Метрические задачи: определение натуральной величины длины отрезка, плоскости, угла наклона Способы нахождения: Метод замены плоскостей проекций; Вращение; Метод прямоугольного треугольника.

Метод замены плоскостей проекций А4А4 А 14 П4П4 Дана система П 1 /П 2 ; П 2 П 1. Заменим П 2 на новую плоскость проекций П 4. П 4 П 1. Спроецируем А на П 4 ; А 4 – проекция точки на новой плоскости. А 14 А 4 = А 12 А 2

Задача 1. Дано: АВ – отрезок общего положения. Определить натуральную величину отрезка методом замены плоскостей проекций П1П1 А2А2 В2В2 А1А1 В1В1 А4А4 В4В4 П1П1 П4П4 Натуральная величина отрезка АВ x 14 x 12 α α – угол наклона отрезка к П 1 П 2 /П 1 П 1 /П 4 ; А 1 В 1 // x 14

Задача 2. Дано: АВ // П 1 Заменить плоскости проекций так, чтобы отрезок АВ СТАЛ ПРОЕЦИРУЮЩИМ. П 2 /П 1 П 1 /П 4 ; А 1 В 1 x 14 П1П1 А2А2 В2В2 А1А1 В1В1 А4А4 В4В4 П1П1 П4П4 x 14 x 12

Задача 3. Дано: АВC – плоскость общего положения Заменить плоскости проекций так, чтобы АВС СТАЛА ПРОЕЦИРУЮЩЕЙ. П1П1 А2А2 В2В2 А1А1 В1В1 А4А4 C4C4 П1П1 П4П4 x 14 x 12 C2C2 C1C1 h2h2 h1h1 В4В4 h4h4 h – горизонталь (h // П 1 ); П 2 /П 1 П 1 /П 4 ; h 1 x 14

1. Заменить плоскости проекций так, чтобы АВС СТАЛА ПРОЕЦИРУЮЩЕЙ. 2. П 1 /П 4 П 4 /П 5 ; x 45 // А 4 В 4 С 4 ; x 45 П5П5 П4П4 Задача 4. Дано: АВC – плоскость общего положения Найти натуральную величину плоскости АВС. C5C5 А5А5 В5В5 Натуральная величина

Дано: АВ – отрезок общего положения. Определение натуральной величины длины отрезка методом вращения вокруг оси, перпендикулярной плоскости проекций П1П1 А2А2 В2В2 А1А1 В1В1 А*1А*1 Натуральная величина отрезка АВ x 12 А*2А*2

Дано: АВ – отрезок общего положения. Определение натуральной величины длины отрезка методом прямоугольного треугольника П1П1 А2А2 В2В2 А1А1 В1В1 Натуральная величина отрезка АВ x 12 В*1В*1 ΔZΔZ ΔZΔZ