Разминка 1 2

Даны разложения двух чисел на простые множители. Найдите наибольший общий делитель этих чисел (устно). 1) a=2·3·5·7и b=3·5·7·11 1) a=2·3·5·7и b=3·5·7·11 2) a=2·3·11и b=2·2·3·5 2) a=2·3·11и b=2·2·3·5 3) a=3·5·7·19и b=5·7·3·3·19 3) a=3·5·7·19и b=5·7·3·3·19 3

Найдите НОД чисел наиболее рациональным способом (письменно): Найдите НОД чисел наиболее рациональным способом (письменно): а) 12 и 15 а) 12 и 15 б) 72 и 36 б) 72 и 36 в) 120 и 24 в) 120 и 24 г) 24 и 16 г) 24 и 16 д) 81 и 49 д) 81 и 49 а) 12 и 15 а) 12 и 15 б) 72 и 36 б) 72 и 36 в) 120 и 24 в) 120 и 24 г) 24 и 16 г) 24 и 16 д) 81 и 49 д) 81 и 49 4

Самопроверка НОД(12, 15)=? НОД(12, 15)=? Представим 12 в виде произведения простых множителей: 12 = 3·2·2. Представим 15 в виде произведения простых множителей: 15 = 5·3. Выделим общие множители в получившихся разложениях: 12 = 3·2·2 и 15 = 5·3. НОД(12, 15)=3.

Самопроверка НОД(72, 36)=? НОД(72, 36)=? Заметим, что 72 делится на 36 без остатка. Значит 36 – наибольший общий делитель чисел 72 и 36. НОД(72, 36)=36. НОД(72, 36)=36.

Самопроверка НОД(120, 24)=? НОД(120, 24)=? Заметим, что 120 делится на 24 без остатка. Значит 24 – наибольший общий делитель чисел 120 и 24. НОД(120, 24)=24. НОД(120, 24)=24.

Самопроверка НОД(24, 16)=? НОД(24, 16)=? Представим 24 в виде произведения простых множителей: 24 = 3·2·2·2. Представим 16 в виде произведения простых множителей: 16 = 2·2·2·2. Выделим общие множители в получившихся разложениях: 24 = 3·2·2·2 и 16 = 2·2·2·2. НОД(24, 16)= 2·2·2=8.

Самопроверка НОД(81, 49)=? НОД(81, 49)=? Числа 81 и 49 – взаимно простые, значит НОД(81, 49)=1.

Решите задачу. Ребята получили на новогодней елке одинаковые подарки. Во всех подарках вместе было 123 апельсина и 82 яблока. Сколько ребят присутствовало на елке? Сколько апельсинов и сколько яблок было в каждом подарке? Ребята получили на новогодней елке одинаковые подарки. Во всех подарках вместе было 123 апельсина и 82 яблока. Сколько ребят присутствовало на елке? Сколько апельсинов и сколько яблок было в каждом подарке? 5

Задание для самостоятельной работы. 6

Проверь и оцени себя. 1) НОД(126,240)=23=6 126= = = = ) НОД(22,33,132)=11 Д(22)={1,22,11,2} Д(22)={1,22,11,2} Д(33)={1,33,11,3} Д(33)={1,33,11,3} Д(132)={1,132,2,66,3,44,4,33,6,22,11,12} Д(132)={1,132,2,66,3,44,4,33,6,22,11,12} Д(22,33,132)={1,11} Д(22,33,132)={1,11} 3) a=2597= =352 30=352 НОД(a,30)=15 НОД(a,30)=15 4) 4.1 НОД(217,186)=31(ученик) :31=7(тетрадей в клетку) :31=7(тетрадей в клетку) :31=6(тетрадей в линейку) :31=6(тетрадей в линейку) Критерии отметки: 1,2,3,4 – «5», 1,2,3 – «4», 2,3 или 1,3 – «3» 4 и 2, или 3, или 1 – «3»

Подведение итогов! Сегодня на уроке я … Домашнее Задание: 170 (б, г), 153.