Y = а x, где а – заданное число, А > 0, а 1, X – независимая переменная. 1.D (f) – R 2.E (f) – R + 3. y= a x при а >1 4, y = a x при 0 а в, например,

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Показательные функции, уравнения, неравенства. Тема:
Advertisements

Показательная функция. Математика, 10 класс. Определение. Функцию вида называют показательной функцией.
Решение показательных уравнений.. степени n-множителей где n N. n1 свойство.
1.Дайте определение показательной функции. 2.а)Укажите, какие из перечисленных функций являются возрастающими и какие убывающими: 3.Назовите область определения.
Урок обобщения изученного материала Цель урока: обобщить и закрепить теоретические знания методов, умения и навыки решения показательных уравнений и неравенств.
Показательная функция Определение. Определение. Функция, заданная формулой Функция, заданная формулой у = а х у = а х (где а >0, а 1, х – показатель степени),
Выполнили: Жулаева М.С.. Выберите неравенства второй степени: 1)х 2 – х – 90 < 0 2)15 x + x 2 – 3 > 0 3)У – 3 у > 5 4)21 c < c )8.
Методы решений показательных уравнений. Проверка домашнего задания 457 (г)
Выполнила: Баева О.С.. Выберите неравенства второй степени: 1)х 2 – х – 90 < 0 2)15 x + x 2 – 3 > 0 3)y – 3 у > 5 4)21 c < c )8 x.
Показательные уравнения. Методы решения показательных уравнений : Приведение к одному основанию а ) б ) в ) - Логарифмирование - Уравнивание показателей.
ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Урок алгебры в 11 классе.
Показательная функция.
Проверка домашнего задания 457 (г). Проверка домашнего задания 458 (г)
Связь квадратных уравнений с другими темами школьного курса алгебры Выполнили: Паршукова Л. Д., Синдеева С. В.
Тема урока: Показательные уравнения.. Геометрический смысл производной.
«Показательная функция». Определение Показательная функция – это функция вида, где x – переменная, - заданное число, >0, 1. Примеры:
Цель урока проверка знаний основных теоретических вопросов по теме «Показательная функция, показательные уравнения и неравенства»проверка знаний основных.
Графический способ решения уравнений с модулем и параметром.
Ум человеческий имеет три ключа, все открывающих: знание, мысль, воображение – всё в этом. В. Гюго.
Показательные уравнения. Какая функция называется показательной ?
Транксрипт:

Y = а x, где а – заданное число, А > 0, а 1, X – независимая переменная. 1.D (f) – R 2.E (f) – R + 3. y= a x при а >1 4, y = a x при 0

Решение показательных уравнений 1способ. а х = а b, где а>0, а 1 х – независимая переменная. 3 х = 27, 3 х = 3 3, х = 3. Ответ: х = 3. 2 способ. Вынесение общего множителя за скобки. 3 х – 2 · 3 х – 2 = 63, 3 х – 2 (3 2 – 2) = 63, 3 х – 2 · 7 = 63, 3 х – 2 = 3 2,х – 2 = 2, х = 4. Ответ: х = 4. 3 способ. Приведение показательного уравнения к квадратному. 16 х – 17 · 4 х +16 = 0, 4 х = t, t t + 16 = 0, t 1, 2 = 16, 1; 4 х = 16, 4 х = 4 2, х 1 = 2 4 х = 1, 4 х = 4 0, х 2 = 0. Ответ: х 1 = 2, х 2 = 0. 4 способ. Графический. 3 х = 11 – х. Строим графики функций у = 3 х и у = 11 – х.

Строим графики функций: y=3 x, y =11-x. Ответ: х = 2.

График функции у = а х График функции у = а х проходит через (·) (0;1) и расположен выше оси Ох.

График функции у = (1/а) х График функции у = (1/а) х проходит через (·) (0;1) и расположен выше оси Ох.

Решение показательных неравенств 1сп. а х > а в, например, 3 х/2 > 9, 3 х/2 > 3 2, т. к. 3>1, то функция у =3 х Тогда х/2 > 2, х > 4. Ответ: х > 4. 2 сп. а х < а в : х ( ) > х > 22 х > Т.к. у= х ( ), то х < Ответ: х

3сп. 4 х -16>6·2 х 4 х -16 – 6 · 2 х > 0 2 2х - 6 · 2 х - 16> 0 Введем новую переменную 2 х =у, получим: у 2 - 6у – 16 > 0 у 2- 6у – 16 = 0 У1=У1= у1=у1= У2=У2= =8=8 = -2 у2- 6у – 16 = (у-8)(у+2) ++ - Х (- ; - 2) (8; ) Ответ:

4 сп. х ( ) < Х - Строим график функции: Ответ: х (1; )

Решение систем уравнений 6 3Х – У = 2 У- 2Х = 6 3х-y =6 2 y-2х =2 - 3х-y= У – 2х= - 3х + - 2х = У= - + 2х Х = 0 У = - Ответ: (0;- )