Частная формула квадрата Площадь квадрата равна половине квадрата его диагонали. a da d= 2 a a 2 = d 2 : 2 По свойству диагонали квадрата...Отсюда следует...…что площадь квадрата равна d 2 : 2 Так как: d: 2 = a (выразим сторону квадрата через диагональ) d 2 : 2 = a 2 (возведем обе стороны уравнения в квадрат) Но a 2 = S (данного квадрата) => S = d 2 : 2

Частная формула площади ромба D O A B C Дано: ABCD – ромб AC, BD – диагонали ABCD AC BD = O Доказать: S ABCD = 0.5(AC BD) ABCD – ромб DOA, BOA, BOC и DOC – прямые DOA, BOA, BOC и DOC – прямоугольные. По свойству диагоналей ромба: AC = AO + OC, а BD = BO + OD Sabcd = Saob + Sboc + Scod + Sdoa = = 0.5 (AO OB+CO OB + OD CO + OD OA) = = 0.5(AC BD). BO = DO; AO = OC; DOC и BOA – вертикальные; DOA и COB – вертикальные DOC = BOA = = DOA = COB

Решение задач с использованием частных формул площадей ромба и квадрата Задача 1: нахождение площади квадрата по диагонали. В квадрате ABCD, диагональ AC равна 8 см, найдите периметр и площадь квадрата ABCD. Задача 2: нахождение диагонали ромба. В ромбе ABCD, в котором AB равно 5 см, найдите диагональ AC, если BD равно 4см. Решение…

Решение: задача 1 Дано: ABCD – квадрат AC = 8 сантиметров Найти: S ABCD Решение: 1) ABCD – квадрат => AB = BC = CD = AD. 2) S ABCD = 0.5 AC 2 S ABCD = = = 32(см 2 ) ОТВЕТ: S ABCD = 32 квадратных сантиметров A C B D

Решение: задача 2 Дано: ABCD – ромб AC, BD – диагонали AC BD = O AO = 15 сантиметров BO = 10 сантиметров Найти: S ABCD Решение: 1) ABCD – ромб, AC BD = O AO = OC, BO = OD 2) S ABCD = 0.5(AC BD) = 0.5(2AO 2BO) = = 0.5( ) = = 300 (см) Ответ: S ABCD = 300 сантиметров D O A B C См. решение первой задачи.

Авторы Караманов Антон (демиург)* Кирия Мераб (муза) *Кликните на надпись, чтобы узнать побольше. Жмите СЮДА для окончания просмотра презентации.СЮДА

ERROR! НЕ НА ЭТУ НАДПИСЬ! Понял, понял…