина канала m, оставаясь постоянной при изменении энергии частиц. На рис. 3 показано изменение величины m, выраженного в энергетических единицах, в зависимости от толщины кристалла вольфрама t W с осью ориентации и энергиях электронов 26 ГэВ (T w =293°K) и 28 ГэВ (T w =77°K). Видно значительное изменение m от толщины кристалла. Рис. 3 Зависимость канала трансформации спектра m от толщины кристалла вольфрама t W с осью ориентации : - E e = 26 ГэВ (Tw=293°K); - E e = 28 ГэВ (Tw=77°K); o – вольфрам перед СЧЛС отсутствует.

Свойства канала m г. Конференция ИТЭФ 8 На рис. 5 представлены зависимости числа событий в канале m (N m ), нормированных на полное число событий (N полн ) в спектрах разориентированного и ориентированного кристалла (N m /N полн ), от толщины кристалла t W (E e = 26 ГэВ,, T w =293°K) (кривая 1) и величины m (кривая 2). Экстраполяция величин счета в область больших t W и m даёт возможность определить t W и величину m, при которых спектры с разориентированного и ориентированного кристалла расходятся. Экстраполяция показывает, что спектры расходятся при t W ~ 16 мм и m ~ 3,6 ГэВ. Рис. 5 Зависимости числа событий в канале m, нормированных на полное число событий (N m /N полн ), в спектрах разориентированного и ориентированного кристалла, от толщины кристалла вольфрама t W (кривая 1) и величины (номера канала) m (кривая 2) (T w =293°K; E e = 26 ГэВ; ось ориентации ).

Зависимость коэффициента трансформации спектра β от энергии γ-квантов г. Конференция ИТЭФ 9 На рис. 4 показано изменение коэффициента трансформации спектра в зависимости от энергии -квантов, полученное при анализе амплитудных спектров, снимаемых с первого счетчика СЧЛС, перед которым находился кристалл вольфрама толщиной 1 мм (T w =77°K), осью ориентации. С увеличением энергии - квантов форма спектра меняется, приводя к росту - коэффициент достигает 4 при = 26 ГэВ. Рисунок показывает увеличение чувствительности в несколько раз по сравнению с отношением амплитуд. Рис. 4 Зависимость коэффициента трансформации спектра ( - кривая 1) и отношения средних амплитуд по спектрам разориентированного и ориентированного кристалла / ( - кривая 2) от энергии -квантов (t w = 1 мм; T=77 K; ось ориентация 111 ).

Зависимость коэффициента трансформации спектра от угла ориентации кристалла г. Конференция ИТЭФ 10 Рис. 6 Зависимость коэффициента трансформации спектра от угла ориентации (t Si = 20 мм; T Si = 293 K; E = 3 5 ГэВ; ось ориентации 110 ). Изменение коэффициента трансформации спектра от угла ориентации кристалла кремния толщиной 20 мм относительно оси при энергии -квантов E = 3 5 ГэВ представлено на рис. 6 [10]. Из рисунка видно, что = 1 для разориентированного кристалла = 200 мрад, ориентация кристалла = 0 мрад приводит к росту коэффициента трансформации до = 2,4. Отношение средних амплитуд, как было отмечено, в этом случае составляет только = 1,5.

Зависимость коэффициента трансформации спектра от толщины кристалла вольфрама t W г. Конференция ИТЭФ 11 Зависимость от толщины кристалла вольфрама (T W = 293°K; ) (,) и отношение средних амплитуд (,o) при энергии электронов 26 и 28 ГэВ показаны на рис. 7. Отношение средних амплитуд, начиная приблизительно с t W 0,3 мм, намного меньше величин. Рис. 7 Зависимость (,) и отношения средних амплитуд по спектрам разориентированного и ориентированного кристалла / (,o) от толщины кристалла вольфрама (T W = 293°K; ):, o - E e = 26 ГэВ;, - E e = 28 ГэВ.

Поведение при продольном развития электромагнитного ливня в детекторе г. Конференция ИТЭФ 12 Рис. 8 Зависимость от толщины детекторов СЧЛС (o) и ССЛС (,,), помещающихся за кристаллом вольфрама, и угла ориентации кристалла относительно оси (t w = 1 мм; T W = 77°K; E e = 28 ГэВ): o, - 0 мрад; - 2 мрад; - 4 мрад. Поведение при продольном развития электромагнитного ливня в детекторе для электронов с энергией 28 ГэВ и нескольких ориентациях 1 мм кристалла вольфрама относительно оси (T W = 77°K) представлено на рис. 8. В данных исследованиях использовались спектрометры СЧЛС и составной свинцово- сцинтилляционный спектрометр (ССЛС), состоящий из 10 счетчиков толщиной в 1,2X 0. За СЧЛС и ССЛС для сбора оставшейся части электромагнитного ливня помещался черенковский спектрометр (ЧС) толщиной 15X 0. Каждый счетчик ССЛС имел размер 100×100 мм^2 и состоял из 4-х свинцовых пластин толщиной 2 мм, прослоенными 4-мя сцинтилляционными пластинами толщиной 5 мм [2]. Из рисунка видно, что до максимума каскадной кривой (t max 8X 0 ) > 1, за максимумом < 1 и с t det 10X 0 вплоть до t det 25X 0 значения не меняются.

Зависимость от толщины детектора, регистрирующие ливни г. Конференция ИТЭФ 13 Обнаружено, что зависит от типа детектора, спектры с которого анализируются. На рис 9 представлена зависимость от толщины детектора, регистрирующие ливни от электронов с энергией E e = 28 ГэВ, выходящие из ориентированного кристалла вольфрама толщиной 1 мм (T w =77°K, ). Видно, что существует толщина детектора t det (в данном случае толщина первого черенковского счетчика СЧЛС), при котором имеет максимальное значение = 14,3. Это связано с тем, что первый счетчик СЧЛС регистрирует все компоненты начала развития ливня и имеет хорошее энергетическое разрешение. Уменьшение величины при увеличении t det связано со значительным дроблением энергии ливня на энергию вторичных частиц и их сильным многократным рассеянием по глубине детектора, ослабляющего эффект ориентации кристалла. При развитии ливня в кристалле и далее в детекторе образуется большое число низкоэнергетических фотонов, простирающихся на значительную глубину этого детектора (см. также рис.8). Рис. 9 Зависимость от толщины детектора, регистрирующие ливни, выходящие из ориентированного кристалла (t w = 1 мм; T w =77°K; E e = 28 ГэВ; ось ориентации ): o - сцинтилляционный счетчик толщиной 5 мм; - СЧЛС; - ССЛС.

Ориентация кристалла детектором значительной толщины г. Конференция ИТЭФ 14 Возможно применение детекторов значительной толщины для определения степени отличия спектра ориентированного кристалла от разориентированного. Например, была проведена ориентация кристалла вольфрама толщиной 0,07 мм (T w =293°K, ) черенковским детектором толщиной 15X 0, при котором величина β составила 0,55.

Связь β с другими характеристиками развития ливня в кристалле г. Конференция ИТЭФ 15 Из рис. 6 и данных работы [6] видно, что ширина ориентационной зависимости * коэффициента трансформации спектра β равна ширине ориентационной зависимости того параметра ливня, по которому и определялся коэффициент трансформации. Например, ширина ориентационной зависимости β на рис. 6 практически равна ширине ориентационной зависимости энерговыделения из того же кристалла кремния 20 мм и составляет ΔΕ = β 4 мрад [6]. Форма кривой 1 на рис. 4 соответствует форме зависимости средней множественности заряженных частиц, выходящих из кристалла вольфрама 1 мм при угле = 0,9 мрад (угол близкий к углу ориентации вдоль оси ) [6]. * - ширина ориентационной зависимости какого-либо параметра ливня определяется как ширина ориентационной зависимости этого параметра на половине ее высоты.

Замечание г. Семинар ОФВЭ ФИАН 16 Предварительные исследования применения коэффициента для определения степени отличия обычных ливней, например, при изменении энергии частиц показали, что: как и в случае аномальных ливней зависит от типа детектора; величина канала трансформации m зависит от энергии.

Выводы г. Конференция ИТЭФ 17 Коэффициент показывает и нтенсивное развитие ливня в ориентированном кристалле, приводящее к изменению формы отклика детектора по отношению к обычному ливню. Коэффициент даёт возможность точнее по сравнению с другими методами определить степень изменения отклика детектора. С учетом зависимости коэффициента от характеристик детектора и зависимости m от энергии, возможно использование для определения степени отличия обычных ливней при изменении различных факторов, например, энергии частиц или толщины аморфного конвертора перед детектором.

Благодарности г. Конференция ИТЭФ 18 Автор выражает благодарность и Е.И. Малиновскому за поддержку работы, В.И. Сергиенко за практическое руководство и организацию работ, Б.И Лучкову и В.Ю. Тугаенко (МИФИ) за помощь в работе, Б.Б. Говоркову за полезные обсуждения. Е.И. Тамму

Литература 1. Baier V.N., Katkov V.M., Strakhovenko V.M. // Nucl. Instrum. and Methods V. B119. P Baskov V.A., Khablo V.A., Kim V.V. et al. // Radiation Effects and Defects in Solids V. 25. P Baskov V.A., Khablo V.A., Kim V.V. et al. // Nucl. Instrum. and Methods V. B145. P Kirsebom K., Kononets Yu.V., Mikkelsen U. et al. // Nucl. Instrum. And Methods V. B135. P Baier V.N., Strakhovenko V.M. // Preprint Budker INP. 14. Novosibirsk Басков В.А., Ким В.В., Лучков Б.И. и др. // Препринт ФИАН. 9. Москва Басков В.А., Ким В.В., Лучков Б.И. и др. // Препринт ФИАН. 31. Москва Басков В.А., Ким В.В., Сергиенко В.И., Хабло В.А. // ПТЭ С Басков В.А., Ганенко В.Б., Гущин В.А. // Письма в ЖЭТФ C Басков В.А., Ганенко В.Б., Гущин В.А. // ПТЭ C Басков В.А., Говорков Б.Б., Ким В.В. // Письма в ЖЭТФ C г. Конференция ИТЭФ