Квантовые компьютеры на квантовых точках с элекронными пространственными состояниями Филиппов С.Н.¹׳², Вьюрков В.В.² ¹Московский физико-технический институт (государственный университет) ²Физико-технологический институт РАН 52-я научная конференция МФТИ, секция нанотехнологий и наноэлектроники, 28 ноября 2009 г.

2 Цели доклада 1. Познакомить с основными идеями квантовых вычислений, обозначить проблемы и возможные пути их решения. 2. Продемонстрировать, что элементная база квантового компьютера – результат естественного развития наноэлектроники; проблемы на пути к реализации – проблемы физики твёрдого тела; для решения задачи требуется активная экспериментальная деятельность. 52-я научная конференция МФТИ, секция нанотехнологий и наноэлектроники, 28 ноября 2009 г.

3 Содержание Введение: зарядовые и спиновые кубиты, достоинства и недостатки зарядовых кубитов На пути к созданию зарядовых кубитов – твердотельное исполнение Проблема декогерентизации Возможное решение 52-я научная конференция МФТИ, секция нанотехнологий и наноэлектроники, 28 ноября 2009 г.

4 Квантовый мир 52-я научная конференция МФТИ, секция нанотехнологий и наноэлектроники, 28 ноября 2009 г.

5 Зарядовые кубиты – что это такое? 52-я научная конференция МФТИ, секция нанотехнологий и наноэлектроники, 28 ноября 2009 г.

6 Зарядовые кубиты ( пространственные состояния) Достоинства: относительная простота измерения конечного состояния простая инициализация возможность масштабирования и совместимость с современной микроэлектронной технологией Недостатки: сильная декогерентизация из-за неконтролируемого кулоновского взаимодействия между кубитами при перемещении в них заряда во время вычислений декогерентизация вследствие взаимодействия с затворами и фононной подсистемой 52-я научная конференция МФТИ, секция нанотехнологий и наноэлектроники, 28 ноября 2009 г.

7 Твердотельное исполнение Квантовые точки, созданные затворами (геометрия определяется формой затворов и потенциалом на них) 52-я научная конференция МФТИ, секция нанотехнологий и наноэлектроники, 28 ноября 2009 г.

8 Твердотельное исполнение 52-я научная конференция МФТИ, секция нанотехнологий и наноэлектроники, 28 ноября 2009 г.

9 Твердотельное исполнение 52-я научная конференция МФТИ, секция нанотехнологий и наноэлектроники, 28 ноября 2009 г.

10 Твердотельное исполнение Два близко расположенных донора фосфора в кремнии 52-я научная конференция МФТИ, секция нанотехнологий и наноэлектроники, 28 ноября 2009 г.

11 Твердотельное исполнение Квантовые точки из графена 52-я научная конференция МФТИ, секция нанотехнологий и наноэлектроники, 28 ноября 2009 г.

Физико-технологический институт РАН, Москва, 11 июня 2009 г. 12 Неконтролируемое взаимодействие Дальнодействующее кулоновское взаимодействие d D eˉeˉ eˉeˉ eˉeˉ Для,, получаем eˉeˉ

Физико-технологический институт РАН, Москва, 11 июня 2009 г. 13 Усложнение динамики кубита

14 Декогерентизация Взаимодействие с затворами Для, получаем 52-я научная конференция МФТИ, секция нанотехнологий и наноэлектроники, 28 ноября 2009 г.

15 Неустранимая проблема Одним из наиболее существенных недостатков зарядовых кубитов является неконтролируемое кулоновское взаимодействие (декогерентизация) между соседними кубитами в процессе вычисления. Это обстоятельство не позволяет проводить на них квантовые вычисления. 52-я научная конференция МФТИ, секция нанотехнологий и наноэлектроники, 28 ноября 2009 г.

16 Конструкция кубита и его работа Кубит состоит из двух двойных квантовых точек (ДКТ), каждая из которых содержит один электрон Электрод Е управляет силой обменного взаимодействия между электронами. Электрод Т изменяет туннельную связь между квантовыми точками, составляющими двойную квантовую точку. E T 1eˉ я научная конференция МФТИ, секция нанотехнологий и наноэлектроники, 28 ноября 2009 г.

17 Состояния одной ДКТ Потенциал двойной квантовой точки СимметричнаяАнтисимметричная Волновая функция электрона в ДКТ 52-я научная конференция МФТИ, секция нанотехнологий и наноэлектроники, 28 ноября 2009 г.

18 Состояния двух ДКТ Потенциал двух двойных квантовых точек Волновая функция электронов в двух ДКТ базис * 52-я научная конференция МФТИ, секция нанотехнологий и наноэлектроники, 28 ноября 2009 г.

19 Состояния кубита Спин-поляризованные электроны: 52-я научная конференция МФТИ, секция нанотехнологий и наноэлектроники, 28 ноября 2009 г.

20 Состояния кубита 52-я научная конференция МФТИ, секция нанотехнологий и наноэлектроники, 28 ноября 2009 г.

21 Состояния кубита 52-я научная конференция МФТИ, секция нанотехнологий и наноэлектроники, 28 ноября 2009 г.

22 Распределение заряда в кубите Плотность вероятности Для области Ω: Заряд в точке Ω: 52-я научная конференция МФТИ, секция нанотехнологий и наноэлектроники, 28 ноября 2009 г.

23 Распределение заряда в кубите 52-я научная конференция МФТИ, секция нанотехнологий и наноэлектроники, 28 ноября 2009 г.

24 Действие электрода Е Кулоновское взаимодействие Матричные элементы перехода x y 52-я научная конференция МФТИ, секция нанотехнологий и наноэлектроники, 28 ноября 2009 г.

25 Действие электрода Е Кулоновское взаимодействие Матричные элементы перехода x y 52-я научная конференция МФТИ, секция нанотехнологий и наноэлектроники, 28 ноября 2009 г.

26 Действие электрода Т Положительный потенциал Отрицательный потенциал T Фаза определяется множителем 52-я научная конференция МФТИ, секция нанотехнологий и наноэлектроники, 28 ноября 2009 г.

27 Состояния кубита Любое состояние кубита Гамильтониан системы в матричном представлении Оператор эволюции 52-я научная конференция МФТИ, секция нанотехнологий и наноэлектроники, 28 ноября 2009 г.

28 Двухкубитовые операции Наиболее простой является операция SWAP, т.е. обмен состояниями между соседними кубитами 1 st qubit2 nd qubit 52-я научная конференция МФТИ, секция нанотехнологий и наноэлектроники, 28 ноября 2009 г.

29 Матричное представление Операторы записываются в матричном представлении 52-я научная конференция МФТИ, секция нанотехнологий и наноэлектроники, 28 ноября 2009 г.

30 Матричное представление Получение операции 52-я научная конференция МФТИ, секция нанотехнологий и наноэлектроники, 28 ноября 2009 г.

31 Матричное представление Явный вид оператора 52-я научная конференция МФТИ, секция нанотехнологий и наноэлектроники, 28 ноября 2009 г.

32 Реализация CNOT Для матриц 4х4 квантовый вентиль XOR представляется в виде Аналогично, прямое вычисление показывает, что для матриц 6х6 есть оператор контролируемого изменения фазы 52-я научная конференция МФТИ, секция нанотехнологий и наноэлектроники, 28 ноября 2009 г.

33 Реализация CNOT Далее представляется возможным найти оператор CNOT: где – преобразование Адамара 52-я научная конференция МФТИ, секция нанотехнологий и наноэлектроники, 28 ноября 2009 г.

34 Инициализация Охлаждение в магнитном поле, положительный потенциал на электроде Т Трансформация Перемещение электронов по цепочке для заполнения всех кубитов 52-я научная конференция МФТИ, секция нанотехнологий и наноэлектроники, 28 ноября 2009 г.

35 Инициализация Накачка электронов из источника спин- поляризованных электронов, например, ферромагнетика Одноэлектронный турникет 52-я научная конференция МФТИ, секция нанотехнологий и наноэлектроники, 28 ноября 2009 г.

36 Неконтролируемое взаимодействие Дальнодействующее кулоновское взаимодействие d D eˉeˉ eˉeˉ eˉeˉ Для,, получаем 52-я научная конференция МФТИ, секция нанотехнологий и наноэлектроники, 28 ноября 2009 г.

37 Декогерентизация Взаимодействие с затворами Для, получаем 52-я научная конференция МФТИ, секция нанотехнологий и наноэлектроники, 28 ноября 2009 г.

38 Декогерентизация Особая симметрия системы обеспечивает нечувствительность к флуктуациям напряжения x y Малый энергетический зазор между состояниями в ДКТ обеспечивает малую декогерентизацию на фононах: для деформационных акустических фононов для пьезоэлектрических акустических фононов –V T 52-я научная конференция МФТИ, секция нанотехнологий и наноэлектроники, 28 ноября 2009 г.

39 Декогерентизация Возможность заморозки кубита. В этом случае декогерентизация обусловлена только двухфононными процессами 52-я научная конференция МФТИ, секция нанотехнологий и наноэлектроники, 28 ноября 2009 г.

40 Считывание Для считывания результата вычислений необходимо различать состояние от состояния электрона в ДКТ Дополнительный электрод, расположенный вблизи ДКТ, способен вызвать туннелирование электрона в первую или вторую квантовую точки (в зависимости от начального состояния или ) 52-я научная конференция МФТИ, секция нанотехнологий и наноэлектроники, 28 ноября 2009 г.

41 Считывание 52-я научная конференция МФТИ, секция нанотехнологий и наноэлектроники, 28 ноября 2009 г.

42 Реальная структура 52-я научная конференция МФТИ, секция нанотехнологий и наноэлектроники, 28 ноября 2009 г.

43 Выводы Обозначены проблемы обработки квантовой информации в твердотельном исполнении. Рассмотрены структура и принцип работы варианта квантового компьютера в твердотельном исполнении – на квантовых точках без перемещения заряда. 52-я научная конференция МФТИ, секция нанотехнологий и наноэлектроники, 28 ноября 2009 г.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ! filippovsn.fizteh.ru 52-я научная конференция МФТИ, секция нанотехнологий и наноэлектроники, 28 ноября 2009 г.