ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ 9 класс НОВОСЁЛОВА Е.А. МОУ «Усть-Мосихинская СОШ»

Цели урока: Рассмотреть понятие последовательность и членов последовательности; Рассмотреть способы задания последовательностей.

Найдите закономерности: 1, 4, 7, 10, 13, … 2, 6, 18, 54, … 4, 7, 13, 25, … 6, 8, 16, 18, 36, …

Числа, образующие последовательность, называют членами последовательности. Обозначают: a 1, a 2, a 3, ….a n Саму последовательность обозначают: (a n ) последовательности бесконечные конечные

Способы задания последовательностей 1.Описательный ; 2.С помощью формулы n-го члена последовательности ; 3.Рекуррентный.

Описательный способ. (a n ) - последовательность, все члены которой с нечётными номерами равны -1, а с чётными равны 0. Запишите пять первых членов этой последовательности. -1; 0; -1; 0; -1; Найдите a 10, a 25, a 200, a 2k, a 2k+1 a 10 =0; a 25 = -1; a 200 =0; a 2k =0; a 2k+1 =-1

С помощью формулы Последовательность задана формулой: Подставляя вместо n натуральные числа 1, 2, 3, 4, 5 и т.д., получим Можно найти любой член последовательности.

Найдите первые шесть членов последовательности, заданной формулой n-го члена: ; 3; 5; 7; 9; 11 1; 2; 4; 8

Рекуррентный способ. Указывается первый член или первые несколько членов и формула, выражающая любой член последовательности, начиная с некоторого, через предыдущие. Название произошло от латинского слова recurro- возвращаться. Например: -последовательность, в которой,, при n 2 Первые несколько членов этой последовательности: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, … Члены этой последовательности называют числами Фибоначчи.

Выпишите первые пять членов последовательности (a n ), если: ; -8; 4; -2; 1 3; ; 3; ; 3

Домашнее задание: