Квантовая нелокальность и квантовая информация М.Б.Менский Физический институт РАН им. П.Н.Лебедева

Квантовая механика Объяснение микромира –Корпускулярно-волновой дуализм –Вероятностные предсказания Новые технологии –Сверхпроводимость, лазеры и пр. –Квантовые информационные устрйства Парадоксы (концептуальные проблемы)

+ Парадокс кота Шредингера Суперпозиция состояний c 1 | 1 + c 2 | 2 c 1 | 1 1 +c 2 | 2 2 | 1 | 2 | 1 1 | 2 2 c 1 | 1 + c 2 | 2

Нелокальность: Теорема Белла Эффект ЭПР (Эйнштейна-Подольского-Розена) Локальный реализм Неравенство Белла Эксперимент Аспека: НБ нарушается Квантовая реальность

Эффект ЭПР Максимальное запутывание: | | | | = |z + 1 |z - 2 |z - 1 |z + 2 антикорреляция проекций спинов Корреляция проекций спинов на разные оси |A ± 1, |A ± 2, |B ± 1, |B ± 2, |C ± 1, |C ± 2 S=0 S=1/2 S z = 1/2 S z = -1/2 S = S z =0

Локальный реализм Антикорреляция: |A + 1 |A - 2 |A - 1 | A + 2 Предположение (Локальный Реализм): – Если |A - 2, то реально |A + 1 – Если |A + 2, то реально |A - 1 Тогда измерение интерпретируется как |A m 1 | B n 2 |A m 1 | B -n 1 (та же частица !!!)

Неравенство Белла Дано: P(A ± B ± C ± ) для одной частицы Из правила сложения вероятностей: P( A - B + ) = P( A - B + C + ) + P( A - B + C - ) P( A + C - ) = P( A + B + C - ) + P( A + B - C - ) P( B + C - ) = P( A + B + C - ) + P( A - B + C - ) Неравенство: P( A - B + ) + P( A + C - ) P( B + C - ) Локальный реализм P( A 1 - B 2 - ) + P( A 1 + C 2 + ) P( B 1 + C 2 + )

Реализм опровергается Локальный реализм Неравенство Белла Опыт Аспека: Неравенство Белла нарушается Локальный Реализм несправедлив !!! Свойства, найденные при измерении, не существовали до измерения

Квантовая информатика Кубиты Квантовый компьютер Квантовая криптография Квантовая телепортация

Кубиты Двухуровневая система: |0 |1 Суперпозиции: |0 |1 квантовый параллелизм (запутанные состояния) ( |0 |1 |00 |01 |10 |11 ( |0 |1 |x

Квантовый компьютер Квантовый параллелизм ( |0 |1 |x Время счета t P(N) вместо t e N Квантовые алгоритмы (не для всех задач) –Разложение на простые множители (Шор 1994) = период периодической функции (цифровое разложение в ряд Фурье )

Квантовая криптография Квантовое клонирование | |A | | |A невозможно Пусть: | 1 |A | 1 | 1 |A 1, | 2 |A | 2 | 2 |A 2 Тогда: | 1 | 2 |A | 1 | 1 | 2 | 2 |A но не: | 1 | 1 | 2 | 2 | 1 | 2 | 2 | 1 |A Скрытое подслушивание невозможно !!! Последовательность состояний: |1 |0 |1 |1 Подслушивание обнаруживается (|0 и |1 не ортогональны) Распределение кодовой последовательности (используется разложение на простые множители)

Квантовая телепортация Для корреляции не требуется времени (сформирована заранее) Данные передаются со скоростью света AB | A = |0 |1 | B | A Измер. Кв.корреляция (запутывание) Результат измерения i U i | B = | B

Квантовая телепортация Состояние кубита в точке A: | A = |0 A |1 A Кубиты | B и | A квантово-коррелированы |0 A |1 B - |1 A |0 B (запутывание) Измерение системы | A | A результат i = 1,2,3,4 Сообщение о результате измерения i в точку B Унитарное преобразование | B U i | B | A телепортировано: U i | B = | B = |0 B |1 B

Заключение Линейность квантовой механики: квантовая информатика Возможности, которых нет в классических информационных устройствах В основе - квантовое понятие реальности Квантовая реальность является также причиной квантовых парадоксов Это объясняет феномен сознания

Обзоры по квантовой информации и квантовым измерениям М.Менский, «Квантовые измерения и декогеренция». Москва, Физматлит, 2001 М.Б.Менский, Квантовая механика: новые эксперименты, новые приложения и новые формулировки старых вопросов, УФН 170, (2000) М.Б.Менский, «Человек и квантовый мир (Странности квантового мира и тайна сознания)». Фрязино, Век 2, 2005,

Концептуальные проблемы Парадоксы: Кот Шредингера и др. Квантовая реальность: результат измерения не существовал до измерения Линейная эволюция: c 1 |a 1 0 +c 2 |a 2 0 c 1 |a 1 1 +c 2 |a 2 2 редукция невозможна Квантовое сознание следствия